Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1941
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1941 1941
Description : 1941 (T20,VOL106). 1941 (T20,VOL106).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k64502890
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 14/02/2013
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- TABLE DES MATIERES
Pages.- .......... Page(s) .......... 1
- .......... Page(s) .......... 17
- .......... Page(s) .......... 23
- .......... Page(s) .......... 35
- .......... Page(s) .......... 305
- .......... Page(s) .......... 339
- .......... Page(s) .......... 347
- .......... Page(s) .......... 427
- .......... Page(s) .......... 441
- FIN DU TOME XX DE LA NEUVIÈME SÉRIE.
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Sur le problème de représentation conforme de Helmholtz. Théorie des sillages et des proues (suite); par Julien KRAVTCHENKO
REPRÉSENTATION CONFORME DE HELMHOLTZ. 235
Sur le problème de représentation conforme de Uelmholtz ;
théorie des sillages et des proues;
PAR JULIEN KRAVTCIIENKO
(Jin).
CHAPITRE IV.
Unicité des solutions du problème de Helmholtz.
50. GÉNÉRALITÉS. OBJET DU CHAPITRE. — Au cours du précédent
chapitre nous avons établi l'existence d'au moins une solution pour
le problème du sillage et de la proue posé relativement à la configu-
ration des parois rigides, définie dans le plan z au moyen des élé-
ments \F (/), α, β, d1 et d2. Dans ce chapitre, nous nous proposons
de discuter le nombre de ces solutions et, en particulier, à signaler
quelques cas où la solution est unique. Malheureusement, les résultats
acquis dans cet ordre d'idées sont loin d'avoir la généralité de nos
théorèmes d'existence; les modes de démonstration des théorèmes
d'unicité reposent essentiellement sur quelques hypothèses supplé-
mentaires de régularité et de forme [existence de la dérivée 'Ji., (lJ
hôldérienne, convexité ou symétrie de l'obstacle, etc.] dont les
méthodes employées ne permettent guère de se passer (l48).
Signalons aussi que notre discussion d'unicité nous a permis de
(us) Signalons, toutefois, les résultats annoncés par M. Lavrentiell dans une
Note récente des C. H. dp VAcad. de l'U. R. S..,",'. Les énoncés de M. Lavrentiell
ne semblent concerner que le cas symétrique du problème du sillage. Les hypo-
thèses que cet auteur fait sur la nature de l'obstacle ont été énumérées dans le
renvoi en bas de la page 7.
Journ. de Math., luine — Fasr. 3, i^i. 30
Sur le problème de représentation conforme de Uelmholtz ;
théorie des sillages et des proues;
PAR JULIEN KRAVTCIIENKO
(Jin).
CHAPITRE IV.
Unicité des solutions du problème de Helmholtz.
50. GÉNÉRALITÉS. OBJET DU CHAPITRE. — Au cours du précédent
chapitre nous avons établi l'existence d'au moins une solution pour
le problème du sillage et de la proue posé relativement à la configu-
ration des parois rigides, définie dans le plan z au moyen des élé-
ments \F (/), α, β, d1 et d2. Dans ce chapitre, nous nous proposons
de discuter le nombre de ces solutions et, en particulier, à signaler
quelques cas où la solution est unique. Malheureusement, les résultats
acquis dans cet ordre d'idées sont loin d'avoir la généralité de nos
théorèmes d'existence; les modes de démonstration des théorèmes
d'unicité reposent essentiellement sur quelques hypothèses supplé-
mentaires de régularité et de forme [existence de la dérivée 'Ji., (lJ
hôldérienne, convexité ou symétrie de l'obstacle, etc.] dont les
méthodes employées ne permettent guère de se passer (l48).
Signalons aussi que notre discussion d'unicité nous a permis de
(us) Signalons, toutefois, les résultats annoncés par M. Lavrentiell dans une
Note récente des C. H. dp VAcad. de l'U. R. S..,",'. Les énoncés de M. Lavrentiell
ne semblent concerner que le cas symétrique du problème du sillage. Les hypo-
thèses que cet auteur fait sur la nature de l'obstacle ont été énumérées dans le
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