Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1938-01-01
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 01 janvier 1938 01 janvier 1938
Description : 1938/01/01 (T17,FASC1)-1938/12/31 (T17,FASC4). 1938/01/01 (T17,FASC1)-1938/12/31 (T17,FASC4).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
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Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 21/02/2013
- Aller à la page de la table des matières439
- TABLE DES MATIÈRES NEUVIÈME SÉRIE. - TOME XVII Dédié à M. Jacques HADAMARD.
- .......... Page(s) .......... 1
- .......... Page(s) .......... 13
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- .......... Page(s) .......... 405
- .......... Page(s) .......... 425
- .......... Page(s) .......... 438
- .......... Page(s) .......... 439
- FIN DU TOME XVII DE LA NEUVIÈME SERIE.
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
MAJORATION DES DÉRiVÉES SECONDES. 89
Majoration des dérivées secondes
des solut ions d'un problème de Dirichlct;
PAR JEAN LEnA Y.
I. — Introduction.
1. Le but de cet article est d'établir la proposition suivante, qui nous
servira ailleurs à discuter la possibilité du problème de Diricblet (') :
THÉORÈIE. — Considérons une éfjUaÚOn aux dérivées partielles dit
second ordre, à deux variables indépendantes,
i ) fi r, s, t. 1). q,r,y, z ) = o ( p = :':',., q ==.:.<, r = :'::'" s = :.:",.\, t = .::';" ).
satisfaisant aux conditions suivantes : elle est du type ellipÚqllc, autre-
ment dit, dans Vespace (r, s, O, les plans tangents à la surface j'— o
sont extérieurs à la conique à r in fini rt = s'1 ; en outre, les tangentes à la
courbe à Vinfini de cette surface sont elles aussi extérieures à cette
cOlÚque. (Ces conditions sont invariantes pour toute transformation
ponctuelle transformant entre elles les parallèles à l'axe des z.)
Soit une solution régulière quelcont/ue de (1 ), définie sur la ferme-
ture A +.l' d'un domaine A du plan (x, v); soit ϒ le contour que décrit
le point x, y, z (.z-, y) quand (x, y) décrit la frontière A' de A; nous
supposons et réguliers.
Je dis qu'il est possible de majorer les valeurs absolues des dérivées
secondes r, s. t de cete solution arbitraire en fonction d'une borne
III (IiI' Comptes rendus, t. 21):;, 1<)3;. p. '-iOS 61784. Le présent article
développe le paragraphe 1 de la seconde de ce s Noies.
,/nnrn. île Math., tome WII. — Kasc. I, 19-18.
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Majoration des dérivées secondes
des solut ions d'un problème de Dirichlct;
PAR JEAN LEnA Y.
I. — Introduction.
1. Le but de cet article est d'établir la proposition suivante, qui nous
servira ailleurs à discuter la possibilité du problème de Diricblet (') :
THÉORÈIE. — Considérons une éfjUaÚOn aux dérivées partielles dit
second ordre, à deux variables indépendantes,
i ) fi r, s, t. 1). q,r,y, z ) = o ( p = :':',., q ==.:.<, r = :'::'" s = :.:",.\, t = .::';" ).
satisfaisant aux conditions suivantes : elle est du type ellipÚqllc, autre-
ment dit, dans Vespace (r, s, O, les plans tangents à la surface j'— o
sont extérieurs à la conique à r in fini rt = s'1 ; en outre, les tangentes à la
courbe à Vinfini de cette surface sont elles aussi extérieures à cette
cOlÚque. (Ces conditions sont invariantes pour toute transformation
ponctuelle transformant entre elles les parallèles à l'axe des z.)
Soit une solution régulière quelcont/ue de (1 ), définie sur la ferme-
ture A +.l' d'un domaine A du plan (x, v); soit ϒ le contour que décrit
le point x, y, z (.z-, y) quand (x, y) décrit la frontière A' de A; nous
supposons et réguliers.
Je dis qu'il est possible de majorer les valeurs absolues des dérivées
secondes r, s. t de cete solution arbitraire en fonction d'une borne
III (IiI' Comptes rendus, t. 21):;, 1<)3;. p. '-iOS 61784. Le présent article
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