Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1920
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1920 1920
Description : 1920 (SER8,T3). 1920 (SER8,T3).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k1076122
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- TABLE DES MATIERES. HUITIEME SERIE. - TOME III. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
- .......... Page(s) .......... 1
- .......... Page(s) .......... 65
- .......... Page(s) .......... 153
- .......... Page(s) .......... 245
- .......... Page(s) .......... 265
- .......... Page(s) .......... 299
FIN DU TOME III DE LA HUITIEME SERIE.
SUK QUELQUES LIGNES BHISHES.
~65
~< /?~' ~r/
PAR CAMHLE JORDAN
Soient donnés points dans un plan, et dont il n'y en ait pas trois
en ligne droite. Joignons par des segments de droites le premier au
second, celui-ci au troisième, etc., jusque ce qu'on arrive au der-
nier. La ligne brisée f, ainsi formée réunira tous les points donnée
dont deux seront à ses extrémités. Chacun des autres est le point
de jonction de deux segments (et pas davantage).
En faisant varier l'ordre de succession des points donnés, nous
obtiendrons 7 lignes L distinctes, décrites chacune dans les deux
sens. Quelques-unes d'elles pourront on'rir des points multiples
si des segments non contigus se coupent. Celles où cette particularité
ne se présente pas semblent plus intéressantes et l'on peut se pro-
poser d'en déterminer le nombre N.
Ce nombre dépend de la position relative des points donnés, et
notamment de la nature du polygone principal. (Nous donnons
ce nom à un polygone convexe ayant pour sommets soit tous les
points donnés, soit une partie seulement d'entre eux, les autres
lui étant intérieurs.)
Nous déterminerons le nombre N dans les trois cas suivants
i~ Les n points sont les sommets d'un polygone convexe;
2~ est au plus égal à 6;
3° étant égal à 7, le polygone principal a 6 côtés.
La discussion compléta d'autres cas entraînerait trop de lon-
gueurs.
Jot~'n. de Math. (8* série), tome !U.– Année
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~< /?~' ~r/
PAR CAMHLE JORDAN
Soient donnés points dans un plan, et dont il n'y en ait pas trois
en ligne droite. Joignons par des segments de droites le premier au
second, celui-ci au troisième, etc., jusque ce qu'on arrive au der-
nier. La ligne brisée f, ainsi formée réunira tous les points donnée
dont deux seront à ses extrémités. Chacun des autres est le point
de jonction de deux segments (et pas davantage).
En faisant varier l'ordre de succession des points donnés, nous
obtiendrons 7 lignes L distinctes, décrites chacune dans les deux
sens. Quelques-unes d'elles pourront on'rir des points multiples
si des segments non contigus se coupent. Celles où cette particularité
ne se présente pas semblent plus intéressantes et l'on peut se pro-
poser d'en déterminer le nombre N.
Ce nombre dépend de la position relative des points donnés, et
notamment de la nature du polygone principal. (Nous donnons
ce nom à un polygone convexe ayant pour sommets soit tous les
points donnés, soit une partie seulement d'entre eux, les autres
lui étant intérieurs.)
Nous déterminerons le nombre N dans les trois cas suivants
i~ Les n points sont les sommets d'un polygone convexe;
2~ est au plus égal à 6;
3° étant égal à 7, le polygone principal a 6 côtés.
La discussion compléta d'autres cas entraînerait trop de lon-
gueurs.
Jot~'n. de Math. (8* série), tome !U.– Année
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