Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

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Presse et revues

472 pages

Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Éditeur : Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)

Date d'édition : 1938-01-01

Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique

Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique

Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique

Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique

Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique

Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique

Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique

Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique

Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Langue : anglais

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Description : 01 janvier 1938 01 janvier 1938

Description : 1938/01/01 (T17,FASC1)-1938/12/31 (T17,FASC4). 1938/01/01 (T17,FASC1)-1938/12/31 (T17,FASC4).

Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k6459126x

Source : École nationale des ponts et chaussées

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 21/02/2013

Aller à la page de la table des matières439
TABLE DES MATIÈRES NEUVIÈME SÉRIE. - TOME XVII Dédié à M. Jacques HADAMARD.
- Les représentations linéaires des groupes de Lie; par Elie Cartan
  .......... Page(s) .......... 1
- Remarque sur la Note de M. R. Garnier: Sur une propriété des matrices orthogonales; par A. Danilewsky
  .......... Page(s) .......... 13
- Remarques sur la Note de M. A. Danilewsky; par René Garnier
  .......... Page(s) .......... 15
- L'arithmétique des lois de probabilité; par Paul Lévy
  .......... Page(s) .......... 17
- The definite quadratic forms in eight variables with déterminant unity; by L. J. Mordell
  .......... Page(s) .......... 41
- Généralisation des fonctions abéliennes; par André Weil
  .......... Page(s) .......... 47
- Majoration des dérivées secondes des solutions d'un problème de Dirichlet; par Jean Leray
  .......... Page(s) .......... 89
- Sur une fonction réelle de Minkowski; par Arnaud Denjoy
  .......... Page(s) .......... 105
- Sur quelques équations de Monge à plusieurs variables indépendantes; par E. Goursat
  .......... Page(s) .......... 153
- Sur le pivotement et le contact des surfaces; par Emile Cotton
  .......... Page(s) .......... 169
- Sur un système d'équations indéterminées; par Serge Bernstein
  .......... Page(s) .......... 179
- Sur le degré de généralité de la solution de certains systèmes d'équations aux dérivées partielles; par Maurice Janet
  .......... Page(s) .......... 187
- Sur le syllogisme hypothétique dans la logique intuitioniste; par Gr.C. Moisil
  .......... Page(s) .......... 197
- Sur l'approximation en moyenne par les polynomes trigonométriques; par J. Dieudonné
  .......... Page(s) .......... 203
- Sur une extension de la formule de Taylor; par J. Delsarte
  .......... Page(s) .......... 213
- De l'équilibre des systèmes élastiques dans lesquels se produisent des déformations plastiques; par Gustavo Colonetti
  .......... Page(s) .......... 233
- Fonctions méromorphes dans un cercle; par Henri Milloux
  .......... Page(s) .......... 257
- Théorème fondamental d'existence pour un système fonctionnel différentiel; par L. Leau
  .......... Page(s) .......... 275
- Tétraèdres conjugués par rapport à une quadrique et dont les arêtes touchent une autre quadrique. Tétraèdres dont les arêtes touchent deux quadriques; par Bertrand Gambier
  .......... Page(s) .......... 291
- Sur les suites de Laplace contenant des éléments orthogonaux ; par P. Vincensini
  .......... Page(s) .......... 327
- Une généralisation de la notion de corps; par Marc Krasner
  .......... Page(s) .......... 367
- Sur le problème général du calcul projectif; par Nil Glagoleff
  .......... Page(s) .......... 387
- Sur une équation fonctionnelle et certaines suites de facteurs; par Georges Valiron
  .......... Page(s) .......... 405
- Sur la résolubilité des systèmes d'équations linéaires dans un espace hilbertien; par Gaston Julia
  .......... Page(s) .......... 425
- Remarque sur l'article « Les représentations linéaires des groupes de Lie »: par Elie Cartan
  .......... Page(s) .......... 438
- TABLE DES MATIÈRES
  .......... Page(s) .......... 439
- FIN DU TOME XVII DE LA NEUVIÈME SERIE.
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- Sur les suites de Laplace contenant des éléments orthogonaux; par P. VINCENSINI
  .......... Page(s) .......... 327
- Une généralisation de la notion du corps; par Marc KRASNER
  .......... Page(s) .......... 367
- Sur le problème général du calcul projectif; par Nil GLAGOLEFF
  .......... Page(s) .......... 387
- Sur une équation fonctionnelle et certaines suites de facteurs; par Georges VALIRON
  .......... Page(s) .......... 405
- Sur la résolubilité des systèmes d'équations linéaires dans un espace hilbertien; par Gaston JULIA
  .......... Page(s) .......... 425
- Remarque sur l'article " Les représentations linéaires des groupes de Lie »; par Elie CARTAN
  .......... Page(s) .......... 438
- Table des Matières
  .......... Page(s) .......... 439
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- Sur une extension de la formule de Taylor; par J. DELSARTE
  .......... Page(s) .......... 213
- De l'équilibre des systèmes élastiques dans lesquels se produisent des déformations plastiques; par Gustavo COLONETTI
  .......... Page(s) .......... 233
- Fonctions méromorphes dans un cercle; par Henri MILLOUX
  .......... Page(s) .......... 257
- Théorème fondamental d'existence pour un système mixte fonctionnel différentiel; par L. LEAU
  .......... Page(s) .......... 275
- Tétraèdres conjugués par rapport à une quadrique et dont les arêtes touchent une autre quadrique. Tétraèdres dont les arêtes touchent deux quadriques; par Bertrand GAMBIER
  .......... Page(s) .......... 291
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Sur une fonction réelle de Minkowski; par Arnaud DENJOY
  .......... Page(s) .......... 105
- Sur quelques équations de Monge à plusieurs variables indépendantes; par E. GOURSAT
  .......... Page(s) .......... 153
- Sur le pivotement et le contact des surfaces; par Emile COTTON
  .......... Page(s) .......... 169
- Sur un système d'équations indéterminées; par Serge BERNSTEIN
  .......... Page(s) .......... 179
- Sur le degré de généralité de la solution de certains systèmes d'équations aux dérivées partielles; par Maurice JANET
  .......... Page(s) .......... 187
- Sur le syllogisme hypothétique dans la logique intuitioniste; par Gr. C. MOISIL
  .......... Page(s) .......... 197
- Sur l'approximation en moyenne par les polynomes trigonométriques; par J. DIEUDONNÉ
  .......... Page(s) .......... 203

