Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Presse et revues

470 pages

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TABLE DES MATIERES
- Pages.
- Nouvelle démonstration et généralisation d'un théorème du calcul des probilités dû à Simmons; par E. Feldheim
  .......... Page(s) .......... 1
- Solution of a Quartic Diophantine Equation; by A. A. Aucoin
  .......... Page(s) .......... 17
- An application of the brocketed number to the summation of a certain type of séries; by I. J. Schwatt
  .......... Page(s) .......... 23
- Sur le problème de représentation conforme de Helmholtz. Théorie des sillages et des proues; par Julien Kravtchenko
  .......... Page(s) .......... 35
- Sur les valeurs algébriques d'une fonction entière ou méromorphe; par Paul Montel
  .......... Page(s) .......... 305
- Sur les surfaces satisfaisant à la théorie de Gauss et à la relation classique entre la courbure totale et la courbure géodésique; par Georges Bouligand
  .......... Page(s) .......... 325
- Sur l'intervalle de convergence dans la méthode de Cauchy-Lipschitz; par Marcel Segond
  .......... Page(s) .......... 339
- Décomposition en produit infini des opérateurs linéaires de l'espace hilbertien; par Gaston Julia
  .......... Page(s) .......... 347
- Application du calcul expérimental rhéoélectrique à la solution de quelques problèmes d'élasticité; par Joseph Pérès et Lucien Malavard
  .......... Page(s) .......... 363
- Les surfaces de Voss et la déformation des réseaux cinématiquement conjugués; par Paul Vincensini
  .......... Page(s) .......... 427
- TABLE DES MATIÈRES
  .......... Page(s) .......... 441
- FIN DU TOME XX DE LA NEUVIÈME SÉRIE.
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- Décomposition en produit infini des opérateurs linéaires de l'espace hilbertien; par Gaston JULIA
  .......... Page(s) .......... 347
- Application du calcul expérimental rhéoélectrique à la solution de quelques problèmes d'élasticité; par Joseph PÉRÈS et Lucien MALAVARD
  .......... Page(s) .......... 363
- Les surfaces de Voss et la déformation des réseaux cinématiquement conjugués; par Paul VINCENSINI
  .......... Page(s) .......... 427
- TABLE DES MATIÈRES
  .......... Page(s) .......... 441
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- Sur Le problème de représentation conforme de Helmholtz. Théorie des sillages et des proues (fin); par Julien KRAVTCHENKO
  .......... Page(s) .......... 235
- Sur les valeurs algébriques d'une fonction entière ou méromorphe; par Paul MONTEL
  .......... Page(s) .......... 305
- Sur les surfaces satisfaisant à la théorie de Gauss et à la relation classique entre la courbure totale et la courbure géodésique; par Georges BOULIGAND
  .......... Page(s) .......... 325
- Sur l'intervalle de convergence dans la méthode de Cauchy-Lipschitz; par Marcel SEGOND
  .......... Page(s) .......... 339
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Sur le problème de représentation conforme de Helmholtz. Théorie des sillages et des proues (suite); par Julien KRAVTCHENKO

AN APPLICATION OF THE BRACKETED NUMBER TO THE SUMMATION. 23

An application of the bracketed number
to the summation of a certain type of series;

By I. J. 8CHWATT.

The author has found nowhere in mathematical literature any
method which would enable him to find the summation of the series
given in this paper. The principles and methods applied in the solu-
tion of the problem are believed to be new.

If in the given series

the first h terms are retained and the following v terms removed;
again, the next h terms retained and the ν following them removed;
and if this processis carried throughout the series, to find the sum of
the terms retained.

Let n = m(/t-\-v) + d, where m= ( > then the required
sum may be represented thus

for d < h, if d > h, then h takes the place of d.

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