- Aller à la page de la table des matières321
- TABLE DES MATIÈRES NEUVIÈME SÉRIE. - TOME XXII.
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 3
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 2
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 1
Pages- .......... Page(s) .......... 25
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
Pages.- .......... Page(s) .......... 289
- TABLE DES MATIÈRES
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 4
- SOMMAIRE DU FASCICULE N° 5
Pages
LES FONCTIONS ALÉATOIRES DU TYPE DE MARKOFF. 177
Les fonctions aléatoires du type de Markojf associées
ci certaines équations linéaires aux dérivées partielles
du type parabolique ;
PAR ROBERT FORTET
(Paris).
Introduction et sommaire.
Soit t une variable indépendante, par exemple le temps; nous considérons
les fonctions aléatoires (1) X (t) du type de Markoff, c'est-à-dire telles qu'il
existe une probabilité bien déterminée F( t, x; T, ç) ne dépendant que de
t, x, T ( > t ), Ç, pour que, si X (t) = x, on ait, à l'instant postéri eur T : X(τ)< E.
MM. Kolmogoroff et Feller ont montré (2) que, sous certaines conditions de
régularité, F, comme fonction de t et x1 est une solution de l'équation aux
dérivées partielles linéaire parabolique
dont les coefficients a et b sont liés à F par les formules
a (t, x) est donc essentiellement >o.
(1) La définition et les propriétés générales des fonctions aléatoires sont exposées,
par exemple, dans FORTET, Sur ICI notion de fonction aléatoire (Revue scientifique, 3,
1941, p- i). -, - - - -
(2) KOLMOGOROFF, Ûber die analytiscly^.Mhtliod^ii in der JVahrscheinlichkeitsrech-
nung (Math. Ann., lOi, 1931); FELLER, /pir^heoHë\der stochastischen Prozesse (Math.
Ann., 113, 1936).
23
Journ. de Math., tome XXII. — Faso. t~/
1
Les fonctions aléatoires du type de Markojf associées
ci certaines équations linéaires aux dérivées partielles
du type parabolique ;
PAR ROBERT FORTET
(Paris).
Introduction et sommaire.
Soit t une variable indépendante, par exemple le temps; nous considérons
les fonctions aléatoires (1) X (t) du type de Markoff, c'est-à-dire telles qu'il
existe une probabilité bien déterminée F( t, x; T, ç) ne dépendant que de
t, x, T ( > t ), Ç, pour que, si X (t) = x, on ait, à l'instant postéri eur T : X(τ)< E.
MM. Kolmogoroff et Feller ont montré (2) que, sous certaines conditions de
régularité, F, comme fonction de t et x1 est une solution de l'équation aux
dérivées partielles linéaire parabolique
dont les coefficients a et b sont liés à F par les formules
a (t, x) est donc essentiellement >o.
(1) La définition et les propriétés générales des fonctions aléatoires sont exposées,
par exemple, dans FORTET, Sur ICI notion de fonction aléatoire (Revue scientifique, 3,
1941, p- i). -, - - - -
(2) KOLMOGOROFF, Ûber die analytiscly^.Mhtliod^ii in der JVahrscheinlichkeitsrech-
nung (Math. Ann., lOi, 1931); FELLER, /pir^heoHë\der stochastischen Prozesse (Math.
Ann., 113, 1936).
23
Journ. de Math., tome XXII. — Faso. t~/
1
Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 98.5%.
En savoir plus sur l'OCR
En savoir plus sur l'OCR
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 98.5%.
- Collections numériques similaires Collections de l’École nationale des ponts et chaussées Collections de l’École nationale des ponts et chaussées /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=colnum adj "EnPC000"
- Auteurs similaires Liouville Joseph Liouville Joseph /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Liouville Joseph" or dc.contributor adj "Liouville Joseph")Résal Amé Henri Résal Amé Henri /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Résal Amé Henri" or dc.contributor adj "Résal Amé Henri") Picard Émile Picard Émile /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Picard Émile" or dc.contributor adj "Picard Émile") Jordan Camille Jordan Camille /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Jordan Camille" or dc.contributor adj "Jordan Camille")
-
-
Page
chiffre de pagination vue 181/360
- Recherche dans le document Recherche dans le document https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/search/ark:/12148/bpt6k6450288k/f181.image ×
Recherche dans le document
- Partage et envoi par courriel Partage et envoi par courriel https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/share/ark:/12148/bpt6k6450288k/f181.image
- Téléchargement / impression Téléchargement / impression https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/download/ark:/12148/bpt6k6450288k/f181.image
- Mise en scène Mise en scène ×
Mise en scène
Créer facilement :
- Marque-page Marque-page https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/bookmark/ark:/12148/bpt6k6450288k/f181.image ×
Gérer son espace personnel
Ajouter ce document
Ajouter/Voir ses marque-pages
Mes sélections ()Titre - Acheter une reproduction Acheter une reproduction https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/pa-ecommerce/ark:/12148/bpt6k6450288k
- Acheter le livre complet Acheter le livre complet https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/indisponible/achat/ark:/12148/bpt6k6450288k
- Signalement d'anomalie Signalement d'anomalie https://sindbadbnf.libanswers.com/widget_standalone.php?la_widget_id=7142
- Aide Aide https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/aide/ark:/12148/bpt6k6450288k/f181.image × Aide