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- TABLE DES MATIERES
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- FIN DU TOME XX DE LA NEUVIÈME SÉRIE.
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Sur le problème de représentation conforme de Helmholtz. Théorie des sillages et des proues (suite); par Julien KRAVTCHENKO
REPRÉSENTATION CONFORME DE HELMHOLTZ. 107
Sur le problème de représentation conforme de Ilelmltoltz;
théorie des sillages et des proues ;
PAR JULIEN KRAVTCIIEJVKO.
(Suite. )
CHAPITRE II.
Validité physique des solutions des problèmes du sillage
et de la proue.
15. OBJET DU CHAPITRE. LEMME PRÉLnIIAlRE. — Nous nous proposons
d'examiner les solutions indéterminées de M. Villat du point de vue
de deux conditions de validité physique de M. M. Brillouin. Nous
ferons d'abord connaître des classes étendues de fonctions arbi-
traires (I>(of) de M. Villat, qui conduisent à des solutions entièrement
acceptables du problème du sillage. Puis nous étendrons au fluide
limité par deux parois planes les théorèmes de validité que M. Leray
a obtenus pour le problème de la proue en fluide illimité.
Dans la suite nous utiliserons fréquemment le lemme suivant, déjà
utilisé par M. Leray : « Considérons une fonction (D( of) satisfaisant à
l'ensemble des conditions (V) et une fonction réelle R(s, SI) des
variables réelles s et S i définie dans le domaineoù elle est continue; R( s, s,) est supposée décroissante par rapport
à Si. Dans ces conditions, la quantité les)
Journ. de Math., tome XX. — Fasc. 2, J!)1I.
14
Sur le problème de représentation conforme de Ilelmltoltz;
théorie des sillages et des proues ;
PAR JULIEN KRAVTCIIEJVKO.
(Suite. )
CHAPITRE II.
Validité physique des solutions des problèmes du sillage
et de la proue.
15. OBJET DU CHAPITRE. LEMME PRÉLnIIAlRE. — Nous nous proposons
d'examiner les solutions indéterminées de M. Villat du point de vue
de deux conditions de validité physique de M. M. Brillouin. Nous
ferons d'abord connaître des classes étendues de fonctions arbi-
traires (I>(of) de M. Villat, qui conduisent à des solutions entièrement
acceptables du problème du sillage. Puis nous étendrons au fluide
limité par deux parois planes les théorèmes de validité que M. Leray
a obtenus pour le problème de la proue en fluide illimité.
Dans la suite nous utiliserons fréquemment le lemme suivant, déjà
utilisé par M. Leray : « Considérons une fonction (D( of) satisfaisant à
l'ensemble des conditions (V) et une fonction réelle R(s, SI) des
variables réelles s et S i définie dans le domaine
à Si. Dans ces conditions, la quantité les)
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