Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

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Presse et revues

464 pages

Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Éditeur : Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)

Date d'édition : 1936

Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique

Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique

Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique

Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique

Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique

Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique

Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique

Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique

Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Langue : anglais

Format : Nombre total de vues : 48723 Nombre total de vues : 48723

Description : 1936 1936

Description : 1936 (T15). 1936 (T15).

Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k64565464

Source : École nationale des ponts et chaussées

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 21/02/2013

Aller à la page de la table des matières437
TABLE DES MATIÈRES
- Pages
- Sur des transformations d'équations aux dérivées partielles du second ordre à n variables indépendantes obtenues par une propriété d'invariance du groupe des transformations de contact; par G. Cerf
  .......... Page(s) .......... 1
- La loi forte des grands nombres pour les variables aléatoires enchaînées; par Paul Lévy
  .......... Page(s) .......... 11
- Enveloppes de cercles ou de sphères. Surfaces applicables; par J. Lebel
  .......... Page(s) .......... 25
- La géométrie de l'intégrale F (x, y, y', y") dx; par Élie Cartan
  .......... Page(s) .......... 42
- Sur la génération des équations de Monge-Ampère; par A. Buhl
  .......... Page(s) .......... 71
- La variante relativiste du moment cinétique d'un corps en rotation; par Louis de Broglie
  .......... Page(s) .......... 89
- Sur un procédé formel de développement des fonctions en séries et sur quelques applications; par J. Delsarte
  .......... Page(s) .......... 97
- Sur quelques points de théorie des enveloppes; par Georges Bouligand
  .......... Page(s) .......... 103
- Sur l'influence des erreurs de mesure en statistique; par M. Brelot
  .......... Page(s) .......... 113
- Sur la stabilisation des liaisons d'asservissement; par R. Mazet
  .......... Page(s) .......... 133
- Surfaces réglées osculatrices à une surface le long d'une courbe; par B. Gambier
  .......... Page(s) .......... 151
- Sur certains problèmes de la théorie des fonctions harmoniques; par J. Haag
  .......... Page(s) .......... 163
- Les singularités d'une métrique; par G. Darmois
  .......... Page(s) .......... 171
- Dualité dans certaines questions de calcul de variations; par Maurice Janet.
  .......... Page(s) .......... 177
- Sur un type d'équations à intégrales principales; par G. Giraud
  .......... Page(s) .......... 193
- Sur les singularités de certaines intégrales; par Emile Cotton
  .......... Page(s) .......... 207
- Questions proposées relatives à la théorie des fonctions abéliennes et à celle des équations différentielles; par Emile Picard
  .......... Page(s) .......... 225
- Sur un problème de géométrie des nombres posé par la construction de certaines surfaces de Riemann; par Gaston Julia
  .......... Page(s) .......... 229
- Signe de la partie réelle des racines d'une équation algébrique; par A. Liénard
  .......... Page(s) .......... 235
- Une expression générale du n^ième itéré d'un noyau de Fredholm en fonction de n; par Maurice Frèchet
  .......... Page(s) .......... 251
- Sur la dimension des idéaux de polynomes; par Paul Dubreil
  .......... Page(s) .......... 271
- Le facteur primaire de Weierstrass; par Arnaud Denjoy
  .......... Page(s) .......... 285
- Les surfaces du second ordre en Géométrie finie; par André Marchaud
  .......... Page(s) .......... 293
- Sur les faisceaux de transformations infinitésimales associés aux équations aux dérivées partielles du second ordre F(x, y, z, p, q, r, s, t)=o; par E. Vessiot
  .......... Page(s) .......... 301
- Sur la structure des continus rectifiables; par J. Favard
  .......... Page(s) .......... 321
- La caustique des enveloppes à deux paramètres; par J. Hadamard
  .......... Page(s) .......... 333
- Note sur la stabilité en Dynamique; par George D. Birkhoff
  .......... Page(s) .......... 339
- Sur la convergence de certaines suites de polynomes; par Serge Bernstein.
  .......... Page(s) .......... 345
- Généralisation de la théorie du corps de classes pour les extensions infinies; par C. Chevalley
  .......... Page(s) .......... 359
- Sur les domaines vectoriels des corps convexes; par P. Vincensini
  .......... Page(s) .......... 373
- Réduction des systèmes mécaniques à n degrés de liberté admettant n intégrales premières uniformes en involution aux systèmes à variables séparées; par Henri Mineur
  .......... Page(s) .......... 385
- Sur la dérivation abstraite des fonctions d'ensemble; par René de Possel
  .......... Page(s) .......... 391
- Sur les solutions périodiques d un système différentiel au voisinage d'une position d'équilibre; par Jean Chazy
  .......... Page(s) .......... 411
- Sur les singularités de certaines fonctions holomorphes et de leurs inverses; par Georges Valiron
  .......... Page(s) .......... 423
- Note de la Rédaction
  .......... Page(s) .......... 436
- Table des Matières
  .......... Page(s) .......... 437
- FIN DU TOME XV DE LA NEUVIÈME SÉRIE.
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 5
- Pages.
- Questions proposées relatives à la théorie des fonctions abéliennes et à celle des équations différentielles; par Emile PICARD
  .......... Page(s) .......... 225
- Sur un problème de géométrie des nombres posé par la construction de certaines surfaces de Riemann; par M. Gaston JULIA
  .......... Page(s) .......... 229
- Signe de la partie réelle des racines d'une équation algébrique; par A. LIÉNARD
  .......... Page(s) .......... 235
- Une expression générale du nième itéré d'un noyau de Fredholm en fonction de n; par Maurice FRÉCHET
  .......... Page(s) .......... 251
- Sur la dimension des idéaux de polynomes; par Paul DUBREIL
  .......... Page(s) .......... 271
- Le facteur primaire de Weierstrass; par Arnaud DENJOY
  .......... Page(s) .......... 285
- Les surfaces du second ordre en Géométrie finie; par M. André MARCHAUD
  .......... Page(s) .......... 293
- Sur les faisceaux de transformations infinitésimales associés aux équations aux dérivées partielles du second ordre F (X, y, z, p, q, r, s, t)=o; par M. E. VESSIOT
  .......... Page(s) .......... 301
- Sur la structure des continues rectifiables; par J. FAYARD
  .......... Page(s) .......... 321

