Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

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472 pages

Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Éditeur : Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)

Date d'édition : 1938-01-01

Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique

Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique

Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique

Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique

Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique

Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique

Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique

Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique

Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Langue : anglais

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Description : 01 janvier 1938 01 janvier 1938

Description : 1938/01/01 (T17,FASC1)-1938/12/31 (T17,FASC4). 1938/01/01 (T17,FASC1)-1938/12/31 (T17,FASC4).

Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k6459126x

Source : École nationale des ponts et chaussées

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 21/02/2013

Aller à la page de la table des matières439
TABLE DES MATIÈRES NEUVIÈME SÉRIE. - TOME XVII Dédié à M. Jacques HADAMARD.
- Les représentations linéaires des groupes de Lie; par Elie Cartan
  .......... Page(s) .......... 1
- Remarque sur la Note de M. R. Garnier: Sur une propriété des matrices orthogonales; par A. Danilewsky
  .......... Page(s) .......... 13
- Remarques sur la Note de M. A. Danilewsky; par René Garnier
  .......... Page(s) .......... 15
- L'arithmétique des lois de probabilité; par Paul Lévy
  .......... Page(s) .......... 17
- The definite quadratic forms in eight variables with déterminant unity; by L. J. Mordell
  .......... Page(s) .......... 41
- Généralisation des fonctions abéliennes; par André Weil
  .......... Page(s) .......... 47
- Majoration des dérivées secondes des solutions d'un problème de Dirichlet; par Jean Leray
  .......... Page(s) .......... 89
- Sur une fonction réelle de Minkowski; par Arnaud Denjoy
  .......... Page(s) .......... 105
- Sur quelques équations de Monge à plusieurs variables indépendantes; par E. Goursat
  .......... Page(s) .......... 153
- Sur le pivotement et le contact des surfaces; par Emile Cotton
  .......... Page(s) .......... 169
- Sur un système d'équations indéterminées; par Serge Bernstein
  .......... Page(s) .......... 179
- Sur le degré de généralité de la solution de certains systèmes d'équations aux dérivées partielles; par Maurice Janet
  .......... Page(s) .......... 187
- Sur le syllogisme hypothétique dans la logique intuitioniste; par Gr.C. Moisil
  .......... Page(s) .......... 197
- Sur l'approximation en moyenne par les polynomes trigonométriques; par J. Dieudonné
  .......... Page(s) .......... 203
- Sur une extension de la formule de Taylor; par J. Delsarte
  .......... Page(s) .......... 213
- De l'équilibre des systèmes élastiques dans lesquels se produisent des déformations plastiques; par Gustavo Colonetti
  .......... Page(s) .......... 233
- Fonctions méromorphes dans un cercle; par Henri Milloux
  .......... Page(s) .......... 257
- Théorème fondamental d'existence pour un système fonctionnel différentiel; par L. Leau
  .......... Page(s) .......... 275
- Tétraèdres conjugués par rapport à une quadrique et dont les arêtes touchent une autre quadrique. Tétraèdres dont les arêtes touchent deux quadriques; par Bertrand Gambier
  .......... Page(s) .......... 291
- Sur les suites de Laplace contenant des éléments orthogonaux ; par P. Vincensini
  .......... Page(s) .......... 327
- Une généralisation de la notion de corps; par Marc Krasner
  .......... Page(s) .......... 367
- Sur le problème général du calcul projectif; par Nil Glagoleff
  .......... Page(s) .......... 387
- Sur une équation fonctionnelle et certaines suites de facteurs; par Georges Valiron
  .......... Page(s) .......... 405
- Sur la résolubilité des systèmes d'équations linéaires dans un espace hilbertien; par Gaston Julia
  .......... Page(s) .......... 425
- Remarque sur l'article « Les représentations linéaires des groupes de Lie »: par Elie Cartan
  .......... Page(s) .......... 438
- TABLE DES MATIÈRES
  .......... Page(s) .......... 439
- FIN DU TOME XVII DE LA NEUVIÈME SERIE.
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- Sur les suites de Laplace contenant des éléments orthogonaux; par P. VINCENSINI
  .......... Page(s) .......... 327
- Une généralisation de la notion du corps; par Marc KRASNER
  .......... Page(s) .......... 367
- Sur le problème général du calcul projectif; par Nil GLAGOLEFF
  .......... Page(s) .......... 387
- Sur une équation fonctionnelle et certaines suites de facteurs; par Georges VALIRON
  .......... Page(s) .......... 405
- Sur la résolubilité des systèmes d'équations linéaires dans un espace hilbertien; par Gaston JULIA
  .......... Page(s) .......... 425
- Remarque sur l'article " Les représentations linéaires des groupes de Lie »; par Elie CARTAN
  .......... Page(s) .......... 438
- Table des Matières
  .......... Page(s) .......... 439
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- Sur une extension de la formule de Taylor; par J. DELSARTE
  .......... Page(s) .......... 213
- De l'équilibre des systèmes élastiques dans lesquels se produisent des déformations plastiques; par Gustavo COLONETTI
  .......... Page(s) .......... 233
- Fonctions méromorphes dans un cercle; par Henri MILLOUX
  .......... Page(s) .......... 257
- Théorème fondamental d'existence pour un système mixte fonctionnel différentiel; par L. LEAU
  .......... Page(s) .......... 275
- Tétraèdres conjugués par rapport à une quadrique et dont les arêtes touchent une autre quadrique. Tétraèdres dont les arêtes touchent deux quadriques; par Bertrand GAMBIER
  .......... Page(s) .......... 291
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Sur une fonction réelle de Minkowski; par Arnaud DENJOY
  .......... Page(s) .......... 105
- Sur quelques équations de Monge à plusieurs variables indépendantes; par E. GOURSAT
  .......... Page(s) .......... 153
- Sur le pivotement et le contact des surfaces; par Emile COTTON
  .......... Page(s) .......... 169
- Sur un système d'équations indéterminées; par Serge BERNSTEIN
  .......... Page(s) .......... 179
- Sur le degré de généralité de la solution de certains systèmes d'équations aux dérivées partielles; par Maurice JANET
  .......... Page(s) .......... 187
- Sur le syllogisme hypothétique dans la logique intuitioniste; par Gr. C. MOISIL
  .......... Page(s) .......... 197
- Sur l'approximation en moyenne par les polynomes trigonométriques; par J. DIEUDONNÉ
  .......... Page(s) .......... 203

