Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

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Presse et revues

450 pages

Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Éditeur : Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)

Date d'édition : 1939

Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique

Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique

Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique

Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique

Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique

Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique

Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique

Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique

Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Langue : anglais

Format : Nombre total de vues : 48723 Nombre total de vues : 48723

Description : 1939 1939

Description : 1939 (T18,SER9). 1939 (T18,SER9).

Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k6451939t

Source : École nationale des ponts et chaussées

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 21/02/2013

Aller à la page de la table des matières419
TABLE DES MATIÈRES NEUVIÈME SÉRIE. - TOME XVIII
- Sur les équations aux dérivées partielles du second ordre, F(x, y, z, p, q, r, s, t) = o, intégrables par la méthode de Darboux; par E. Vessiot
  .......... Page(s) .......... 1
- Théorie algébrique des relations d'équivalence; par Paul Dubreil et Marie-Louise Dubreil-Jacotin
  .......... Page(s) .......... 63
- Sur une équation intégrale de première espèce; par Witold Pogorzelski
  .......... Page(s) .......... 97
- Nouvelle méthode pour traiter certains problèmes relatifs aux équations du type elliptique; par Georges Giraud
  .......... Page(s) .......... 111
- Sur la formation de l'intégrale générale d'une équation aux dérivées partielles du second ordre, au moyen d'une intégrale complète; par Constantin Orloff
  .......... Page(s) .......... 145
- Some infinité integrals involving parabolic cylinder functions; by R. S. Varma
  .......... Page(s) .......... 157
- Transformations asymptotiques des courbes de l'espace elliptique. Courbes de Bertrand; par Radu Rosca
  .......... Page(s) .......... 167
- On the elementary solution of the general linear differential équation of the second order with analytic coefficients; by T. F. Thomas and E. W. Titt
  .......... Page(s) .......... 217
- Discussion d'un problème de Dirichlet; par Jean Leray
  .......... Page(s) .......... 249
- Sur la représentation conforme d'un domaine à connexion infinie sur un domaine à fentes parallèles; par René de Possel
  .......... Page(s) .......... 285
- Les équations linéaires aux dérivées partielles et la méthode de la variation des constantes; par G. Cerf
  .......... Page(s) .......... 291
- Sur quelques nouvelles acquisitions de la géométrie du tétraèdre; par Paul Delens
  .......... Page(s) .......... 303
- Sur les surfaces du troisième ordre de la géométrie finie; par A. Marchaud
  .......... Page(s) .......... 323
- Sur le problème de Dirichlet dans un domaine plan multiplement connexe et ses applications à l'Hydrodynamique; par Caïus Jacob
  .......... Page(s) .......... 363
- Sur les équations du mouvement d'un milieu continu dans le cas de discontinuités stationnaires relatives à la densité; par Henri Poncin
  .......... Page(s) .......... 385
- Déformation projective d'une configuration (T); par Serge Finikoff
  .......... Page(s) .......... 405
- Remarque au sujet d'une généralisation de la notion du corps; par Marc Krasner
  .......... Page(s) .......... 417
- TABLE DES MATIERES
  .......... Page(s) .......... 419
- FIN DU TOME XVIII DE LA NEUVIEME SERIE.
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- Sur les surfaces du troisième ordre de la géométrie finie; par A. MARCHAUD
  .......... Page(s) .......... 323
- Sur le problème de Dirichlet dans un domaine plan multiplement connexe et ses applications à l'Hydrodynamique; par Caïus JACOB
  .......... Page(s) .......... 363
- Sur les équations du mouvement d'un milieu continu dans le cas de discontinuités stationnaires relatives à la densité; par Henri PONCIN
  .......... Page(s) .......... 385
- Déformation projective d'une configuration (T); par Serge FINIKOFF
  .......... Page(s) .......... 405
- Remarque au sujet d'une généralisation de la notion de corps; par Marc KRASNER
  .......... Page(s) .......... 417
- Table des matières
  .......... Page(s) .......... 419
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- On the elementary solution of the general linear differential équation of the second order with analytic cofficients; by T. Y. THOMAS and E. W. TITT
  .......... Page(s) .......... 217
- Discussion d'un problème de Dirichlet, par Jean LERAY
  .......... Page(s) .......... 249
- Sur la représentation conforme d'un domaine à connexion infinie sur un domaine à fentes parallèles; par René de POSSEL
  .......... Page(s) .......... 285
- Les équations linéaires aux dérivées partielles de la méthode de la variation des constantes; par G. CERF
  .......... Page(s) .......... 291
- Sur quelques nouvelles acquisitions de la géométrie du tétraèdre; par Paul DELENS
  .......... Page(s) .......... 303
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Nouvelle méthode pour traiter certains problèmes relatifs aux équations du type elliptique; par Georges GIRAUD
  .......... Page(s) .......... 111
- Sur la formation de l'intégrale générale d'une équation aux dérivées partielles du second ordre, au moyen d'une intégrale complète; par Constantin ORLOFF
  .......... Page(s) .......... 145
- Some infinite intégrais involving parabolic cylinder functions; by R. S. VARMA
  .......... Page(s) .......... 157
- Transformations asymptotiques des courbes de l'espace elliptique. Courbes de Bertrand; par Radu ROSCA
  .......... Page(s) .......... 167

