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- TABLE DES MATIERES. TOME II. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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Sur l'itération analytique et les substitutions permutables (premier Mémoire); par M. P. Fatou.......... Page(s) .......... 343 - .......... Page(s) .......... 385
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FIN DU TOME II.
216 CH. RIQUIER.
de points défini par un système d'équations reliant les /?. coordonnées,
réelles ou imaginaires, .r, y, point ordinaire d'une figure un
point tel, que, dans un voisinage suffisamment rapproché du point,
la figure puisse être définie à l'aide d\in système réduit d~équations
normalement résolubles. Nous bornant à la considération exclusive de
ce voisinage, et supposant tour à tour que le système réduit comprenne
i, 2, 3, équations, nous dirons, suivant le cas, que la figure est
à i, 2, n 3, d~c/MM/M.
Deux systèmes réduits numériquement équivalents, et, par suite,
nécessairement composés d'un même nombre d~équations, définissent
deux figures identiques.
Si, désignant par et p' deux entiers différents, on suppose que
deux systèmes réduits, S et S', comprennent respectivement p et p'
équations, et que le premier, S, soit une conséquence numérique du
second, S', on a nécessairement ~< d'où ~>p', et la
ligure à /z dimensions que définit S' sera dite ~<~ ~Mr la figure
à p dimensions que définit S; inversement, la figure S sera dite
co~c/r la figure S'.
Une figure à /Z–/) dimensions, définie par un système réduit de
équations, peut encore se représenter à ~aide d~un groupe de /z for-
mules égalant les n coordonnées x, y, à fonctions analytiques et
régulières de n p arbitraires~ de telle façon que de ces for-
mules, convenablement choisies, soient résolubles par rapport aux
arbitraires de ces deux modes de représenta Lion, le premier sera
qualifié de y'e~M~, le second de ~raw~Mc.
Il. Considérons deux figures ayant un point commun, ordinaire 1
pour chacune d'elles; désignons par /), /'leurs nombres res-
pectifs de dimensions, et supposons~ Les deux figures
étant, dans le voisinage de ce point initial, représentées, la première
(celle à n p dimensions), suivant le mode réduit, par le système
des p équations
la seconde (celle à dimensions), suivant le mode paramétrique,
de points défini par un système d'équations reliant les /?. coordonnées,
réelles ou imaginaires, .r, y, point ordinaire d'une figure un
point tel, que, dans un voisinage suffisamment rapproché du point,
la figure puisse être définie à l'aide d\in système réduit d~équations
normalement résolubles. Nous bornant à la considération exclusive de
ce voisinage, et supposant tour à tour que le système réduit comprenne
i, 2, 3, équations, nous dirons, suivant le cas, que la figure est
à i, 2, n 3, d~c/MM/M.
Deux systèmes réduits numériquement équivalents, et, par suite,
nécessairement composés d'un même nombre d~équations, définissent
deux figures identiques.
Si, désignant par et p' deux entiers différents, on suppose que
deux systèmes réduits, S et S', comprennent respectivement p et p'
équations, et que le premier, S, soit une conséquence numérique du
second, S', on a nécessairement ~< d'où ~>p', et la
ligure à /z dimensions que définit S' sera dite ~<~ ~Mr la figure
à p dimensions que définit S; inversement, la figure S sera dite
co~c/r la figure S'.
Une figure à /Z–/) dimensions, définie par un système réduit de
équations, peut encore se représenter à ~aide d~un groupe de /z for-
mules égalant les n coordonnées x, y, à fonctions analytiques et
régulières de n p arbitraires~ de telle façon que de ces for-
mules, convenablement choisies, soient résolubles par rapport aux
arbitraires de ces deux modes de représenta Lion, le premier sera
qualifié de y'e~M~, le second de ~raw~Mc.
Il. Considérons deux figures ayant un point commun, ordinaire 1
pour chacune d'elles; désignons par /), /'leurs nombres res-
pectifs de dimensions, et supposons~ Les deux figures
étant, dans le voisinage de ce point initial, représentées, la première
(celle à n p dimensions), suivant le mode réduit, par le système
des p équations
la seconde (celle à dimensions), suivant le mode paramétrique,
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