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- TABLE DES MATIERES. SEPTIEME SERIE. - TOME III. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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- FIN DU TOME III DE LA SEPTIEME SERIE.
CONGRUENCES DES NOMBRES DE BEKNOULU ET D~EULEH.
*~7
Congruence se r~~< /zo/?~c~' r/e ~e/ //< et ~er
ait /~0
PAR F.-W. HURSTALL
Au Volume 41 du ./o~ de C/c, dans un article intitulé
~~cr c~<~c~ Kummer nous donne une cong rnence générale se rapporta!)!, aux
nombres de Bernoulli et d'Euler, ces derniers étant appelés coc~c~/z~
.9eca/~ et désignés par le symbole c~.
Nous nous proposons, dans le présent article, de développer ces
congruences et de leur donner des formes plus générales, à l'aide
d'une nouvelle congruence qui traite des différences de zéro, attendu
que ces différences se prêtent facilement à l'étude des fonctions pério-
diques dans la théorie des nombres.
Propriétés congruentes de A' o".
Le symbole ~M~= M~, a des propriétés bien connues lorsque
M~ est une fonction entière rationnelle de x qui est de degré/z. L'expres-
sion A~ o" veut dire qu'on fait fois ~opération sur et qu'alors on
fait x égal à zéro.
On a immédiatement d'après la définition
d'où il est facile de déduire que A~o~ est divisible par !('), pour
(') JEFFREY, ~
*~7
Congruence se r~~< /zo/?~c~' r/e ~e/ //< et ~er
ait /~0
PAR F.-W. HURSTALL
Au Volume 41 du ./o~ de C/c, dans un article intitulé
~~cr c~<~c~
nombres de Bernoulli et d'Euler, ces derniers étant appelés coc~c~/z~
.9eca/~ et désignés par le symbole c~.
Nous nous proposons, dans le présent article, de développer ces
congruences et de leur donner des formes plus générales, à l'aide
d'une nouvelle congruence qui traite des différences de zéro, attendu
que ces différences se prêtent facilement à l'étude des fonctions pério-
diques dans la théorie des nombres.
Propriétés congruentes de A' o".
Le symbole ~M~= M~, a des propriétés bien connues lorsque
M~ est une fonction entière rationnelle de x qui est de degré/z. L'expres-
sion A~ o" veut dire qu'on fait fois ~opération sur et qu'alors on
fait x égal à zéro.
On a immédiatement d'après la définition
d'où il est facile de déduire que A~o~ est divisible par !('), pour
(') JEFFREY, ~
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