SUR UNE FONCTION RÉELLE DE MINKOWSKI. 105

(' ,.,..

S tir /wvq fonction réelle de AJinkowski;
) I1
t - '.: PAR ARNAUD DENJOY.

! "-

Au cours d'un exposé que je faisais en décembre 1931 au séminaire
de M. Hadamard (sur ma Note du 24 avril 1931 relative à l'ordina-
tion des ensembles) ('), M. Hadamard signala à l'assistance la défi-
nition de la fonction ?x de Minkowski. Le sujet m'intéressa
immédiatement. Je m'en suis beaucoup occupé depuis. J'ai montré
que la fonction de Minkowski fait partie d'une vaste classe rattachée
aux fonctions fuchsiennes. La nécessité d'uniformiser dans le plan
complexe les fonctions minkowskiennes pour leur assurer des limites
bien déterminées sur l'axe réel, conduit à introduire un réseau de
coupures aboutissant à l'axe réel sans diviser le demi-plan complexe.

Ces configurations mettent en évidence des modes de développements
canoniques des nombres réels par des suites de fractions qui sont les
points d'aboutissement des coupures et qui, dans le cas de ?x, sont des
nombres rationnels.

C'est un fragment de mes recherches, entièrement limité au champ
réel de la variable indépen dante, que je voudrais présenter ci-après,
en juste hommage à M. Hadamard, dont l'érudition si vaste et tou-
jours si opportunément présente m'a suggéré ce remarquable sujet
d'étude.

Dans la définition de la fonction ?x et de ses généralisations immé-
diates, que je désigne par z (x), '1..(.1:', a), le développement de la
variable indépendante en fraction continue ordinaire (ou normale)
joue un rôle fondamental. Mais, inversement, les propriétés dont

(') Comptes rendus, t. 192. 1931, p. 1 o 11.

Journ. de Math., tome XVII. — Fasc. II, 1938. 14

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