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- TABLE DES MATIERES NEUVIEME SERIE. - TOME X
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- FIN DU TOME X DE LA NEUVIEME SERIE.
POLYNOMES ORTHOGONAUX RELATIFS A UN SEGMENT FINI. 2Ï~
Sur les ~o/ze~ or~r rPAR SERGE BEKNSTEtN
(SECONDE PAHTIK)
CHAPITRE m.
POLYNOMES DE JACOtH.
1. Nous passerons à présent à l'étude du cas où le poids trigonomé-
trique ~(.c) peut devenir nul ou infini sur le segment (- ï, + i).
Nous nous bornerons toutefois à l'hypothèse que t (x) peut être mis
sous la forme
(! 17) /(~-) = /(~) j~. ) k
où sont des points quelconques en nombre fini de segment
considéré, 0, c/, sont réels, et (x) satisfait à la condition
(106~) A<(~')
et est intégrable ~M sens de /yM/
Nous montrerons d~abord que, sous ces conditions, les formules du
Chapitre 1 subsistent encore et l'on a (~ )
(46 bis) L.(~))~ H~ (~Z~))~ M
(~) ~o/ fa première partie de ce Mémoire, ./o~/vï~/ J~A~ tg3o, p. i~ La seconde de ces formutes (~6~) se trouve chez M. G. SzEGô,
ig3o, p. i_'3.i. La seconde de ces formules (!c6 bis) se irouve chez 1'I. G. SZBC~,
~/ï<(~/6'A~/M/t~ /Ï Rd 82, p. 109).
VoM/t. de Math., tome X. Fasc. III, t<)3!. 2()
Sur les ~o/ze~ or~r rPAR SERGE BEKNSTEtN
(SECONDE PAHTIK)
CHAPITRE m.
POLYNOMES DE JACOtH.
1. Nous passerons à présent à l'étude du cas où le poids trigonomé-
trique ~(.c) peut devenir nul ou infini sur le segment (- ï, + i).
Nous nous bornerons toutefois à l'hypothèse que t (x) peut être mis
sous la forme
(! 17) /(~-) = /(~) j~. ) k
où sont des points quelconques en nombre fini de segment
considéré, 0, c/, sont réels, et (x) satisfait à la condition
(106~) A<(~')
et est intégrable ~M sens de /yM/
Nous montrerons d~abord que, sous ces conditions, les formules du
Chapitre 1 subsistent encore et l'on a (~ )
(46 bis) L.(~))~ H~ (~Z~))~ M
(~) ~o/ fa première partie de ce Mémoire, ./o~/vï~/ J~A~
ig3o, p. i_'3.i. La seconde de ces formules (!c6 bis) se irouve chez 1'I. G. SZBC~,
~/ï<(~/6'A~/M/t~ /Ï
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