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- TABLE DES MATIERES. TOME III. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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FIN DU TOME III.
LE THÉORÈME DE M. PICARD.
345
Zc' ~cor6' r~ /r~ ~c /b//(~/o/ Ao/o~(~~
/b/?~o~' /~ero7~o~A(\s' et /ïc~o~.v c/e/
r' ~j pA~ H. mLLO~x.
~<
Les théorèmes que M. Picard a decouvcrLs en i8~(), le premier sur
les valeurs d\me fonction entière, le second sur l'indétermination
d~une fonction uniforme dans le voisinage d'un point essentiel, ont fait
naître une foule de travaux.
M. Borel a donné, en i8()6, une démonstration élémentaire du
premier théorème. Une méthode analogue a été employée par
M. Schottky, en ic)o~, pour démontrer le second théorème. De nom-
breux travaux se sont groupés autour de la propriété que M. Landau
a établie en i()o/t, et qui complète le premier théorème de M. Picard.
La théorie des familles normales de fonctions, édifiée par M. Montel,
a permis de faire une étude d~ensemble des fonctions analytiques à
valeurs exceptionnelles, et elle s'est montrée très féconde. MM. Montel
et Julia en ont déduit, entre autres, de nombreuses propriétés des
fonctions uniformes au voisinage d'un point essentiel ils remplacent
le domaine qui entoure ce point par une inimité de domaines partiels
qui s'en rapprochent peu à peu, et substituent, à la fonction étudiée,
la famitle des fonctions obtenues en faisant la représentation conforme
de ces domaines partiels sur un domaine nxe.
Ces domaines partiels sont de forme connue <~ /~oy? ils ne dépen-
dent pas de la fonction considérée. Ce sont, par exemple, les cercles
7oMr/t. de ~a
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Zc' ~cor6' r~ /r~ ~c /b//(~/o/ Ao/o~(~~
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r' ~j pA~ H. mLLO~x.
~<
Les théorèmes que M. Picard a decouvcrLs en i8~(), le premier sur
les valeurs d\me fonction entière, le second sur l'indétermination
d~une fonction uniforme dans le voisinage d'un point essentiel, ont fait
naître une foule de travaux.
M. Borel a donné, en i8()6, une démonstration élémentaire du
premier théorème. Une méthode analogue a été employée par
M. Schottky, en ic)o~, pour démontrer le second théorème. De nom-
breux travaux se sont groupés autour de la propriété que M. Landau
a établie en i()o/t, et qui complète le premier théorème de M. Picard.
La théorie des familles normales de fonctions, édifiée par M. Montel,
a permis de faire une étude d~ensemble des fonctions analytiques à
valeurs exceptionnelles, et elle s'est montrée très féconde. MM. Montel
et Julia en ont déduit, entre autres, de nombreuses propriétés des
fonctions uniformes au voisinage d'un point essentiel ils remplacent
le domaine qui entoure ce point par une inimité de domaines partiels
qui s'en rapprochent peu à peu, et substituent, à la fonction étudiée,
la famitle des fonctions obtenues en faisant la représentation conforme
de ces domaines partiels sur un domaine nxe.
Ces domaines partiels sont de forme connue <~ /~oy? ils ne dépen-
dent pas de la fonction considérée. Ce sont, par exemple, les cercles
7oMr/t. de ~a
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