Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1916
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1916 1916
Description : 1916 (SER7,T2). 1916 (SER7,T2).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k1076080
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
- Aller à la page de la table des matières369
- TABLE DES MATIERES. SEPTIEME SERIE. - TOME II. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
- .......... Page(s) .......... 1
- .......... Page(s) .......... 79
- .......... Page(s) .......... 104
- .......... Page(s) .......... 155
- .......... Page(s) .......... 169
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- .......... Page(s) .......... 201
- .......... Page(s) .......... 253
- .......... Page(s) .......... 281
- .......... Page(s) .......... 367
FIN DU TOME II DE LA SEPTIEME SERIE.
SUH L.\ METHODE D\PPnOXIMATION D'HEHMITE. ~f)
Sur la y~e~Ao~ ~~a~o.r~o/z f/er~
PA~ G HUMBE~T
Exposé du travail.
1. Hermite a indiqué, pour l'approximation d'un nombre irra-
tionnel/)o~ w, une méthode extrêmement remarquable (').
U considère la forme quadratique binaire et positive
(t) o(X,Y)=:(X-MY)~+~Y~,
où A- est un paramètre positif. Soient X == a, Y = c les valeurs
minimum il est clair, puisque M~>0) qu'on a le droit d'admettre
que a et c, évidemment premiers entre eux, sont tous deux positifs.
D'autre part, on sait que le minimum, produit de la racine carrée du discriminant de o par le facteur 2 \/3,
c'est-à-dire cme
Le produit des deux termes qui figurent au premier membre étant
au plus égal au carré de la moitié du second membre, on en déduit
Pinésalité
en sorte que la fraction irréductible a c représente (u avec une
(') YoMr/e Crelle, t. M, p. 196, et 6~'Mpy'M, t. I, p. i68.
Journ. de /M<~A. (~* série), tome Il. Fasc. II, !<)i6. 11 I
Sur la y~e~Ao~ ~~a~o.r~o/z f/er~
PA~ G HUMBE~T
Exposé du travail.
1. Hermite a indiqué, pour l'approximation d'un nombre irra-
tionnel/)o~ w, une méthode extrêmement remarquable (').
U considère la forme quadratique binaire et positive
(t) o(X,Y)=:(X-MY)~+~Y~,
où A- est un paramètre positif. Soient X == a, Y = c les valeurs
minimum il est clair, puisque M~>0) qu'on a le droit d'admettre
que a et c, évidemment premiers entre eux, sont tous deux positifs.
D'autre part, on sait que le minimum, produit de la racine carrée du discriminant de o par le facteur 2 \/3,
c'est-à-dire cme
Le produit des deux termes qui figurent au premier membre étant
au plus égal au carré de la moitié du second membre, on en déduit
Pinésalité
en sorte que la fraction irréductible a c représente (u avec une
(') YoMr/e Crelle, t. M, p. 196, et 6~'Mpy'M, t. I, p. i68.
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