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- TABLE DES MATIERES. NEUVIEME SERIE. - TOME V. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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FIN DU TOME V DE LA NEUVIEME SERIE.
ÉTUDE GÉNÉRALE ET GÉOMÉTRIQUE DES DÉPLACEMENTS. 2!(~
/c ~c//c~ y)~w('y c/<<~ ~'(~~ ~«'
PAR D WCLKOWtTSCH
L'objet de ce Mémoire est d'étudier les propriétés du déplacement
infiniment petit en un point d'un système élastique de l'espace.
1. D ~o~ D/o~M ~o~o~y/ Une force quelconque F~ appliquée au
point A d'un système élastique, communique à ce point un déplace"
ment infinitésimal qui est une viration D; celle-ci peut être remplacée
par deux rotations r, y'a dont les axes sont portés par deux droites con-
juguées quelconques du complexe linéaire de droites de moment nul
correspondant à la viration; nous écrivons l'équation de ce com-
plexe == o.
Une force F' également appliquée au point A accomplira au cours
des déformations produites par la force F, un travail dont l'expression
sera la somme des produits par r, et r~ des moments de la force F' par
rapport aux axes de rotation; cette expression est proportionnelle à
Si la droite F' appartient au complexe = o, elle produit un tra-
vail nul au cours du déplacement du a la force F. Appelons de même
<ï/== o l'équation du complexe correspondant à la force F\
D'après le théorème de réciprocité (Betti)~ si la droite F' appartient
au complexe == o, la droite F appartiendra au complexe <ï~== o.
Pour certaines droites F, le déplacement D se réduit à une rotation
(~) M. d'Ocagne a prcsc~t.é a ce sujet deux i\otc& de Fauteu< a rAcadcniie; pubUée)
aux C~Mt/)
/c ~c/
PAR D WCLKOWtTSCH
L'objet de ce Mémoire est d'étudier les propriétés du déplacement
infiniment petit en un point d'un système élastique de l'espace.
1. D
point A d'un système élastique, communique à ce point un déplace"
ment infinitésimal qui est une viration D; celle-ci peut être remplacée
par deux rotations r, y'a dont les axes sont portés par deux droites con-
juguées quelconques du complexe linéaire de droites de moment nul
correspondant à la viration; nous écrivons l'équation de ce com-
plexe == o.
Une force F' également appliquée au point A accomplira au cours
des déformations produites par la force F, un travail dont l'expression
sera la somme des produits par r, et r~ des moments de la force F' par
rapport aux axes de rotation; cette expression est proportionnelle à
Si la droite F' appartient au complexe = o, elle produit un tra-
vail nul au cours du déplacement du a la force F. Appelons de même
<ï/== o l'équation du complexe correspondant à la force F\
D'après le théorème de réciprocité (Betti)~ si la droite F' appartient
au complexe == o, la droite F appartiendra au complexe <ï~== o.
Pour certaines droites F, le déplacement D se réduit à une rotation
(~) M. d'Ocagne a prcsc~t.é a ce sujet deux i\otc& de Fauteu< a rAcadcniie; pubUée)
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