Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1923
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1923 1923
Description : 1923 (SER9,T2). 1923 (SER9,T2).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k1076156
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
- Aller à la page de la table des matières413
- TABLE DES MATIERES. TOME II. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
- .......... Page(s) .......... 53
- .......... Page(s) .......... 99
- .......... Page(s) .......... 167
- .......... Page(s) .......... 193
- .......... Page(s) .......... 281
- .......... Page(s) .......... 327
- [H11]
Sur l'itération analytique et les substitutions permutables (premier Mémoire); par M. P. Fatou.......... Page(s) .......... 343 - .......... Page(s) .......... 385
- .......... Page(s) .......... 403
FIN DU TOME II.
S. BA~YS.
74
lement pour ces N. Deux systèmes de triples sont différents, s'ils ne
peuvent provenir l'un de Fautre par une permutation quelconque des
N éléments.
2° Soit N = 6~ -t- i et les éléments o, 2, 6~. Un système de
triples de Steiner de ces éléments est cj~c/~MC (') lorsque ses
/x(6/x–i) triples ~ont répartis en ra ~c/c/~MC6'dela forme x,
a -+- -z', A -t- ,r (~' = o, 1,2, 6/~), a et b étant deux des entiers i,
2, 6/>~ et ~2~, N–entiers a + a?, -h comme par tous les entiers N qui interviennent
dans les substitutions suivantes, leur plus petit reste positif ou nu!
(modN).
3° Les séries cycliques vont parp~e~ de séries dites co/~M~/ze~.
Deux séries conjuguées contiennent les mêmes couples, bien que sans
triple commun; elles sont déductibles l'une de l'autre par la substi-
tution N Les éléments associés à o dans un triple, dans cha-
cune d'elles, sont
Trois de ces éléments sont inférieurs à *-N; ils constituent la carac~-
2
ristique de ces deux séries. L'ensemble des caractéristiques est l'en-
semble des triples des éléments 1,2, 3/z, ayant la propriété la
somme de deux de leurs éléments est égale au troisième, ou la somme
des trois éléments est égale à N.
~° Soit N ==6/n-i i premier (onde la forme /), et les éléments
o, i, a, 6n. Le groupe ~c~cyc/~M~ est produit par les deux
substitutions t+~ et x.c [appartenant à l'exposant ~(N), modN]. La substitution t H- 1
est génératrice de la série cyclique. La substitution ;x~ ct~ange
une série cyclique en une autre série cyclique, les trois triples de la
première série qui contiennent l'élément o en ceux de la seconde qui
(') H existe égaie ment des systèmes cycliques de triples pour N 6 ri +3 élé-
ments. Ils sont constitués de n séries cycliques de la forme x, a+.r, ~+.c
(~=:o, i, 3. 6~-t-2), et d'une série cyclique supptémentan'e de 2/~+1 t
triples. Nous ne nous en sommes pas occupés jusqu'ici.
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lement pour ces N. Deux systèmes de triples sont différents, s'ils ne
peuvent provenir l'un de Fautre par une permutation quelconque des
N éléments.
2° Soit N = 6~ -t- i et les éléments o, 2, 6~. Un système de
triples de Steiner de ces éléments est cj~c/~MC (') lorsque ses
/x(6/x–i) triples ~ont répartis en ra ~c/c/~MC6'dela forme x,
a -+- -z', A -t- ,r (~' = o, 1,2, 6/~), a et b étant deux des entiers i,
2, 6/>~ et ~2~, N–
dans les substitutions suivantes, leur plus petit reste positif ou nu!
(modN).
3° Les séries cycliques vont parp~e~ de séries dites co/~M~/ze~.
Deux séries conjuguées contiennent les mêmes couples, bien que sans
triple commun; elles sont déductibles l'une de l'autre par la substi-
tution N Les éléments associés à o dans un triple, dans cha-
cune d'elles, sont
Trois de ces éléments sont inférieurs à *-N; ils constituent la carac~-
2
ristique de ces deux séries. L'ensemble des caractéristiques est l'en-
semble des triples des éléments 1,2, 3/z, ayant la propriété la
somme de deux de leurs éléments est égale au troisième, ou la somme
des trois éléments est égale à N.
~° Soit N ==6/n-i i premier (onde la forme /), et les éléments
o, i, a, 6n. Le groupe ~c~cyc/~M~ est produit par les deux
substitutions t+~ et x.c
est génératrice de la série cyclique. La substitution ;x~ ct~ange
une série cyclique en une autre série cyclique, les trois triples de la
première série qui contiennent l'élément o en ceux de la seconde qui
(') H existe égaie ment des systèmes cycliques de triples pour N 6 ri +3 élé-
ments. Ils sont constitués de n séries cycliques de la forme x, a+.r, ~+.c
(~=:o, i, 3. 6~-t-2), et d'une série cyclique supptémentan'e de 2/~+1 t
triples. Nous ne nous en sommes pas occupés jusqu'ici.
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