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- TABLE DES MATIERES. NEUVIEME SERIE. - TOME V. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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FIN DU TOME V DE LA NEUVIEME SERIE.
LES DIVISEURS DE CERTA.INS GROUPES GA.LOISIENS.
~7
~s'6~y'~ de C6/ ~0! ~'f~o~M/
PAR J.-A. DE SÉGUtEM
Lorsqu'on cherche les diviseurs d'un groupe linéaire dans un
champ g'aloisien s d~ordre ==~~ (~ premier), un des premiers pro-
blèmes qui se posent est de déterminer les diviseurs isomorphes au
groupe (2, pl") formé des substitutions dans le champ C~
d'ordre ou à son diviseur u( 2, /)~) d~indice 2. C'est à ce problème
qu'est consacré le présent travail, dans le cas ou le groupe linéaire a
un invariant hermitieU) gauche ou quadratique, où~ est ~> 2, et ou
les substitutions d~ordre du diviseur cherché n'ont qu'une suite
canonique (' ).
Je me servirai des mêmes notations que dans mon Mémoire 'S~ les
~7'o~6'(~ (. M., i()i())(~) dont je rappellerai seulement quelques-
unes.
Soit A(/<, i~) un g'roupe linéaire à variables conservant un inva-
-riant a hermitien, bilinéaire gauche ou quadratique, les substitutions
de A étant dans e si a est gauche ou quadratique, dans le champ e'
(') On trouvera un résumé des résultats obtenus ici dans une Note présentée
à l'Académie des Sciences le 3o octobre 1022.
(~) Au )i"44de ce Mémoire, an lieu de « car les normalisants. », il faut
lire « car, pour ~>a, C.t)Ct est abélien dans B(~, 7r), mais ne l'est pas
dans ~*(2~ ~). Je renverrai à ce Mémoire par la lettre G. Je renverrai aussi à
mes ~Ye~e/t~ de la y~eor~e des ~/~7e/?te/t~ de la 77teor~ des ~OMj?e~ de ~M&K~'o~~ par la lettre S.
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~s'6~y'~ de C6/ ~0! ~'f~o~M/
PAR J.-A. DE SÉGUtEM
Lorsqu'on cherche les diviseurs d'un groupe linéaire dans un
champ g'aloisien s d~ordre ==~~ (~ premier), un des premiers pro-
blèmes qui se posent est de déterminer les diviseurs isomorphes au
groupe (2, pl") formé des substitutions dans le champ C~
d'ordre ou à son diviseur u( 2, /)~) d~indice 2. C'est à ce problème
qu'est consacré le présent travail, dans le cas ou le groupe linéaire a
un invariant hermitieU) gauche ou quadratique, où~ est ~> 2, et ou
les substitutions d~ordre du diviseur cherché n'ont qu'une suite
canonique (' ).
Je me servirai des mêmes notations que dans mon Mémoire 'S~ les
~7'o~6'(~ (. M., i()i())(~) dont je rappellerai seulement quelques-
unes.
Soit A(/<, i~) un g'roupe linéaire à variables conservant un inva-
-riant a hermitien, bilinéaire gauche ou quadratique, les substitutions
de A étant dans e si a est gauche ou quadratique, dans le champ e'
(') On trouvera un résumé des résultats obtenus ici dans une Note présentée
à l'Académie des Sciences le 3o octobre 1022.
(~) Au )i"44de ce Mémoire, an lieu de « car les normalisants. », il faut
lire « car, pour ~>a, C.t)Ct est abélien dans B(~, 7r), mais ne l'est pas
dans ~*(2~ ~). Je renverrai à ce Mémoire par la lettre G. Je renverrai aussi à
mes ~Ye~e/t~ de la y~eor~e des ~/~7e/?te/t~ de la 77teor~ des ~OMj?e~ de ~M&K~'o~~ par la lettre S.
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