Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1931
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
Format : Nombre total de vues : 48723 Nombre total de vues : 48723
Description : 1931 1931
Description : 1931 (SER9,T10). 1931 (SER9,T10).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k107623s
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
- Aller à la page de la table des matières501
- TABLE DES MATIERES NEUVIEME SERIE. - TOME X
- .......... Page(s) .......... 1
- .......... Page(s) .......... 115
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- .......... Page(s) .......... 439
- .......... Page(s) .......... 457
- .......... Page(s) .......... 481
- .......... Page(s) .......... 499
- FIN DU TOME X DE LA NEUVIEME SERIE.
VECTEURS COMPLEXES ET CERCLES ORTHOGONAUX A UNE SPHERE. 3o7
~ec~M~ complexes et cercles orthogonaux à une sphère.
jP~r~r~
PAR A LABROUS8E
Introduction.
Les quelques remarques que nous présentons ici nous ont été
suggérées par une conférence de M. Bertrand Gambier, faite le
26 juin 192~, à la Société mathématique de France, pour exposer ses
recherches toutes récentes sur l'extension aux cercles de l'espace de la
configuration des dix droites, dite configuration Petersen-Morley.
M. Gambier avait, dans cette conférence, utilisé pour la représen-
tation des cercles F orthogonaux à une sphère fixe S, des éléments de
la géométrie non euclidienne à quatre dimensions ('). Nous avons ici
indiqué une autre représentation basée sur l'emploi de vecteurs com-
plexes, de façon à ne pas sortir du domaine de l'espace à trois dimen-
sions ce procédé a l'avantage de condenser en une seule relation
(complexe) les deux conditions de perpendicularité de deux cercles r.
Il y a deux représentations complexes distinctes à employer suivant
que la sphère S est de rayon réel ou imaginaire pure. Dans ce dernier
cas, les propriétés paratactiques se mettent en évidence en utilisant
les diviseurs i+y et i–~ de Fexpressiony~–ï i dont la nullité est
prise comme définition du symbole j.
(~ ) Ce procédé avait été signalé à M. Gambier par M. Cartan; depuis, M. Gam-
bier a exposé, avec quelques modifications et compléments ce procédé dans ce
Journal même (Journal de Math., t. IX, io3o, p. ï~Q-too).
Journ. de Math., tome X. Fasc. t93t. 4~
~ec~M~ complexes et cercles orthogonaux à une sphère.
jP~r~r~
PAR A LABROUS8E
Introduction.
Les quelques remarques que nous présentons ici nous ont été
suggérées par une conférence de M. Bertrand Gambier, faite le
26 juin 192~, à la Société mathématique de France, pour exposer ses
recherches toutes récentes sur l'extension aux cercles de l'espace de la
configuration des dix droites, dite configuration Petersen-Morley.
M. Gambier avait, dans cette conférence, utilisé pour la représen-
tation des cercles F orthogonaux à une sphère fixe S, des éléments de
la géométrie non euclidienne à quatre dimensions ('). Nous avons ici
indiqué une autre représentation basée sur l'emploi de vecteurs com-
plexes, de façon à ne pas sortir du domaine de l'espace à trois dimen-
sions ce procédé a l'avantage de condenser en une seule relation
(complexe) les deux conditions de perpendicularité de deux cercles r.
Il y a deux représentations complexes distinctes à employer suivant
que la sphère S est de rayon réel ou imaginaire pure. Dans ce dernier
cas, les propriétés paratactiques se mettent en évidence en utilisant
les diviseurs i+y et i–~ de Fexpressiony~–ï i dont la nullité est
prise comme définition du symbole j.
(~ ) Ce procédé avait été signalé à M. Gambier par M. Cartan; depuis, M. Gam-
bier a exposé, avec quelques modifications et compléments ce procédé dans ce
Journal même (Journal de Math., t. IX, io3o, p. ï~Q-too).
Journ. de Math., tome X. Fasc. t93t. 4~
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