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- TABLE DES MATIERES. TOME III. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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FIN DU TOME III.
SOMMABÏUTÉ DES SÉRIES ULTRASPHERIQUES.
i~7
/C/~< ~7.(7~ (les ~VH?~ ~0/~<7~ ~%Ao~ des /yzo) e~c~' 6f/A/~J~'
)~
PARJERVANDKOGBETHANTZ
INTRODUCTION.
La méthode de sommat-ion des séries divergentes par les moyennes
arithmétiques des sommes partielles ") bref, la
méthode (C, o) consiste dans la formation de la suite ~°',
~où
est la moyenne (Tordre Par ~définition, la série
-t- -{- M~ + ~+ est dite sommable (C, §) avec la somme s,
s'il existe lim ==
La convergence n'est qu'un cas particulier pour ô = o de la somma-
bilité (C, ~) et la condition nécessaire l!m~= o de la convergence
d'une série n'est que le cas particulier (pour § = o) de la condi-
tion nécessaire
de la sommabUité (C, o ~> i ).
Les deux Mémoires de M. L. Féjèr sur la sommation (C, i) des
séries trigonométriqucs (') et sur la sommation (C, 2) des séries de
(' ) ~
VoM/'M. de Tt/ct~/t., tome III. Fasc. II, tf)~. 1')
i~7
/C/~< ~7.(7~ (les ~VH?~ ~0/
)~
PARJERVANDKOGBETHANTZ
INTRODUCTION.
La méthode de sommat-ion des séries divergentes par les moyennes
arithmétiques des sommes partielles ") bref, la
méthode (C, o) consiste dans la formation de la suite ~°',
~où
est la moyenne (Tordre Par ~définition, la série
-t- -{- M~ + ~+ est dite sommable (C, §) avec la somme s,
s'il existe lim ==
La convergence n'est qu'un cas particulier pour ô = o de la somma-
bilité (C, ~) et la condition nécessaire l!m~= o de la convergence
d'une série n'est que le cas particulier (pour § = o) de la condi-
tion nécessaire
de la sommabUité (C, o ~> i ).
Les deux Mémoires de M. L. Féjèr sur la sommation (C, i) des
séries trigonométriqucs (') et sur la sommation (C, 2) des séries de
(' ) ~
VoM/'M. de Tt/ct~/t., tome III. Fasc. II, tf)~. 1')
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