Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1929
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1929 1929
Description : 1929 (SER9,T8). 1929 (SER9,T8).
Description : Note : Volume II du Jubilé de MM. P. Appell E.... Note : Volume II du Jubilé de MM. P. Appell E. Picard.
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
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Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- TABLE DES MATIERES. NEUVIEME SERIE. - TOME VIII. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
- .......... Page(s) .......... 1
- .......... Page(s) .......... 35
- .......... Page(s) .......... 45
- .......... Page(s) .......... 71
- .......... Page(s) .......... 93
- .......... Page(s) .......... 115
- .......... Page(s) .......... 145
- [H1b]
Sur les solutions singulières des équations différentielles d'ordre quelconque; par M. G. Cerf.......... Page(s) .......... 161 - .......... Page(s) .......... 197
- .......... Page(s) .......... 229
- .......... Page(s) .......... 269
- .......... Page(s) .......... 301
- .......... Page(s) .......... 353
- .......... Page(s) .......... 401
- .......... Page(s) .......... 419
- .......... Page(s) .......... 420
FIN DU TOME VIII DE LA NEUVIEME SERIE.
ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES D'ORDRE QUELCONQUE.
i6i
~r les Jo~o/~y ~re~
des ~~<°/c~
PAR G. CE RF.
Une équation différentielle d'ordre n, définie directement, n'admet
pas, en général, comme Fa montré M. Goursat (') de solutions singu-
lières, mais il peut se faire qu'elle admette comme telles les solutions
appartenant à l'intégrale générale d'une équation dinérentielle d'or-
dre ~–i chacune de ces solutions singulières est alors, en général,
enveloppe avec contact d'ordre n de oc' solutions non singulières. Ce
cas se présente, en général, comme nous le verrons par la suite, lors-
qu~une équation din'érentielle est obtenue par l' « élimination des cons-
tantes ». Nous nous proposons d'étudier les différentes classes de solu-
tions d~une équation obtenue par ce procédé, et, en particulier, leurs
relations de contact; M. Burgatti (~) s'est occupé de cette question
pour des équations du second ordre. Nous appliquerons ensuite les
résultats obtenus à Fétude des solutions singulières des équations de
Monge.
i. Considérons une famille de courbes planes (C) dépendant de
n paramètres essentiels <ï,, a, et dont nous prendrons Inéqua-
tion sous la forme
(*) E. GOURSAT, .S'«/' ~s'o/tanées (j4/?te/'tc(~) P. BURGATTI, .~M~/t t/t~Y~e/~eco/oy'e(/?p. ~56).
i6i
~r les Jo~o/~y ~re~
des ~~<°/c~
PAR G. CE RF.
Une équation différentielle d'ordre n, définie directement, n'admet
pas, en général, comme Fa montré M. Goursat (') de solutions singu-
lières, mais il peut se faire qu'elle admette comme telles les solutions
appartenant à l'intégrale générale d'une équation dinérentielle d'or-
dre ~–i chacune de ces solutions singulières est alors, en général,
enveloppe avec contact d'ordre n de oc' solutions non singulières. Ce
cas se présente, en général, comme nous le verrons par la suite, lors-
qu~une équation din'érentielle est obtenue par l' « élimination des cons-
tantes ». Nous nous proposons d'étudier les différentes classes de solu-
tions d~une équation obtenue par ce procédé, et, en particulier, leurs
relations de contact; M. Burgatti (~) s'est occupé de cette question
pour des équations du second ordre. Nous appliquerons ensuite les
résultats obtenus à Fétude des solutions singulières des équations de
Monge.
i. Considérons une famille de courbes planes (C) dépendant de
n paramètres essentiels <ï,, a, et dont nous prendrons Inéqua-
tion sous la forme
(*) E. GOURSAT, .S'«/' ~s'o/
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