Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
TABLE DES MATIERES. Huitième SERIE. - TOME. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
TRANSFORMATIONS DES ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES.
3o<~
Sur les ~'~~r<~r i. Étant donnée une équation quelconque aux dérivées partielles du premier ordre, par une transformation de contact convenablement choisie, il est possible de ramener son intégration à celle d'une équation de même ordre immédiatement intégrable(' On ne possède aucune théorie permettantdeprocéderd~une façon analogue pour une équation d'ordre supérieur à l'unité les transformations de contact prolongées m i fois sont les seules transformations réversibles portant sur les coordonnées d'élément d'ordre m, telles que toute multiplicité se change en une autre multiplicité (2); elles permettent parfois de ramener une équation à une forme plus simpie (*), mais ces appli- cations sont limitées en raison de ce que les propriétés d'où pro- viennent les principales difHcuttés du problème d~intégration des équations d'ordre supérieur à l'unité sont invariantes par rapport aux transformations de contact. Les divers modes de transformations de (*) COURSAT, /~0/M sur /ï~0~ des edu premier o/'volumes de celui sur les équations du second ordre par U~ et II~. (~) BACKLUND, ~/ (~ GouRSAT, M,, Chap. II.
INTRODUCTION.
PAH G CERF,
-ÀJte~~)\p)<;ve (le l'École Normale.
VoMr~. de Math. (T série), tome IV.- Fasc. IV, tQtS. 40
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 82.1%.
