Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1940-01-01
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
Format : Nombre total de vues : 48723 Nombre total de vues : 48723
Description : 01 janvier 1940 01 janvier 1940
Description : 1940/01/01 (T19,FASC1)-1940/12/31 (T19,FASC4). 1940/01/01 (T19,FASC1)-1940/12/31 (T19,FASC4).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k6459125h
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 27/02/2013
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- TABLE DES MATIÈRES
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- .......... Page(s) .......... 359
- .......... Page(s) .......... 395
- .......... Page(s) .......... 427
- FIN DU TOME XIXDE LA NEUVIEME SERIE.
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 5
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
CALCUL DES OSCILLATIONS MÉCANIQUES OU ÉLECTRIQUES. IO-J
Méthode de calcul des oscillations mécaniques
ou électriques. Application aux filtres ;
PAU J. HAAG.
Professeur à la Faculté des Sciences de Besançon,
Directeur de l'Institut de Chronomctrie.
I. — Théorie générale.
1. REPRÉSENTATION D'UNE FONCTION SINUSOÏDALE PAR UNE VARIABLE IMAGI-
NAIRE ('). - La fonction x = Re~βtcos(xt + ϕ) est la partie réelle de
la variable imaginaire z où Ton a posé w = a. H-yp,
/- L d, 1 dx 1 ., Il d *
j = √ - i. La dérivée -y- est la partie réelle dejuz.
Nous conviendrons, dans tout ce qui va suivre, de remplacer toute
fonction telle que x par la variable imaginaire correspondante, qui
admet pour module et argument Vamplitude et la phase de ladite fonc-
tion. Nous retiendrons que la dérivation ou l'intégration par rapport
à t équivalent respectivement à la multiplication par jw ou par —
Si deux variables imaginaires sont identiques, il en est de même de
leurs parties réelles et réciproquement. Nous appellerons égalité sym-
bolique l'égalité entre variables imaginaires qui correspond à une
égalité entre fonctions sinusoïdales réelles.
2. IMPÉDANCE QUADRATIQUE. — Soit un système (S), dépendant de
n paramètres -qi. Nous ne considérerons que les mouvements pour
(1) Cette représentation est bien connue des électriciens.
Journ. de Math., tome XIX. — Fasc. 2, 19^0. 14
Méthode de calcul des oscillations mécaniques
ou électriques. Application aux filtres ;
PAU J. HAAG.
Professeur à la Faculté des Sciences de Besançon,
Directeur de l'Institut de Chronomctrie.
I. — Théorie générale.
1. REPRÉSENTATION D'UNE FONCTION SINUSOÏDALE PAR UNE VARIABLE IMAGI-
NAIRE ('). - La fonction x = Re~βtcos(xt + ϕ) est la partie réelle de
la variable imaginaire z où Ton a posé w = a. H-yp,
/- L d, 1 dx 1 ., Il d *
j = √ - i. La dérivée -y- est la partie réelle dejuz.
Nous conviendrons, dans tout ce qui va suivre, de remplacer toute
fonction telle que x par la variable imaginaire correspondante, qui
admet pour module et argument Vamplitude et la phase de ladite fonc-
tion. Nous retiendrons que la dérivation ou l'intégration par rapport
à t équivalent respectivement à la multiplication par jw ou par —
Si deux variables imaginaires sont identiques, il en est de même de
leurs parties réelles et réciproquement. Nous appellerons égalité sym-
bolique l'égalité entre variables imaginaires qui correspond à une
égalité entre fonctions sinusoïdales réelles.
2. IMPÉDANCE QUADRATIQUE. — Soit un système (S), dépendant de
n paramètres -qi. Nous ne considérerons que les mouvements pour
(1) Cette représentation est bien connue des électriciens.
Journ. de Math., tome XIX. — Fasc. 2, 19^0. 14
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