UNE GÉNÉRAI.ISATION DE LA NOTION DE CORPS. 417

Remarque au sujet d' « Une généralisation de la notion de corps »
(Journ. de Math., 1988, p. 367-385') par Marc KR.\SER.

La démonstration de la loi d'isomorphisme des pages 379-880 de
mon travail contient un raisonnement, à savoir celui des lignes 3-14
de la page 38o, qui est insuffisant. Ce raisonnement était destiné à
prouver le résultat suivant : ε étant un isomorphisme d'un corps K
dans un ensemble E à un corps K' dans un ensemble E', g étant le groupe
auquel K apparÚent dans E, P étant un point normal engendré par E,
u.;r est de la forme ritf), où g' = gE,jK, et où P' est un point normal
engendré par E'. Or, le raisonnement dans le texte ne démontre que
ceci (en conservant toutes les notations du travail) : 1° ErW définit K';
20 tout P' E od( E/.t) est semi-normal; 3° si P' £ Û?(zr[:'), il n'existe
aucun P' E (Ïï(zrf) tel que Ej.. i Et..; 4° E'εr(g)= E'. Manifestement, si l'on
avait encore prouvé l'existence d'un P'~ nornzal, la propo-
sition cherchée serait démontrée. Mais voici un raisonnement plus
simple que celui du texte et qui la démontre directement : rir) est une
relation irréductible de K. Donc, puisque E est un isomorphisme,
u.;¥) est une relation irréductible de eK = K'. Elle est donc de la
forme ri;, ', où P' est un point engen d ré par E', et où g'= gE/K -
Il est visible que pour qu'un point P soit normal, il faut et il suffit
que : 1° il soit semi-normal; 20 pour tout WUq (0>dim. P) tel
que pW = dim. P et pour toutP E PIW), il existe un X £ A'q tel
que XP = P (cette condition équivaut à ce que Ep= E). Donc,
l'étant une relation, pour que tout P £ (0{r) soit normal, il faut et
il suffit que : 1° r+=r; 2° pour tout 'VeUa (Qdim. P) tel que
/)W = dim. P, (Aq )] = r(XV). Ces conditions sont conservées par
toute transmutation conservative. Donc puisqu'elles sont satisfaites
pour r = elles le sont pour r=gr[f] = r^]. Donc, tout point
de < £ )(/•[?,'), et, en particulier, P', est normal. Il en résulte, en parti-
culier, que p K1 — dim. P'== dim. P = p E.

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