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- TABLE DES MATIERES NEUVIEME SERIE. - TOME XI
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- FIN DU TOME XI DE LA NEUVIEME SERIE.
1/HY~RODYNAMÏQUB DU FLUIDE VÏSQUEUX.
67
~M~ ~~o/~ ~c~e~ des c~M~ï~ de /~C WP~ PIOTR SZYMANSKt
(Varsovie).
INTRODUCTION.
Nous nous occuperons dans cette note de l'écoulement du fluide
visqueux, incompressible, par un tube cylindrique de section circu-
laire. Nous admettrons de plus que l'écoulement est symétrique par
rapport à l'axe du tube.
Nous adopterons dans la suite le système des coordonnées cylin-
driques, comme le système qui convient le plus au cas envisagé.
Soient donc (/ Sr, ~) les coordonnées cylindriques d'un point quel-
conque de l'espace; t' les composantes de la vitesse d'une
particule du fluide qui, à Finstant se trouve à ce point;
les composantes du champ de forces rapportées à l'unité de masse:
p la pression du fluide au point envisagé; ?la densité du fluide, que
nous admettons constante; p., le coefficient de la viscosité.
Soient, enfin, 1 la longueur du tube et p le rayon de sa section
droite.
Nous disposons l'axe OZ des coordonnées suivant l'axe du tube, de
manière que les extrémités de cet axe se trouvent respectivement aux
points == o et == ~(~. i ).
Conformément aux hypothèses faites, et sont nuls, ainsi que
toutes les dérivées de p, ~C,, etc., par rapport à
Les équations de Navier-Stokes peuvent donc s'écrire sous la
67
~M~ ~~o/~ ~c~e~ des c~M~ï~ de /~C W
(Varsovie).
INTRODUCTION.
Nous nous occuperons dans cette note de l'écoulement du fluide
visqueux, incompressible, par un tube cylindrique de section circu-
laire. Nous admettrons de plus que l'écoulement est symétrique par
rapport à l'axe du tube.
Nous adopterons dans la suite le système des coordonnées cylin-
driques, comme le système qui convient le plus au cas envisagé.
Soient donc (/ Sr, ~) les coordonnées cylindriques d'un point quel-
conque de l'espace; t' les composantes de la vitesse d'une
particule du fluide qui, à Finstant se trouve à ce point;
les composantes du champ de forces rapportées à l'unité de masse:
p la pression du fluide au point envisagé; ?la densité du fluide, que
nous admettons constante; p., le coefficient de la viscosité.
Soient, enfin, 1 la longueur du tube et p le rayon de sa section
droite.
Nous disposons l'axe OZ des coordonnées suivant l'axe du tube, de
manière que les extrémités de cet axe se trouvent respectivement aux
points == o et == ~(~. i ).
Conformément aux hypothèses faites, et sont nuls, ainsi que
toutes les dérivées de p, ~C,, etc., par rapport à
Les équations de Navier-Stokes peuvent donc s'écrire sous la
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