Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1917
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1917 1917
Description : 1917 (SER7,T3). 1917 (SER7,T3).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k107609c
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- TABLE DES MATIERES. SEPTIEME SERIE. - TOME III. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
- .......... Page(s) .......... 1
- .......... Page(s) .......... 55
- .......... Page(s) .......... 171
- .......... Page(s) .......... 217
- .......... Page(s) .......... 247
- .......... Page(s) .......... 263
- FIN DU TOME III DE LA SEPTIEME SERIE.
PhOBLKMES DE GEOMK'HUE APJTHMÉTiQUt:.
2!~
/M.y <7~ G'e~r/c ~r~A~c;
PA.t HARRIS HANCOCK,
t't'ofesscm'n )'Ut)ivcf'si)ë de Cincinnati (t'~ats-Unis).
i. Par ~o~ ~<6/~M~ ou ~o/~7/c des /c~ nous
désignons la théorie où des théorèmes numériques sont inspirés, expli-
qués, iUustrés ou dérivés moyennant des notions géométriques. La
théorie peut se borner aux nombres naturels rationnels ou entiers,
ou elle peut s'étendre aux nombres algébriques ou transcendants,
y compris la théorie de Minkowski.
Dans la théorie des nombres de Gauss, les problèmes s'occupent
de nombres entiers, que l'on considère généralement à l'égard d'un
entier (un module), de sorte que la notion fondamentale est une
comparaison de deux nombres. Ces nombres peuvent se représenter
par les coordonnées de points dans un plan, l'une d'elles étant un
entier fixe, l'autre un entier variable.
Une généralisation de cette Idée,'par laquelle le domaine général
des nombres naturels est étendu, est une comparaison de trois entiers
ou plus, d'une telle façon que les rapports entre plusieurs entiers (une
théorie dont Kronecker s'est jusque un certain point rapproché)
peuvent s'exprimer par les coordonnées de points dans un espace de
trois dimensions ou d'un nombre de dimensions encore plus élevé.
Les problèmes que nous proposerons dans ce Mémoire s'occupent
des nombres naturels entiers. On peut souvent compter combien de
fois un phénomène peut arriver dans une construction géométrique
fixe. Quand ce calcul peut s'effectuer de deux manières sans aboutir
à des formules identiques, l'équation qui égalise les deux procédés
ofTre comme règle un théorème intéressant dans la théorie des
nombres naturels. On regarde comme géométrie élémentaire arithmé-
tique la méthode suivie pour aboutir à de tels résultats.
2!~
/M.y <7~ G'e~r/c ~r~A~c;
PA.t HARRIS HANCOCK,
t't'ofesscm'n )'Ut)ivcf'si)ë de Cincinnati (t'~ats-Unis).
i. Par ~o~ ~<6/~M~ ou ~o/~7/c des /c~ nous
désignons la théorie où des théorèmes numériques sont inspirés, expli-
qués, iUustrés ou dérivés moyennant des notions géométriques. La
théorie peut se borner aux nombres naturels rationnels ou entiers,
ou elle peut s'étendre aux nombres algébriques ou transcendants,
y compris la théorie de Minkowski.
Dans la théorie des nombres de Gauss, les problèmes s'occupent
de nombres entiers, que l'on considère généralement à l'égard d'un
entier (un module), de sorte que la notion fondamentale est une
comparaison de deux nombres. Ces nombres peuvent se représenter
par les coordonnées de points dans un plan, l'une d'elles étant un
entier fixe, l'autre un entier variable.
Une généralisation de cette Idée,'par laquelle le domaine général
des nombres naturels est étendu, est une comparaison de trois entiers
ou plus, d'une telle façon que les rapports entre plusieurs entiers (une
théorie dont Kronecker s'est jusque un certain point rapproché)
peuvent s'exprimer par les coordonnées de points dans un espace de
trois dimensions ou d'un nombre de dimensions encore plus élevé.
Les problèmes que nous proposerons dans ce Mémoire s'occupent
des nombres naturels entiers. On peut souvent compter combien de
fois un phénomène peut arriver dans une construction géométrique
fixe. Quand ce calcul peut s'effectuer de deux manières sans aboutir
à des formules identiques, l'équation qui égalise les deux procédés
ofTre comme règle un théorème intéressant dans la théorie des
nombres naturels. On regarde comme géométrie élémentaire arithmé-
tique la méthode suivie pour aboutir à de tels résultats.
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