- Aller à la page de la table des matières501
- TABLE DES MATIERES NEUVIEME SERIE. - TOME X
- .......... Page(s) .......... 1
- .......... Page(s) .......... 115
- .......... Page(s) .......... 201
- .......... Page(s) .......... 213
- .......... Page(s) .......... 219
- .......... Page(s) .......... 287
- .......... Page(s) .......... 307
- .......... Page(s) .......... 335
- .......... Page(s) .......... 415
- .......... Page(s) .......... 439
- .......... Page(s) .......... 457
- .......... Page(s) .......... 481
- .......... Page(s) .......... 499
- FIN DU TOME X DE LA NEUVIEME SERIE.
SUR LA FORMULE DE M. # H. VtLLAT, ETC.
20 ï
~r /br/ de Il. ~~< r~ ~y~
D/ < un <ï~c~M c~c~~rc;
P~ B~MM DEMTCHENKO
i On sait qu'une fonction ~(~) analytique et régulière à Finie-
rieur d~une couronne circulaire et dont on connaît la partie réelle sur
la frontit'rc~ est donnée par la formule, maintenant classique, de
M.H.ViHat(<),
où <~ et 4~ sont les valeurs de la partie réelle de la fonction ~(~) sur
les deux circonférences concentriques dont les rayons sont égaux
respectivement à i et ==
Il existe plusieurs démonstrations connues de cette formule (~).
Nous en donnons ici encore une qui, à notre connaissance, n'a pas été
signalée jusque présent. Nous démontrerons que la formule de
M. H. Villat est une conséquence directe du théorème de Cauchy et
nous la généraliserons ensuite pour le cas où la fonction F a un pôle
simple sur la frontière ainsi que pour le cas où cette fonction est multi-
forme.
(') H. VtLLAT, T~/ïJ/c. C/r<. mal. ~A?r~t~. t. 33. <~< p< ~<
(~)mal. ~/<'r/~o~ semestre i~<3,p. t-~8.
J
20 ï
~r /br/ de Il. ~~< r~ ~y~
D/ < un <ï~c~M c~c~~rc;
P~ B~MM DEMTCHENKO
i On sait qu'une fonction ~(~) analytique et régulière à Finie-
rieur d~une couronne circulaire et dont on connaît la partie réelle sur
la frontit'rc~ est donnée par la formule, maintenant classique, de
M.H.ViHat(<),
où <~ et 4~ sont les valeurs de la partie réelle de la fonction ~(~) sur
les deux circonférences concentriques dont les rayons sont égaux
respectivement à i et ==
Il existe plusieurs démonstrations connues de cette formule (~).
Nous en donnons ici encore une qui, à notre connaissance, n'a pas été
signalée jusque présent. Nous démontrerons que la formule de
M. H. Villat est une conséquence directe du théorème de Cauchy et
nous la généraliserons ensuite pour le cas où la fonction F a un pôle
simple sur la frontière ainsi que pour le cas où cette fonction est multi-
forme.
(') H. VtLLAT, T~/ïJ/c. C/r<. mal. ~A?r~t~. t. 33. <~< p< ~<
(~)
J
Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 75.6%.
En savoir plus sur l'OCR
En savoir plus sur l'OCR
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 75.6%.
- Collections numériques similaires Collections de l’École nationale des ponts et chaussées Collections de l’École nationale des ponts et chaussées /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=colnum adj "EnPC000"
- Auteurs similaires Liouville Joseph Liouville Joseph /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Liouville Joseph" or dc.contributor adj "Liouville Joseph")Résal Amé Henri Résal Amé Henri /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Résal Amé Henri" or dc.contributor adj "Résal Amé Henri") Picard Émile Picard Émile /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Picard Émile" or dc.contributor adj "Picard Émile") Jordan Camille Jordan Camille /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Jordan Camille" or dc.contributor adj "Jordan Camille")
-
-
Page
chiffre de pagination vue 209/513
- Recherche dans le document Recherche dans le document https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/search/ark:/12148/bpt6k107623s/f209.image ×
Recherche dans le document
- Partage et envoi par courriel Partage et envoi par courriel https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/share/ark:/12148/bpt6k107623s/f209.image
- Téléchargement / impression Téléchargement / impression https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/download/ark:/12148/bpt6k107623s/f209.image
- Mise en scène Mise en scène ×
Mise en scène
Créer facilement :
- Marque-page Marque-page https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/bookmark/ark:/12148/bpt6k107623s/f209.image ×
Gérer son espace personnel
Ajouter ce document
Ajouter/Voir ses marque-pages
Mes sélections ()Titre - Acheter une reproduction Acheter une reproduction https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/pa-ecommerce/ark:/12148/bpt6k107623s
- Acheter le livre complet Acheter le livre complet https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/indisponible/achat/ark:/12148/bpt6k107623s
- Signalement d'anomalie Signalement d'anomalie https://sindbadbnf.libanswers.com/widget_standalone.php?la_widget_id=7142
- Aide Aide https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/aide/ark:/12148/bpt6k107623s/f209.image × Aide