Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

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470 pages

Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Éditeur : Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)

Date d'édition : 1941

Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique

Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique

Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique

Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique

Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique

Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique

Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique

Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique

Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Langue : anglais

Format : Nombre total de vues : 48723 Nombre total de vues : 48723

Description : 1941 1941

Description : 1941 (T20,VOL106). 1941 (T20,VOL106).

Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k64502890

Source : École nationale des ponts et chaussées

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 14/02/2013

Aller à la page de la table des matières441
TABLE DES MATIERES
- Pages.
- Nouvelle démonstration et généralisation d'un théorème du calcul des probilités dû à Simmons; par E. Feldheim
  .......... Page(s) .......... 1
- Solution of a Quartic Diophantine Equation; by A. A. Aucoin
  .......... Page(s) .......... 17
- An application of the brocketed number to the summation of a certain type of séries; by I. J. Schwatt
  .......... Page(s) .......... 23
- Sur le problème de représentation conforme de Helmholtz. Théorie des sillages et des proues; par Julien Kravtchenko
  .......... Page(s) .......... 35
- Sur les valeurs algébriques d'une fonction entière ou méromorphe; par Paul Montel
  .......... Page(s) .......... 305
- Sur les surfaces satisfaisant à la théorie de Gauss et à la relation classique entre la courbure totale et la courbure géodésique; par Georges Bouligand
  .......... Page(s) .......... 325
- Sur l'intervalle de convergence dans la méthode de Cauchy-Lipschitz; par Marcel Segond
  .......... Page(s) .......... 339
- Décomposition en produit infini des opérateurs linéaires de l'espace hilbertien; par Gaston Julia
  .......... Page(s) .......... 347
- Application du calcul expérimental rhéoélectrique à la solution de quelques problèmes d'élasticité; par Joseph Pérès et Lucien Malavard
  .......... Page(s) .......... 363
- Les surfaces de Voss et la déformation des réseaux cinématiquement conjugués; par Paul Vincensini
  .......... Page(s) .......... 427
- TABLE DES MATIÈRES
  .......... Page(s) .......... 441
- FIN DU TOME XX DE LA NEUVIÈME SÉRIE.
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- Décomposition en produit infini des opérateurs linéaires de l'espace hilbertien; par Gaston JULIA
  .......... Page(s) .......... 347
- Application du calcul expérimental rhéoélectrique à la solution de quelques problèmes d'élasticité; par Joseph PÉRÈS et Lucien MALAVARD
  .......... Page(s) .......... 363
- Les surfaces de Voss et la déformation des réseaux cinématiquement conjugués; par Paul VINCENSINI
  .......... Page(s) .......... 427
- TABLE DES MATIÈRES
  .......... Page(s) .......... 441
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- Sur Le problème de représentation conforme de Helmholtz. Théorie des sillages et des proues (fin); par Julien KRAVTCHENKO
  .......... Page(s) .......... 235
- Sur les valeurs algébriques d'une fonction entière ou méromorphe; par Paul MONTEL
  .......... Page(s) .......... 305
- Sur les surfaces satisfaisant à la théorie de Gauss et à la relation classique entre la courbure totale et la courbure géodésique; par Georges BOULIGAND
  .......... Page(s) .......... 325
- Sur l'intervalle de convergence dans la méthode de Cauchy-Lipschitz; par Marcel SEGOND
  .......... Page(s) .......... 339
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Sur le problème de représentation conforme de Helmholtz. Théorie des sillages et des proues (suite); par Julien KRAVTCHENKO

DÉCOMPOSITION EN PRODUIT INFINI DES OPÉRATEURS LINÉAIRES. 347

Décomposition en produit infini des opérateurs linéaires
de l'espace hilbertien;

PAR GASTON JULIA.

1. J'ai indiqué sommairement, dans une Note des Comptes renaus
de rAcadémie des Sciences (2i2, p. 733-736), comment on pouvait
définir un opérateur linéaire A de l'espace hilbertien H, dont le
domaine d'existence DA est partout dense dansH, à partir de la suite
des vecteurs A/I= Aen, transformés par A d'un système orlhonormal
complet (en) appartenant à DA.

J'ai montré notamment que tout opérateur borné est défini dans
tout l'espace H par l'équation j = AX = ^A„a;,i, donnant le vec-
n — 1

teur Y transformé par A du vecteur X = Σ xnen, qui est un vec-
11 = 1

teur arbitraire de H. La série Anccn est alors fortement conver-
il— L

gente pour tout système (XII) tel que \&n\~ converge. La condition
a—\

nécessaire et suffisante pour qu'il en soit ainsi est que Y 1 (A,,, X) 12
IL— 1
converge pour tout vecteur X de H, (A,,, X) désignant le produit
scalaire des vecteurs (A,,, X). Un système infini de vecteurs An étant

Journ. de Mathtome XX. — Fasc. 4, 1941.

44

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