Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

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458 pages

Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Éditeur : Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)

Date d'édition : 1937-01-01

Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique

Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique

Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique

Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique

Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique

Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique

Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique

Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique

Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Langue : anglais

Format : Nombre total de vues : 48723 Nombre total de vues : 48723

Description : 01 janvier 1937 01 janvier 1937

Description : 1937/01/01 (T16,FASC1)-1937/12/31 (T16,FASC4). 1937/01/01 (T16,FASC1)-1937/12/31 (T16,FASC4).

Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k64591243

Source : École nationale des ponts et chaussées

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 21/02/2013

Aller à la page de la table des matières427
TABLE DES MATIÈRES
- Sur diverses décompositions d'un noyau de Fredholm; par J. Pérès
  .......... Page(s) .......... 1
- A theory of intégral invariants; par A.-E. Taylor
  .......... Page(s) .......... 15
- Sur les théorèmes d'existence relatifs aux ondes permanentes périodiques à deux dimensions dans les liquides hétérogènes; par M.-L. Dubreil-Jacotin
  .......... Page(s) .......... 43
- Sur la topologie de certaines variétés algébriques réelles; par Charles Ehresmann
  .......... Page(s) .......... 69
- L'aire couverte par une trajectoire dynamique; la presque périodicité de la trajectoire; par Ed. Husson
  .......... Page(s) .......... 101
- Sur une propriété des matrices orthogonales; par René Garnier
  .......... Page(s) .......... 105
- On the infinitésimal déformations of tensor submanifolds; by Diénes and E. T. Davies
  .......... Page(s) .......... 111
- General theorems on numerical functions; par E. T. Bell
  .......... Page(s) .......... 151
- Sur quelques points de la théorie des fonctions et sur un nouveau critérium de normalité d'une famille de fonctions analytiques; par Silvio Minetti
  .......... Page(s) .......... 155
- Fonctions méromorphes. - Contribution à l'étude des ensembles de points où ces fonctions sont proches d'une valeur donnée; par H. Milloux
  .......... Page(s) .......... 179
- An intégral equation satisfied by the Lamé's functions; par J.-L. Sharma.
  .......... Page(s) .......... 199
- Sur la méthode de Cari Neumann; par Henri Lebesgue
  .......... Page(s) .......... 205
- Sur quelques propriétés des différences divisées; par Paul Montel
  .......... Page(s) .......... 219
- Sur la notion de différentielle; par Maurice Fréchet
  .......... Page(s) .......... 233
- Sur les équations aux dérivées partielles du premier ordre infiniment voisines d'une équation non intégrable aux différentielles totales; par Georges Bouligand
  .......... Page(s) .......... 251
- Sur une classe d'équations fonctionnelles; par B. Hostinský
  .......... Page(s) .......... 267
- Sur l'influence des erreurs de mesure en statistique (suite); par M. Brelot.
  .......... Page(s) .......... 285
- A note on abstract polynomials in complex spaces; par I. E. Highberg
  .......... Page(s) .......... 307
- Sur la courbure des congruences de sphères et les congruences de courbure constante; par Paul Vincensini
  .......... Page(s) .......... 315
- Sur les solutions élémentaires des équations aux dérivées partielles à caractéristiques multiples; par N. Théodoresco
  .......... Page(s) .......... 329
- Représentation des déplacements autour d'un point fixe (dans l'espace à trois dimensions) par un couple de points de cet espace; par Bertrand Gambier
  .......... Page(s) .......... 345
- Contribution à l'étude de la valeur maximum du module d'un déterminant; par T. Péyovitch
  .......... Page(s) .......... 349
- On integrale équations satisfied by Lamé's functions whose order is half of an odd integer; par J.-L. Sharma
  .......... Page(s) .......... 355
- La géométrisation des équations aux dérivées partielles du second ordre; par G. Vranceanu
  .......... Page(s) .......... 361
- Étude des familles compactes de fonctions dans les classes quasi analytiques (D); par Paul Flamant
  .......... Page(s) .......... 375
- Sur la méthode de Cari Neumann (suite); par Henri Lebesgue
  .......... Page(s) .......... 421
- ROBERT DE MONTESSUS DE BALLORE (1870-1937)
  .......... Page(s) .......... 425
- Table des Matières
  .......... Page(s) .......... 427
- FIN DU TOME XVI DE LA NEUVIEME SERIE.
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- Sur la courbure des congruences de sphères et les confluences de courbure constante; par Paul VINCENSINI
  .......... Page(s) .......... 315
- Sur les solutions élémentaires des équations aux dérivées partielles à caractéristiques multiples; par N. THEODORESCO.
  .......... Page(s) .......... 329
- Représentation des déplacements autour d'un point fixe (dans l'espace à trois dimensions) par un couple de points de cet espace; par Bertrand GAMBIER
  .......... Page(s) .......... 345
- Contribution à l'étude de la valeur maximum du module d'un déterminant; par T. PÉYOVITCHOn integrale équations satisfied by Lamé s functions whose order is half of an odd integer: par J.-L. SHARMA
  .......... Page(s) .......... 355
- La géométrisation des équations aux dérivées partielles du second ordre; par GG. VRANCEANC
  .......... Page(s) .......... 361
- Etude des familles compactes de fonctions dans les classes quasi analytiques (D): par Paul FLAMANT
  .......... Page(s) .......... 375
- Sur la méthode de Cari Neumann (suite); par Henri LEBESGUE.
  .......... Page(s) .......... 421
- ROBERT DE MONTESSUS DE BAI. LOUE (1870-1937)
  .......... Page(s) .......... 425
- Table des Matières
  .......... Page(s) .......... 427
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- Sur la méthode de Carl Neumann; par Henri LEBESGUE
  .......... Page(s) .......... 205
- Sur quelques propriétés des différences divisées; par PAUL MONTEL
  .......... Page(s) .......... 219
- Sur la notion de différentielle; par Maurice FRÉCHET
  .......... Page(s) .......... 233
- Sur les équations aux dérivées partielles du premier ordre infiniment voisines d'une équation non intégrable aux différentielles totales; par Georges BOULIGAND
  .......... Page(s) .......... 251
- Sur une classe d'équations fonctionnelles; par B. HOSTINSKY
  .......... Page(s) .......... 267
- Sur l'influence des erreurs de mesures en statistique (suite); par Al. BRELOT
  .......... Page(s) .......... 285
- A note on abstract polynomials in complex spaces; by I. E. HIGHBERG
  .......... Page(s) .......... 307
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Sur une propriété des matrices orthogonales; par M. René GARNIER
  .......... Page(s) .......... 105
- Un the infinitésimal deformations of tensor submanifolds; by DIENES and E. T. DAVIES
  .......... Page(s) .......... 111
- General theorems ou numerical functions; by E. T. BELL
  .......... Page(s) .......... 151
- Sur quelques points de la théorie des fonctions et sur un nouveau critérium de normalité d'une famille de fonctions analytiques; par M. Silvio MINETTI
  .......... Page(s) .......... 155
- Fonctions méromorphes. - Contribution à l'étude des ensembles de points où ces fonctions sont proches d'une valeur donnée; par H. MILLOUX
  .......... Page(s) .......... 179
- An intégral equation satisfied by the Lamé's functions; by J. L. SHARMA
  .......... Page(s) .......... 199

