Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

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Presse et revues

450 pages

Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Éditeur : Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)

Date d'édition : 1939

Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique

Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique

Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique

Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique

Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique

Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique

Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique

Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique

Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Langue : anglais

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Description : 1939 1939

Description : 1939 (T18,SER9). 1939 (T18,SER9).

Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k6451939t

Source : École nationale des ponts et chaussées

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 21/02/2013

Aller à la page de la table des matières419
TABLE DES MATIÈRES NEUVIÈME SÉRIE. - TOME XVIII
- Sur les équations aux dérivées partielles du second ordre, F(x, y, z, p, q, r, s, t) = o, intégrables par la méthode de Darboux; par E. Vessiot
  .......... Page(s) .......... 1
- Théorie algébrique des relations d'équivalence; par Paul Dubreil et Marie-Louise Dubreil-Jacotin
  .......... Page(s) .......... 63
- Sur une équation intégrale de première espèce; par Witold Pogorzelski
  .......... Page(s) .......... 97
- Nouvelle méthode pour traiter certains problèmes relatifs aux équations du type elliptique; par Georges Giraud
  .......... Page(s) .......... 111
- Sur la formation de l'intégrale générale d'une équation aux dérivées partielles du second ordre, au moyen d'une intégrale complète; par Constantin Orloff
  .......... Page(s) .......... 145
- Some infinité integrals involving parabolic cylinder functions; by R. S. Varma
  .......... Page(s) .......... 157
- Transformations asymptotiques des courbes de l'espace elliptique. Courbes de Bertrand; par Radu Rosca
  .......... Page(s) .......... 167
- On the elementary solution of the general linear differential équation of the second order with analytic coefficients; by T. F. Thomas and E. W. Titt
  .......... Page(s) .......... 217
- Discussion d'un problème de Dirichlet; par Jean Leray
  .......... Page(s) .......... 249
- Sur la représentation conforme d'un domaine à connexion infinie sur un domaine à fentes parallèles; par René de Possel
  .......... Page(s) .......... 285
- Les équations linéaires aux dérivées partielles et la méthode de la variation des constantes; par G. Cerf
  .......... Page(s) .......... 291
- Sur quelques nouvelles acquisitions de la géométrie du tétraèdre; par Paul Delens
  .......... Page(s) .......... 303
- Sur les surfaces du troisième ordre de la géométrie finie; par A. Marchaud
  .......... Page(s) .......... 323
- Sur le problème de Dirichlet dans un domaine plan multiplement connexe et ses applications à l'Hydrodynamique; par Caïus Jacob
  .......... Page(s) .......... 363
- Sur les équations du mouvement d'un milieu continu dans le cas de discontinuités stationnaires relatives à la densité; par Henri Poncin
  .......... Page(s) .......... 385
- Déformation projective d'une configuration (T); par Serge Finikoff
  .......... Page(s) .......... 405
- Remarque au sujet d'une généralisation de la notion du corps; par Marc Krasner
  .......... Page(s) .......... 417
- TABLE DES MATIERES
  .......... Page(s) .......... 419
- FIN DU TOME XVIII DE LA NEUVIEME SERIE.
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- Sur les surfaces du troisième ordre de la géométrie finie; par A. MARCHAUD
  .......... Page(s) .......... 323
- Sur le problème de Dirichlet dans un domaine plan multiplement connexe et ses applications à l'Hydrodynamique; par Caïus JACOB
  .......... Page(s) .......... 363
- Sur les équations du mouvement d'un milieu continu dans le cas de discontinuités stationnaires relatives à la densité; par Henri PONCIN
  .......... Page(s) .......... 385
- Déformation projective d'une configuration (T); par Serge FINIKOFF
  .......... Page(s) .......... 405
- Remarque au sujet d'une généralisation de la notion de corps; par Marc KRASNER
  .......... Page(s) .......... 417
- Table des matières
  .......... Page(s) .......... 419
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- On the elementary solution of the general linear differential équation of the second order with analytic cofficients; by T. Y. THOMAS and E. W. TITT
  .......... Page(s) .......... 217
- Discussion d'un problème de Dirichlet, par Jean LERAY
  .......... Page(s) .......... 249
- Sur la représentation conforme d'un domaine à connexion infinie sur un domaine à fentes parallèles; par René de POSSEL
  .......... Page(s) .......... 285
- Les équations linéaires aux dérivées partielles de la méthode de la variation des constantes; par G. CERF
  .......... Page(s) .......... 291
- Sur quelques nouvelles acquisitions de la géométrie du tétraèdre; par Paul DELENS
  .......... Page(s) .......... 303
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Nouvelle méthode pour traiter certains problèmes relatifs aux équations du type elliptique; par Georges GIRAUD
  .......... Page(s) .......... 111
- Sur la formation de l'intégrale générale d'une équation aux dérivées partielles du second ordre, au moyen d'une intégrale complète; par Constantin ORLOFF
  .......... Page(s) .......... 145
- Some infinite intégrais involving parabolic cylinder functions; by R. S. VARMA
  .......... Page(s) .......... 157
- Transformations asymptotiques des courbes de l'espace elliptique. Courbes de Bertrand; par Radu ROSCA
  .......... Page(s) .......... 167

LES EQUATIONS LINEAIRES AUX DERIVEES PARTIELLES. 291

Les équations linéaires aux dérivées partielles
et la méthode de la variation des constantes ;

PAR G. CERF.

Il est connu depuis longtemps que les équations linéaires aux
dérivées partielles du second ordre à deux variables indépendantes
ont, par rapport à la méthode de la variation des constantes, un
comportement différent de celui des équations linéaires. Laplace en a
donné un exemple célèbre qu'il a qualifié lui-même : « plus curieux
qu'utile ». Nous allons montrer que les résultats obtenus par Darboux
sur les équations de Laplace, en particulier ceux qui sont exposés
dans le Chapitre VIII du Livre IV, sont une conséquence directe
de l'application de cette méthode générale. Et il sera aisé de concevoir
le processus d'une application de la même méthode à des équations
linéaires d'ordre supérieur à 2, à deux variables indépendantes,
ou à des équations linéaires à plus de deux variables indépendantes.

Cela sera développé ailleurs et ne vaut, du reste, que pour des classes
particulières d'équations.

1. Pour la commodité de la comparaison avec l'ouvrage de Darboux,
nous prendrons l'équation sous la forme
t 1 ) 5- ( ; ) = s + ap + btj + cz = 0 ;

mais les développements qui suivent s'appliquent presque immédiate-
ment à l'équation linéaire générale.

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