Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

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Presse et revues

472 pages

Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Éditeur : Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)

Date d'édition : 1938-01-01

Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique

Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique

Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique

Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique

Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique

Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique

Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique

Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique

Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Langue : anglais

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Description : 01 janvier 1938 01 janvier 1938

Description : 1938/01/01 (T17,FASC1)-1938/12/31 (T17,FASC4). 1938/01/01 (T17,FASC1)-1938/12/31 (T17,FASC4).

Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k6459126x

Source : École nationale des ponts et chaussées

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 21/02/2013

Aller à la page de la table des matières439
TABLE DES MATIÈRES NEUVIÈME SÉRIE. - TOME XVII Dédié à M. Jacques HADAMARD.
- Les représentations linéaires des groupes de Lie; par Elie Cartan
  .......... Page(s) .......... 1
- Remarque sur la Note de M. R. Garnier: Sur une propriété des matrices orthogonales; par A. Danilewsky
  .......... Page(s) .......... 13
- Remarques sur la Note de M. A. Danilewsky; par René Garnier
  .......... Page(s) .......... 15
- L'arithmétique des lois de probabilité; par Paul Lévy
  .......... Page(s) .......... 17
- The definite quadratic forms in eight variables with déterminant unity; by L. J. Mordell
  .......... Page(s) .......... 41
- Généralisation des fonctions abéliennes; par André Weil
  .......... Page(s) .......... 47
- Majoration des dérivées secondes des solutions d'un problème de Dirichlet; par Jean Leray
  .......... Page(s) .......... 89
- Sur une fonction réelle de Minkowski; par Arnaud Denjoy
  .......... Page(s) .......... 105
- Sur quelques équations de Monge à plusieurs variables indépendantes; par E. Goursat
  .......... Page(s) .......... 153
- Sur le pivotement et le contact des surfaces; par Emile Cotton
  .......... Page(s) .......... 169
- Sur un système d'équations indéterminées; par Serge Bernstein
  .......... Page(s) .......... 179
- Sur le degré de généralité de la solution de certains systèmes d'équations aux dérivées partielles; par Maurice Janet
  .......... Page(s) .......... 187
- Sur le syllogisme hypothétique dans la logique intuitioniste; par Gr.C. Moisil
  .......... Page(s) .......... 197
- Sur l'approximation en moyenne par les polynomes trigonométriques; par J. Dieudonné
  .......... Page(s) .......... 203
- Sur une extension de la formule de Taylor; par J. Delsarte
  .......... Page(s) .......... 213
- De l'équilibre des systèmes élastiques dans lesquels se produisent des déformations plastiques; par Gustavo Colonetti
  .......... Page(s) .......... 233
- Fonctions méromorphes dans un cercle; par Henri Milloux
  .......... Page(s) .......... 257
- Théorème fondamental d'existence pour un système fonctionnel différentiel; par L. Leau
  .......... Page(s) .......... 275
- Tétraèdres conjugués par rapport à une quadrique et dont les arêtes touchent une autre quadrique. Tétraèdres dont les arêtes touchent deux quadriques; par Bertrand Gambier
  .......... Page(s) .......... 291
- Sur les suites de Laplace contenant des éléments orthogonaux ; par P. Vincensini
  .......... Page(s) .......... 327
- Une généralisation de la notion de corps; par Marc Krasner
  .......... Page(s) .......... 367
- Sur le problème général du calcul projectif; par Nil Glagoleff
  .......... Page(s) .......... 387
- Sur une équation fonctionnelle et certaines suites de facteurs; par Georges Valiron
  .......... Page(s) .......... 405
- Sur la résolubilité des systèmes d'équations linéaires dans un espace hilbertien; par Gaston Julia
  .......... Page(s) .......... 425
- Remarque sur l'article « Les représentations linéaires des groupes de Lie »: par Elie Cartan
  .......... Page(s) .......... 438
- TABLE DES MATIÈRES
  .......... Page(s) .......... 439
- FIN DU TOME XVII DE LA NEUVIÈME SERIE.
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- Sur les suites de Laplace contenant des éléments orthogonaux; par P. VINCENSINI
  .......... Page(s) .......... 327
- Une généralisation de la notion du corps; par Marc KRASNER
  .......... Page(s) .......... 367
- Sur le problème général du calcul projectif; par Nil GLAGOLEFF
  .......... Page(s) .......... 387
- Sur une équation fonctionnelle et certaines suites de facteurs; par Georges VALIRON
  .......... Page(s) .......... 405
- Sur la résolubilité des systèmes d'équations linéaires dans un espace hilbertien; par Gaston JULIA
  .......... Page(s) .......... 425
- Remarque sur l'article " Les représentations linéaires des groupes de Lie »; par Elie CARTAN
  .......... Page(s) .......... 438
- Table des Matières
  .......... Page(s) .......... 439
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- Sur une extension de la formule de Taylor; par J. DELSARTE
  .......... Page(s) .......... 213
- De l'équilibre des systèmes élastiques dans lesquels se produisent des déformations plastiques; par Gustavo COLONETTI
  .......... Page(s) .......... 233
- Fonctions méromorphes dans un cercle; par Henri MILLOUX
  .......... Page(s) .......... 257
- Théorème fondamental d'existence pour un système mixte fonctionnel différentiel; par L. LEAU
  .......... Page(s) .......... 275
- Tétraèdres conjugués par rapport à une quadrique et dont les arêtes touchent une autre quadrique. Tétraèdres dont les arêtes touchent deux quadriques; par Bertrand GAMBIER
  .......... Page(s) .......... 291
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Sur une fonction réelle de Minkowski; par Arnaud DENJOY
  .......... Page(s) .......... 105
- Sur quelques équations de Monge à plusieurs variables indépendantes; par E. GOURSAT
  .......... Page(s) .......... 153
- Sur le pivotement et le contact des surfaces; par Emile COTTON
  .......... Page(s) .......... 169
- Sur un système d'équations indéterminées; par Serge BERNSTEIN
  .......... Page(s) .......... 179
- Sur le degré de généralité de la solution de certains systèmes d'équations aux dérivées partielles; par Maurice JANET
  .......... Page(s) .......... 187
- Sur le syllogisme hypothétique dans la logique intuitioniste; par Gr. C. MOISIL
  .......... Page(s) .......... 197
- Sur l'approximation en moyenne par les polynomes trigonométriques; par J. DIEUDONNÉ
  .......... Page(s) .......... 203