GENERALISATION DES FONCTIONS ABELIENNES. 47

Généralisation des fonctions abéliennes,

PAR ANDRÉ WEIL.

Te sequor liumani generis decus, inque tuis nunc
Ficta pedum pono pressis vestigia signis
Non ita certandi cupidus quod propter amorem
Quod te imitari aveo; quid enim contendat hirundo
Cycnis, aut quidnam tremulis facere artubus haedi
Consimile in cursu possint et fortis equi vis?

Quelques-uns des plus brillants progrès de la mathématique
moderne ont été accomplis, comme on sait, en arithmétique, en
théorie des variétés algébriques, et en topologie. Or, non seulement
ces domaines sont unis l'un à l'autre par d'étroits liens de parenté, et
par des analogies qu'on n'a pas fini d'explorer et d'exploiter, mais
encore les progrès réalisés sont marqués pour la plupart d'une em-
preinte commune, à savoir un caractère essentiellement abélien.

Qu'il s'agisse du corps de classes, d'intégrales multiples sur les variétés
algébriques, ou des propriétés d'homologie d'un espace, ce sont
partout des groupes commutatifs qu'on fait intervenir, et c'est le plus
souvent cette restriction qui entraîne le succès. Peut-être est-ce dans
la dualité qu'il faut en chercher la raison, de sorte qu'au centre de
toutes ces recherches l'on devrait placer la théorie de Pontrjagin.

Déjà l'œuvre de Riemann sur les fonctions algébriques est profon-
dément marquée de ce caractère, et ce n'est pas un effet du hasard
que les fonctions abéliennes portent le même nom que les groupes
abéliens, puisque la division de ces fonctions conduit (comme l'ont
aperçu Abel, Galois et Jacobi) à des équations abéliennes, et que leur
principal usage algébrique est de servir à engendrer et étudier les

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