ÉTUDE DES FAMILLES COMPACTES DE FONCTIONS. 375

Étude des familles compactes de Jonctions
dans les classes quasi analytiques (D);
PAR PAUL FLAMANT.

INTRODUCTION.

Les questions traitées ici concernent les classes quasi analytiques (D)
et m'ont été suggérées par l'analyse générale. Je suis heureux de
dédier ce Mémoire en hommage à M. Jacques Hadamard, au Maître
à qui je dois de Inètre orienté vers l'analyse fonctionnelle et l'analyse
générale, et dont l'influence a contribué aussi à m'intéresser à la quasi
analyticité.

Les familles compactes de fonctions d'une classe quasi analytique
sont tout à fait analogues aux familles compactes de fonctions holo-
morphes connues sous le nom de familles normales, mais il n'y a pas
de critères très simples comme pour ces dernières. Toutefois, même
pour les fonctions analytiques, ces critères simples ne s'appliquent
que dans le domaine complexe : la famille des sin ax (a variable)
également bornée dans le domaine réel n'y est pas compacte.

Ce Mémoire comprend deux parties. La première, qui s'applique à
toute classe quasi analytique (D), traite des familles compactes dont
tous les éléments d'accumulation sont finis; elle est basée sur l'emploi
d'une norme (distance de la fonction à zéro) dont la petitesse signifie
que la fonction et toutes ses dérivées restent petites ; dans cette partie,
les fonctions interviennent linéairement. Les résultats essentiels ont
été présentés à l'Académie des Sciences le 27 novembre 1933 (1).

(') P. FLAMANT, Convergence et compacité dans les classes de fonctions
quasi analytiques (D) (Comptes rendus Acacl. Se., t. 197. Paris, 1933,
p. 1282-1284)-

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