Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Sur l'intégration des différentielles qui contiennent une racine carré d'un polynôme du troisième ou du quatrième degré; par M. Tchebichef.

.......... Page(s) .......... 1

Sur quelques intégrales elliptiques; par M. O. Schlômilch.

.......... Page(s) .......... 43

Sur l'intégrale. - Extrait d'une Lettre de M. O. Schlômilch. - Extrait d'une Lettre e M. A. Cayley. - Remarques de M. Liouville.

.......... Page(s) .......... 47

Théorème concernant les sommes de diviseurs des nombres; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 56

Sur une nouvelle formule pour la détermination de la densité d'une couche sphérique infiniment mince, quand la valeur du potentiel de cette couche est donnée en chaque point de la surface; par M. Lejeune-Dirichlet. (Traduit de l'allemand par M. Jules Hoüel).

.......... Page(s) .......... 57

Note sur l'attraction des paraboloïdes elliptiques; par M. J. Bourget.

.......... Page(s) .......... 81

Détermination du pentaèdre de volume donné, dont la surface est un minimum; par M. C.- G. Sucksdorff.

.......... Page(s) .......... 91

Sur l'expression j (n), qui marque combien la suite1, 2, 3,..., n contient de nombres premiers à n; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 110

Mémoire sur quelques-unes des formes les plus simples que puissent présenter les intégrales des équations différentielles du mouvement d'un point matériel; par M. J. Bertrand.

.......... Page(s) .......... 113

Sur quelques fonctions numériques; par M. J. Liouville. (Premier article).

.......... Page(s) .......... 141

Des termes qui complètent la formule de la Mécanique analytique dans le cas du frottement; par M. E. Brassinne.

.......... Page(s) .......... 145

Démonstration de ce théorème: Tont nombre impair est la somme de quatre carres dont deux sont égaux; par M. V.-A. Lebesgue.

.......... Page(s) .......... 149

Note sur la géométrie organique de Maclaurin, contenant diverses applications des théories de la géométrie moderne; par M. E. de Jonquières.

.......... Page(s) .......... 153

Sur la série de Langrange; par M. Tchebichef.

.......... Page(s) .......... 166

Sur un théorème de M. Dirichlet; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 184

Observation sur le Mémoire de M. Housel, intitulé: Les Porismes d'Euclide; par M. Breton (de Champ).

.......... Page(s) .......... 185

Réduction d'une intégrale multiple; par M O. Schlômilch.

.......... Page(s) .......... 206

Sur une ligne géodésique de l'ellipsoïde; par M. William Roberts.

.......... Page(s) .......... 213

Éloge de Charles-Gustaves-Jacob Jacobi; par M. Lejeune-Dirichlet. (Traduit de l'allemand par M. Jules Hoüel).

.......... Page(s) .......... 217

Sur quelques fonctions numériques; par M. J. Liouville. (Deuxième article).

.......... Page(s) .......... 244

Mémoire sur la théorie des pôles et polaires dans le courbes d'ordre quelconque, particulièrement dans les courbes du troisième et du quatrième ordre, comprenant diverses applications de cette théorie; par M. E. de Jonquières.

.......... Page(s) .......... 249

Note relative au § XX du Mémoire qui précède. Deuxième mode de description de la courbe du quatrième ordre déterminée par quatorze points; par M E de Jonquières.

.......... Page(s) .......... 267

Démonstration nouvelle d'une proposition relative à la théorie des formes quadratiques; par M. Lejeune-Dirichlet.

.......... Page(s) .......... 273

Sur le produit m (m + 1) (m + 2)...(m + n - 1); par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 277

Sur l'intégrale définie; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 279

Sur la fonction E(x) qui marque le nombre entier contenu dans x; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 280

Questions dynamiques. Sur la percussion des corps; par M. Poinsot

.......... Page(s) .......... 281

Sur la décomposition d'un nombre en un produit de deux sommes de carrés; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 351

Simplification de la théorie des formes binaires du second degré à déterminant positif; par M. Lejeune-Dirichlet. (Traduit de l'allemand par M. Jules Hoüel).

.......... Page(s) .......... 353

Addition à ce Mémoire; par l'Auteur.

.......... Page(s) .......... 373

Extrait d'une Lettre de M. Dirichlet à M. Liouville.

.......... Page(s) .......... 375

Sur quelques fonctions numériques; par M. J. Liouville. (Troisième article).

.......... Page(s) .......... 377

Sur le potentiel d'une couche infiniment mince comprise entre deux paraboloïdes elliptiques; par M. T.-A. Hirst.

.......... Page(s) .......... 385

Note sur une propriété d'un système de courbes planes; par M. T.-A. Hirst.

.......... Page(s) .......... 392

Généralisation d'un théorème de l'arithmétique indienne; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 393

Propriétés des courbes à double courbure du troisième ordre; par M. Chasles.

.......... Page(s) .......... 397

Sur une relation entre deux fonctions numériques; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 408

Démonstrations du théorème énoncé dans l'article précédent; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 409

Sur un point de la théorie des équations binômes; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 413

Note à l'occasion d'un Mémoire de M. Bouniakowsky; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 424

Sur quelques fonctions numériques; par M. J. Liouville. (Quatrième article).

.......... Page(s) .......... 425

Sur quelques séries et produits infinis; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 433