Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

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Presse et revues

360 pages

Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Éditeur : Bachelier (Paris)

Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)

Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)

Date d'édition : 1943

Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique

Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique

Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique

Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique

Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique

Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique

Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique

Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique

Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique

Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840

Type : texte texte

Type : publication en série imprimée publication en série imprimée

Langue : français

Langue : anglais

Format : Nombre total de vues : 48723 Nombre total de vues : 48723

Description : 1943 1943

Description : 1943 (T22,VOL107). 1943 (T22,VOL107).

Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées

Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles

Droits : Consultable en ligne

Identifiant : ark:/12148/bpt6k6450288k

Source : École nationale des ponts et chaussées

Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France

Date de mise en ligne : 17/02/2014

Aller à la page de la table des matières321
TABLE DES MATIÈRES NEUVIÈME SÉRIE. - TOME XXII.
- Pages
- Sur la résolution des équations (R rationnel en z) par des itérations intégrales et différentielles convergentes; par Edmond Lahaye
  .......... Page(s) .......... 1
- Sur les transformations pseudo-conformes admettant un point frontière invariant; par S. Wachs
  .......... Page(s) .......... 25
- Le dualisme " Ondes-corpuscules " et la démonstration de l'identité entre le principe de Fermât et le principe de Maupertuis; par Georges Biben
  .......... Page(s) .......... 55
- La théorie des fonctions et la théorie des opérateurs de l'espace hilbertien; par Gaston Julia
  .......... Page(s) .......... 71
- Contribution à l'étude de la théorie de l'électron de Dirac; par Olivier Costa de Beauregard
  .......... Page(s) .......... 85
- Les fonctions aléatoires du type de Markoff associées à certaines équations linéaires aux dérivées partielles du type parabolique; par Robert Fortet
  .......... Page(s) .......... 177
- Sur le schéma de Helmholtz-Kirchhoff; par A. Oudart
  .......... Page(s) .......... 245
- TABLE DES MATIÈRES
  .......... Page(s) .......... 321
- FIN DU TOME XXII DE LA NEUVIÈME SÉRIE.
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- Pages.
- Tétraèdres inscrits dans une biquadratique B et circonscrits à une quadrique ; par Bertrand GAMBIER
  .......... Page(s) .......... 199
- Sur la théorie des moments cinétiques propres en relativité restreinte; par Olivier COSTA DE BEAUREGARD
  .......... Page(s) .......... 267
- Sur la mesure dans les espaces compacts, semi-compacts ou séparables; par J. FAYARD
  .......... Page(s) .......... 277
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Pages.
- Sur certaines relations entre tétraèdres et quadriques; par Paul DELENS
  .......... Page(s) .......... 111
- Ondes, Analyse, Géométrie, Arithmétique; par Adolphe BUHL
  .......... Page(s) .......... 123
- Géométrie plane dans l'espace attaché à l'opérateur ₃; par Pierre HUMBERT
  .......... Page(s) .......... 141
- Recherches théoriques sur les écoulements aérodynamiques à trois dimensions; par Florin VASILESCO
  .......... Page(s) .......... 155
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- Pages
- La théorie des fonctions et la théorie des opérateurs de l'espace hilbertien; par GASTON JULIA
  .......... Page(s) .......... 71
- Contribution à l'étude de la théorie de l'électron de Dirac; par OLIVIER COSTA DE BEAUREGARD
  .......... Page(s) .......... 85
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 1
- Pages
- Sur la résolution des équations (R rationnel en z) par des itérations intégrales et différentielles convergentes; par EDMOND LAHAYE
  .......... Page(s) .......... 1
- Sur les transformations pseudo-conformes admettant un point frontière invariant; par S. WACHS
  .......... Page(s) .......... 25
- Le dualisme " Ondes-corpuscules " et la démonstration de l'identité entre le principe de Fermat et le principe de Maupertuis; par GEORGES BIBEN
  .......... Page(s) .......... 55
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- Pages.
- Sur quelques notions fondamentales de l'Analyse générale; par KY FAN
  .......... Page(s) .......... 289
- TABLE DES MATIÈRES
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- Pages.
- Sur le schéma de Helmholtz-Kirchhoff (à suivre), par A. OUDART
  .......... Page(s) .......... 245
- TABLE DES MATIÈRES
  .......... Page(s) .......... 321
SOMMAIRE DU FASCICULE N° 5
- Pages
- Les fonctions aléatoires du type de Markoff associées à certaines équations linéaires aux dérivées partielles du type parabolique; par ROBERT FORTET
  .......... Page(s) .......... 177

THÉORIES DES FONCTIONS ET DES OPÉRATEURS DE L'ESPACE H1LBERTIEN. 71

La théorie des fonctions et la théorie des opérateurs
de l'espace hilbertien;

PAR GASTON JULIA.

INTRODUCTION.

L'étude de la représentation spectrale des opérateurs linéaires auto-adjoints
a permis d'étendre aux opérateurs non bornés de ce type les principales pro-
priétés des opérateurs bornés. Dans ce domaine il faut tout d'abord citer les
travaux fondamentaux de Carleman « sur les équations intégrales singu-
lières », dont les résultats ont été repris par von Neumann sous la forme
géométrique directe donnée par Erhard Schmidt dans son Mémoire bien
connu du Circolo di Palermo. Von Neumann a ensuite montré les difficultés
que pouvait soulever la représentation de ces opérateurs par des matrices et il
a enfin montré comment les opérateurs fermés les plus généraux se repré-
sentent comme produit d'un opérateur auto-adjoint par un opérateur isomé-
trique borné; en particulier il a traité des opérateurs normaux hyper-
maximaux. Par ailleurs, F. Riesz a étendu aux opérateurs auto-adjoints non
bornés le calcul opérationnel, et ses élèves, en particulier Lorch, ont essayé
d'étendre la représentation spectrale en intégrale de Stieltjes, par l'introduc-
tion de fonctions d'ensembles linéaires totalement additives substituées aux
fonctions d'intervalle. Ceci a été complètement réalisé dans les dix dernières
années par les mathématiciens nippons, dans une série de travaux remar-
quables, dont les derniers en date, à ma connaissance, ceux de Hidegoro
Nakano, présentent la théorie spectrale des opérateurs normaux fermés hyper-
maximaux sous une forme à peu près définitive
Il faut remarquer cependant que dans tous ces travaux un rôle essentiel est
joué par la propriété hermitienne de l'opérateur, ou la propriété parente
lorsqu'il est normal, et la représentation spectrale ne peut plus s'effectuer
directement lorsque ces propriétés disparaissent. Par ailleurs les domaines
d'existence y sont toujours définis par la convergence d'une intégrale de

Stieltjes, ce qui ne renseigne pas sur leur structure géométrique.

Cela m'a conduit à penser q « oblèmes fondamentaux restaient

encore à étudier :

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Journ. de Math., tome XXII. - FasCj^. ^g4°- >,
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