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- TABLE DES MATIERES
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- FIN DU TOME XX DE LA NEUVIÈME SÉRIE.
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Sur le problème de représentation conforme de Helmholtz. Théorie des sillages et des proues (suite); par Julien KRAVTCHENKO
SOLUTION OF A QUARTIC DIOPHANTINE EQUATION. 17
Solution of a Quartic Diophantine Equation;
BY A. A. AUCOIN,
Louisiana State University.
Recently W. V. Parker and the author obtained solutions of the
Diophantine equation
(ax + by) (mx+ nxy + py) = (cu + dv) (nws+ nuv + pv-) (1).
The question arose as to whether or not the same method used
could be applied when each side of the equation is composed of two
linear and one quadratic factors. The answer to this question is in
the affirmative but certain restrictions on the coefficients are neces-
sary (2).
Consider the equation
(I) (ax + by) (x + py) [x2 + nxy +p(n — p) y-]
= (cu + dv) (u + pv) [nuv + pen - p) ν2],
where all the letters represent integers and x, y, U, v are unknow.
We may write (i) in the form
(1) « Solution of a Cubic Diophantine Equation )). This paper has been
accepted for publication by the Tohoku Mathematical Journal.
(2) These restrictions make the quadratic factorable.
Journ. de Math., tome XX. — Fasc. 1, 1941.
3
Solution of a Quartic Diophantine Equation;
BY A. A. AUCOIN,
Louisiana State University.
Recently W. V. Parker and the author obtained solutions of the
Diophantine equation
(ax + by) (mx+ nxy + py) = (cu + dv) (nws+ nuv + pv-) (1).
The question arose as to whether or not the same method used
could be applied when each side of the equation is composed of two
linear and one quadratic factors. The answer to this question is in
the affirmative but certain restrictions on the coefficients are neces-
sary (2).
Consider the equation
(I) (ax + by) (x + py) [x2 + nxy +p(n — p) y-]
= (cu + dv) (u + pv) [nuv + pen - p) ν2],
where all the letters represent integers and x, y, U, v are unknow.
We may write (i) in the form
(1) « Solution of a Cubic Diophantine Equation )). This paper has been
accepted for publication by the Tohoku Mathematical Journal.
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Journ. de Math., tome XX. — Fasc. 1, 1941.
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