Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

AVERTISSEMENT

.......... Page(s) .......... V

Sur deux Mémoires de Poisson; par M. J. Liouville

.......... Page(s) .......... 1

Sur des questions de minimum; par M. J. Liouville

.......... Page(s) .......... 7

Recherches dioptriques; par C.-F. Gauss. - Traduit par M. A. Bravais

.......... Page(s) .......... 9

Note de dioptrique; par M. A. Bravais

.......... Page(s) .......... 44

Résumé succinct des formules de Gauss sur la théorie des lunettes, et leur application à la démonstration des propriétés de l'anneau oculaire; par M. A. Bravais.

.......... Page(s) .......... 51

Récapitulation très-succincte des recherches algébriques faites sur la théorie des effets mécaniques de la chaleur par différents auteurs; par M. F. Reech.

.......... Page(s) .......... 58

Sur une propriété des formes quadratiques à déterminant positif; par M. Lejeune-Dirichlet.

.......... Page(s) .......... 76

Sur un théorème relatif aux séries; par M. G. Lejeune-Dirichlet

.......... Page(s) .......... 80

Détermination des valeurs d'une classe remarquable d'intégrales définies multiples, et démonstration nouvelle d'une célèbre formule de Gauss concernant les fonctions gamma de Legendre; par M. J. Liouville

.......... Page(s) .......... 82

Mémoire sur la flexion des prismes, sur les glissements transversaux et longitudinaux qui l'accompagnent lorsqu'elle ne s'opère pas uniformément ou en arc de cercle, et sur la forme courbe affectée alors par leurs sections transversales primitivement planes; par M. de Saint-Venant

.......... Page(s) .......... 89

Extension d'un théorème de calcul intégral; par M. J. Liouville

.......... Page(s) .......... 190

Les Porismes d'Euclide; par M. Ch. Housel

.......... Page(s) .......... 193

Sur l'équation t2 + u2 + v2 + w2 = 4m [Extrait d'une Lettre de M. Lejeune-Dirichlet à M. Liouville]

.......... Page(s) .......... 210

Note sur les arcs de cercle dont la tangente est rationnelle; par M. E. Prouhet

.......... Page(s) .......... 215

Sur la surface engendrée par les normales principales d'une courbe à double courbure; par M. A.-H. Curtis.

.......... Page(s) .......... 223

Sur la représentation des nombres par la forme quadratique x2 + ay2 + bz2 + abt2; Note de M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 230

Sur les fonctions elliptiques [Note rédigée par M. Sturm d'après un Mémoire de M. Despeyrous]

.......... Page(s) .......... 231

Du frottement considéré comme cause de mouvements vibratoires; par M. Duhamel.

.......... Page(s) .......... 234

Mémoire sur un cas particulier du problème des trois corps; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 248

De la surface développable passant par une courbe donnée quelconque, et qui, par son développement, transformerait cette courbe en un are de cercle de rayon donné; par M. H. Molins.

.......... Page(s) .......... 265

Note sur les facteurs égaux de polynômes entiers; par M. Ostrogradski

.......... Page(s) .......... 287

Mémoire sur la réduction de classes très-étendues d'intégrales multiples; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 289

Note sur une équation aux différences finies partielles; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 295

Expression remarquable de la quantité qui, dans le mouvement d'un système de points matériels à liaisons quelconques, est un minimum en vertu du principe de la moindre action; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 297

Sur la réflexion totale de la lumière extérieurement à la surface des cristaux biréfringents; par M. H. de Senarmont.

.......... Page(s) .......... 305

Mémoire sur quelques formules générales d'analyse; par M. E. Prouhet.

.......... Page(s) .......... 321

Sur la théorie générale des équations différentielles; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 345

Sur les sommes de diviseurs des nombres; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 349

Sur l'équation 1. 2. 3 ... (p - 1) + 1 = pm; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 351

Sur la détermination des valeurs moyennes dans la théorie des nombres; par M. Lejeune-Dirichlet. - Traduit de l'allemand par M. Jules Hoûel

.......... Page(s) .......... 353

Sur un problème relatif à la division; par M. Lejeune-Dirichlet. - Traduit par M. Jules Hoûel.

.......... Page(s) .......... 371

Sur l'intégrale où a < 1; par M. V. - A. Lebesgue.

.......... Page(s) .......... 377

Note sur le gyroscope de M. Foucault; par M. J. Bertrand.

.......... Page(s) .......... 379

Note sur les fonctions de quatre et de cinq lettres; par M. James Cockle.

.......... Page(s) .......... 383

Sur quelques fonctions symétriques et sur les nombres de Bernoulli; par M. Léopold Kronecker.

.......... Page(s) .......... 385

Sur une formule de Gauss; par M. Léopold Kronecker.

.......... Page(s) .......... 392

Démonstration d'un théorème de M. Kummer; par M. Léopold Kronecker.

.......... Page(s) .......... 396

Démonstration de l'irréductibilité de l'équation xn-1 + xn-2 + . . + 1 = 0, où n désigne un nombre premier; par M. Léopold Kronecker.

.......... Page(s) .......... 399

Sur la réduction des formes quadratiques définies positives à coefficients réels quelconques. Démonstration du théorème de Seeber sur les réduites des formes ternaires; par M. V.-A. Lebesgue.

.......... Page(s) .......... 401

Mode de construction et de description de la courbe du quatrième ordre déterminée par quatorze points; par M. Ernest de Jonquières.

.......... Page(s) .......... 411

Sur l'intégrale ; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 421

Mémoire sur le mouvement de la Terre autour de son centre de gravité; par le Père M. Jullien, S. J.

.......... Page(s) .......... 425

Démonstration nouvelle d'une formule de M. William Thomson; par M. J. Liouville.

.......... Page(s) .......... 445