Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1941
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1941 1941
Description : 1941 (T20,VOL106). 1941 (T20,VOL106).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k64502890
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 14/02/2013
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- TABLE DES MATIERES
Pages.- .......... Page(s) .......... 1
- .......... Page(s) .......... 17
- .......... Page(s) .......... 23
- .......... Page(s) .......... 35
- .......... Page(s) .......... 305
- .......... Page(s) .......... 339
- .......... Page(s) .......... 347
- .......... Page(s) .......... 427
- .......... Page(s) .......... 441
- FIN DU TOME XX DE LA NEUVIÈME SÉRIE.
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Sur le problème de représentation conforme de Helmholtz. Théorie des sillages et des proues (suite); par Julien KRAVTCHENKO
LES SURFACES DE VOSS. 427
Les surfaces de Voss
et la déformation des réseaux cinématique ment conjugués ;
PAR PAUL VINCENSINI.
Introduction.
Les surfaces (de Voss) admettant un réseau conjugué formé de géo-
désiques ont donné lieu à de nombreux travaux. L'une de leurs pro-
priétés les plus remarquables consiste en ce que le réseau conjugué
géodésiqùe est persistant, c'est-à-dire ne cesse de rester conjugué
(géodésique) au cours d'une déformation à un paramètre de la
surface qui le porte.
On retrouve les surfaces de Voss, en cherchant les couples de sur-
faces applicables, telles que les asymptotiques de l'une des deux sur-
faces d'un même couple aient pour homologues, sur l'autre surface,
les courbes d'un réseau conjugué. Les deux surfaces d'un tel couple
sont dites adjointes; ce sont deux surfaces de Voss applicables avec
correspondance des réseaux conjugués géodésiques. Si ces derniers
réseaux sont minima on a les surfaces minima adjointes.
Je me propose de montrer ici comment on peut rattacher les sur-
faces de Voss à la théorie des réseaux cinématiquement conjugués.
Je l'ai brièvement indiqué dans une Note des Comptes rendus de r Aca-
démie des Sciences (1 ), que je développe et complète ici, et où il s'agit
de déterminer les surfaces S admettant une déformation transformant
les réseaux cinématiquement conjugués de S (définis par S et une sur-
(1) C. R. Acad. Sc., t. 208, 1989, p. 1963.
Journ. de Math., tome XX. — Fasc. 4, 104..
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Les surfaces de Voss
et la déformation des réseaux cinématique ment conjugués ;
PAR PAUL VINCENSINI.
Introduction.
Les surfaces (de Voss) admettant un réseau conjugué formé de géo-
désiques ont donné lieu à de nombreux travaux. L'une de leurs pro-
priétés les plus remarquables consiste en ce que le réseau conjugué
géodésiqùe est persistant, c'est-à-dire ne cesse de rester conjugué
(géodésique) au cours d'une déformation à un paramètre de la
surface qui le porte.
On retrouve les surfaces de Voss, en cherchant les couples de sur-
faces applicables, telles que les asymptotiques de l'une des deux sur-
faces d'un même couple aient pour homologues, sur l'autre surface,
les courbes d'un réseau conjugué. Les deux surfaces d'un tel couple
sont dites adjointes; ce sont deux surfaces de Voss applicables avec
correspondance des réseaux conjugués géodésiques. Si ces derniers
réseaux sont minima on a les surfaces minima adjointes.
Je me propose de montrer ici comment on peut rattacher les sur-
faces de Voss à la théorie des réseaux cinématiquement conjugués.
Je l'ai brièvement indiqué dans une Note des Comptes rendus de r Aca-
démie des Sciences (1 ), que je développe et complète ici, et où il s'agit
de déterminer les surfaces S admettant une déformation transformant
les réseaux cinématiquement conjugués de S (définis par S et une sur-
(1) C. R. Acad. Sc., t. 208, 1989, p. 1963.
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