ENVELOPPES DE CERCLES OU DE SPHÈRES. 25

Enveloppes de cercles ou de sphères.

Surfaces applicables ;

PAR J. LEBEL
(Dijon).

1. INTRODUCTION. — Une partie importante de Pœuvre mat héma-
tique de M. Goursat est consacrée à des questions géométriques,
résolues par une heureuse synthèse de remarques géométriques et de
propriétés des équations différentielles ou des équations aux dérivées
partielles, l'ingéniosité de l'auteur consistant, non à éblouir le lecteur
par une série continue d'artifices, mais bien à rendre la solution évi-
dente par la confrontation de remarques intuitives.

Nous essaierons, de notre mieux, d'appliquer ces principes direc-
teurs, en étudiant dans le plan, sur la sphère ou dans l'espace, les
cercles à un paramètre, admettant deux points limites qui décrivent
des arcs égaux. La même méthode est ensuite appliquée aux sphères
à deux paramètres dont les points limites engendrent deux surfaces
applicables.

M. Gambier nous a suggéré divers résultats, et nous lui exprimons
ici toute notre reconnaissance.

2. CERCLES A UN PARAMÈTRE DANS LE PLAN. — Nous déterminons les
familles de cercles à un paramètre, tels que les points limites A, B décri-
vent sur les deux branches (A), (B) de l'enveloppe des arcs égaux.

Orientons la tangente ACt en A à (A) dans le sens où A se déplace ;
la tangente B en B à (B) se trouve orientée par là même. Les angles
non orientés (donc évalués par un nombre compris entre o et r.)

SA=(AB, Aa ), 5B= BA, B )

Journ. de Math., tome XV. — Fasc. 1, 1936. 4

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