APPROXIMATION EN MOYENNE. 203

Sur l'approximation en moyenne
par les polynomes trigonométriques ;

PAR J. DIEUDOXNE.

1. Soient Rn l'espace numérique à n dimensions ; μ une mesure de
Radon positive (') définie dans cet espace, et telle que tout ensemble
mesurable borné ait une mesure finie. Étant donné un ensemble
mesurable borné & C Rn, rappelons que l'espace Lp( &, p.) est l'espace
des fonctions f définies dans e,, à valeurs complexes et telles que (3)
1: fIl --=1: f ;11 d[J. < --;- x ( /> = !)•
<5

On sait que cet espace est linéaire, normé (en prenant II/II pour
norme) et complet : de plus, les fonctions continues dans un ensemble
fermé contenant ti;, et les polynomes à n variables constituent dans LI,
des ensembles partout denses [c'est-à-dire qu'étant donnés une fonction
quelconque de l," et un nombre s > o, on peut trouver une fonction
continue (ou un polynome) Ϟ tel que
f - < 4

(') Dans un espace H", une mesure de Kadon est une fonction complètement
additive d'ensemble ij.(E), définie pour tous les ensembles mesurables-B; les
ensembles mesurables-μ sont les ensembles mesurables-B et les sous-ensembles
des ensembles mesurables-B de mesure-p. nulle.

(2) Deux fonctions qui ne diffèrent que sur un ensemble de mesure-p. nulle sont
considérées comme identiques.

26.

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