Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

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Presse et revues

360 pages

Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Éditeur : Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)

Date d'édition : 1943

Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique

Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique

Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique

Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique

Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique

Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique

Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique

Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique

Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Langue : anglais

Format : Nombre total de vues : 48723 Nombre total de vues : 48723

Description : 1943 1943

Description : 1943 (T22,VOL107). 1943 (T22,VOL107).

Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k6450288k

Source : École nationale des ponts et chaussées

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 17/02/2014

Aller à la page de la table des matières321
TABLE DES MATIÈRES NEUVIÈME SÉRIE. - TOME XXII.
- Pages
- Sur la résolution des équations (R rationnel en z) par des itérations intégrales et différentielles convergentes; par Edmond Lahaye
  .......... Page(s) .......... 1
- Sur les transformations pseudo-conformes admettant un point frontière invariant; par S. Wachs
  .......... Page(s) .......... 25
- Le dualisme " Ondes-corpuscules " et la démonstration de l'identité entre le principe de Fermât et le principe de Maupertuis; par Georges Biben
  .......... Page(s) .......... 55
- La théorie des fonctions et la théorie des opérateurs de l'espace hilbertien; par Gaston Julia
  .......... Page(s) .......... 71
- Contribution à l'étude de la théorie de l'électron de Dirac; par Olivier Costa de Beauregard
  .......... Page(s) .......... 85
- Les fonctions aléatoires du type de Markoff associées à certaines équations linéaires aux dérivées partielles du type parabolique; par Robert Fortet
  .......... Page(s) .......... 177
- Sur le schéma de Helmholtz-Kirchhoff; par A. Oudart
  .......... Page(s) .......... 245
- TABLE DES MATIÈRES
  .......... Page(s) .......... 321
- FIN DU TOME XXII DE LA NEUVIÈME SÉRIE.
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- Pages.
- Tétraèdres inscrits dans une biquadratique B et circonscrits à une quadrique ; par Bertrand GAMBIER
  .......... Page(s) .......... 199
- Sur la théorie des moments cinétiques propres en relativité restreinte; par Olivier COSTA DE BEAUREGARD
  .......... Page(s) .......... 267
- Sur la mesure dans les espaces compacts, semi-compacts ou séparables; par J. FAYARD
  .......... Page(s) .......... 277
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Pages.
- Sur certaines relations entre tétraèdres et quadriques; par Paul DELENS
  .......... Page(s) .......... 111
- Ondes, Analyse, Géométrie, Arithmétique; par Adolphe BUHL
  .......... Page(s) .......... 123
- Géométrie plane dans l'espace attaché à l'opérateur ₃; par Pierre HUMBERT
  .......... Page(s) .......... 141
- Recherches théoriques sur les écoulements aérodynamiques à trois dimensions; par Florin VASILESCO
  .......... Page(s) .......... 155
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Pages
- La théorie des fonctions et la théorie des opérateurs de l'espace hilbertien; par GASTON JULIA
  .......... Page(s) .......... 71
- Contribution à l'étude de la théorie de l'électron de Dirac; par OLIVIER COSTA DE BEAUREGARD
  .......... Page(s) .......... 85
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 1
- Pages
- Sur la résolution des équations (R rationnel en z) par des itérations intégrales et différentielles convergentes; par EDMOND LAHAYE
  .......... Page(s) .......... 1
- Sur les transformations pseudo-conformes admettant un point frontière invariant; par S. WACHS
  .......... Page(s) .......... 25
- Le dualisme " Ondes-corpuscules " et la démonstration de l'identité entre le principe de Fermat et le principe de Maupertuis; par GEORGES BIBEN
  .......... Page(s) .......... 55
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- Pages.
- Sur quelques notions fondamentales de l'Analyse générale; par KY FAN
  .......... Page(s) .......... 289
- TABLE DES MATIÈRES
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- Pages.
- Sur le schéma de Helmholtz-Kirchhoff (à suivre), par A. OUDART
  .......... Page(s) .......... 245
- TABLE DES MATIÈRES
  .......... Page(s) .......... 321
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 5
- Pages
- Les fonctions aléatoires du type de Markoff associées à certaines équations linéaires aux dérivées partielles du type parabolique; par ROBERT FORTET
  .......... Page(s) .......... 177

CONTRIBUTION A L'ÉTUDE DE LA THÉORIE DE L'ÉLECTRON DE DIRAC. 85

Contribution à l'étude de la théorie de L'électron de Dirac:

PAR OLIVIER COSTA DE BEAUREGARD.

AVERTISSEMENT.

Les diverses études constituant ce travail sont, pour ainsi dire, placées
sous le double signe de la Relativité et des Quanta; mais le premier Chapitre
est le seul où soit partiellement abordé, une fois de plus. et seulement dans le
cadre de la Théorie de Dirac, le problème très ardu posé par les rapports des
deux grandes Théories. Le mécanisme par lequel la Théorie de Dirac parvient
à concilier, sinon à harmoniser, les deux formalismes en présence est vraiment
paradoxal, et paratt bien cacher une énigme.

Mais, ce point étant admis, et les conventions convenables adoptées, les
questions que nous abordons dans les Chapitres suivants restent « intérieures »
aux conceptions soit relativistes, soit quantiques sous leur forme actuelle; il
s'agit d'une extension de la Dynamique relativiste destinée à recevoir la
notion de moment cinétique propre ou spin (Chap. II); d'une étude et d'un
essai d'interprétation de grandeurs et de relations de la Théorie de Dirac
intéressant le fluide statistique (Chap. III); d'une comparaison de l'Electro-
magnétisme classique des milieux polarisés avec la Théorie de Dirac, et d'un
retour sur quelques questions restées en suspens (Chap. IV ).

Lorsque nous avons à nous référer à certains résultats de Relativité restreinte
classique, nous renvoyons à notre Mémoire antérieur sur ce sujet, pour la
raison très simple que nous conservons ici nos notations d'alors, et que, dans
notre esprit, ce premier Mémoire était un travail d'approche en vue de
celui-ci. Pour les questions -d'Électromagnétisme des milieux polarisés, que
nous avions malheureusement laissées de côté, nous renvoyons à l'Ouvrage
classique de R. Becker.

Notations utilisées. — Dans tout le cours de l'Ouvrage, u, ν, w désignera une
permutation circulaire des indices d'espace i, 2, 3, l'indice temporel étant alors
pris explicitement égal à J; les deux jeux i,./, k, l, et p, q, r, s = 1, 2, 3, 4 seront

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