Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1932
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1932 1932
Description : 1932 (SER9,T11). 1932 (SER9,T11).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
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Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- TABLE DES MATIERES NEUVIEME SERIE. - TOME XI
- .......... Page(s) .......... 1
- .......... Page(s) .......... 37
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- .......... Page(s) .......... 385
- .......... Page(s) .......... 389
- .......... Page(s) .......... 417
- FIN DU TOME XI DE LA NEUVIEME SERIE.
1/HY~RODYNAMÏQUB DU FLUIDE VÏSQUEUX.
67
~M~ ~~o/~ ~c~e~ des c~M~ï~ de /~C WP~ PIOTR SZYMANSKt
(Varsovie).
INTRODUCTION.
Nous nous occuperons dans cette note de l'écoulement du fluide
visqueux, incompressible, par un tube cylindrique de section circu-
laire. Nous admettrons de plus que l'écoulement est symétrique par
rapport à l'axe du tube.
Nous adopterons dans la suite le système des coordonnées cylin-
driques, comme le système qui convient le plus au cas envisagé.
Soient donc (/ Sr, ~) les coordonnées cylindriques d'un point quel-
conque de l'espace; t' les composantes de la vitesse d'une
particule du fluide qui, à Finstant se trouve à ce point;
les composantes du champ de forces rapportées à l'unité de masse:
p la pression du fluide au point envisagé; ?la densité du fluide, que
nous admettons constante; p., le coefficient de la viscosité.
Soient, enfin, 1 la longueur du tube et p le rayon de sa section
droite.
Nous disposons l'axe OZ des coordonnées suivant l'axe du tube, de
manière que les extrémités de cet axe se trouvent respectivement aux
points == o et == ~(~. i ).
Conformément aux hypothèses faites, et sont nuls, ainsi que
toutes les dérivées de p, ~C,, etc., par rapport à
Les équations de Navier-Stokes peuvent donc s'écrire sous la
67
~M~ ~~o/~ ~c~e~ des c~M~ï~ de /~C W
(Varsovie).
INTRODUCTION.
Nous nous occuperons dans cette note de l'écoulement du fluide
visqueux, incompressible, par un tube cylindrique de section circu-
laire. Nous admettrons de plus que l'écoulement est symétrique par
rapport à l'axe du tube.
Nous adopterons dans la suite le système des coordonnées cylin-
driques, comme le système qui convient le plus au cas envisagé.
Soient donc (/ Sr, ~) les coordonnées cylindriques d'un point quel-
conque de l'espace; t' les composantes de la vitesse d'une
particule du fluide qui, à Finstant se trouve à ce point;
les composantes du champ de forces rapportées à l'unité de masse:
p la pression du fluide au point envisagé; ?la densité du fluide, que
nous admettons constante; p., le coefficient de la viscosité.
Soient, enfin, 1 la longueur du tube et p le rayon de sa section
droite.
Nous disposons l'axe OZ des coordonnées suivant l'axe du tube, de
manière que les extrémités de cet axe se trouvent respectivement aux
points == o et == ~(~. i ).
Conformément aux hypothèses faites, et sont nuls, ainsi que
toutes les dérivées de p, ~C,, etc., par rapport à
Les équations de Navier-Stokes peuvent donc s'écrire sous la
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