Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1936
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
Format : Nombre total de vues : 48723 Nombre total de vues : 48723
Description : 1936 1936
Description : 1936 (T15). 1936 (T15).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k64565464
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 21/02/2013
- Aller à la page de la table des matières437
- TABLE DES MATIÈRES
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- .......... Page(s) .......... 436
- .......... Page(s) .......... 437
- FIN DU TOME XV DE LA NEUVIÈME SÉRIE.
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 5
EXPRESSION GÉNÉRALE DU nième ITÉRÉ. 251
Une expression générale du JÏeme itéré
d'un noyau de Fredholm en fonction de n;
PAR MAURICE FRÉCHET.
Hommage. — La théorie des probabilités en chaîne nous a conduit
à revenir sur quelques points particuliers, comme celui qui est traité
ici, de la théorie des équations intégrales. Il nous est agréable de pou-
voir dédier ce petit Mémoire en hommage à M. Goursat, qui a su
apporter une contribution importante à cette théorie que les mémoires
fondamentaux de Fredholm semblaient avoir épuisé.
Introduction. — Dans un Mémoire récent (1), nous avons montré
que, grâce à la notion de noyaux orthogonaux due à MM. Goursat,
Heywood et Lalesco, il est possible d'étudier le comportement asym-
ptotique de la suite des noyaux itérés, sans connaître l'expression
précise du nièrne itéré en fonction de n. Toutefois, nous observions qu'il
serait cependant souhaitable pour d'autres buts d'obtenir une telle
expression. Ce problème était déjà résolu dans le cas des noyaux
symétriques; il est aussi résolu aux pages 120-123 de notre Mémoire
cité ci-dessus dans le cas des noyaux principaux. L'objet du présent
Mémoire est de le résoudre dans le cas général (2).
A cet effet, nous utiliserons la méthode due à Erhardt Schmidt,
(1) Sur l'allure asymptotique de la suite des itérés d'un noyau de Fred-
holm, The Quart. Journ. of Math. (Oxford Series), vol. 5, p. 106- 144.
(2) Le présent exposé est la première partie du développement d'une note,
Sur une expression générale des noyaux itérés (Comptes rendus, 199, 1934,
p. 1008).
Une expression générale du JÏeme itéré
d'un noyau de Fredholm en fonction de n;
PAR MAURICE FRÉCHET.
Hommage. — La théorie des probabilités en chaîne nous a conduit
à revenir sur quelques points particuliers, comme celui qui est traité
ici, de la théorie des équations intégrales. Il nous est agréable de pou-
voir dédier ce petit Mémoire en hommage à M. Goursat, qui a su
apporter une contribution importante à cette théorie que les mémoires
fondamentaux de Fredholm semblaient avoir épuisé.
Introduction. — Dans un Mémoire récent (1), nous avons montré
que, grâce à la notion de noyaux orthogonaux due à MM. Goursat,
Heywood et Lalesco, il est possible d'étudier le comportement asym-
ptotique de la suite des noyaux itérés, sans connaître l'expression
précise du nièrne itéré en fonction de n. Toutefois, nous observions qu'il
serait cependant souhaitable pour d'autres buts d'obtenir une telle
expression. Ce problème était déjà résolu dans le cas des noyaux
symétriques; il est aussi résolu aux pages 120-123 de notre Mémoire
cité ci-dessus dans le cas des noyaux principaux. L'objet du présent
Mémoire est de le résoudre dans le cas général (2).
A cet effet, nous utiliserons la méthode due à Erhardt Schmidt,
(1) Sur l'allure asymptotique de la suite des itérés d'un noyau de Fred-
holm, The Quart. Journ. of Math. (Oxford Series), vol. 5, p. 106- 144.
(2) Le présent exposé est la première partie du développement d'une note,
Sur une expression générale des noyaux itérés (Comptes rendus, 199, 1934,
p. 1008).
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