- Aller à la page de la table des matières369
- TABLE DES MATIERES. SEPTIEME SERIE. - TOME II. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
- .......... Page(s) .......... 1
- .......... Page(s) .......... 79
- .......... Page(s) .......... 104
- .......... Page(s) .......... 155
- .......... Page(s) .......... 169
- .......... Page(s) .......... 173
- .......... Page(s) .......... 201
- .......... Page(s) .......... 253
- .......... Page(s) .......... 281
- .......... Page(s) .......... 367
FIN DU TOME II DE LA SEPTIEME SERIE.
GROUPES A INVARIANT BILINÉAIRE OU QUADRATIQUE.
28
~~r les ~roM/?e.v ~/K~ ~6~rdans un c/??/? de ~o~j j'
P~B J.-A. DE SÉGtJÏER
La théorie des groupes linéaires à invariant quadratique dans un
champ galoisien est notablement simplifiée quand on prend cet inva-
riant sous la forme d'une somme de rectangles augmentée d'une
forme quadratique à une ou deux variables. Il en est de même de la
théorie du groupe linéaire à invariant hermitien quand on prend cet
invariant sous une forme analytique qui sera précisée plus loin. De
plus, les deux théories et celle du groupe linéaire à invariant bili-
néaire gauche se présentent alors avec un parallélisme qui est un
nouvel élément de simplification et qui facilite l'étude des relations
entre les trois groupes.
C'est l'exposition de cette triple théorie ainsi simplifiée que je
reprends ici, en y ajoutant des résultats nouveaux. Une partie de ces
résultats a été indiquée dans trois Notes présentées à l'Académie des
Sciences ( ). Je me borne ici au développement de la première.
L'idée de prendre l'invariant quadratique sous la forme indiquée,
quel que soit le module, appartient à M. Jordan, qui a déjà employé
cette forme dans ses dernières recherches sur les groupes résolubles ( ~),
en particulier pour déterminer l'ordre du groupe et ses générateurs
dans le cas d'un champ d'ordre premier. Je n'aurai donc, sur ces deux
(*) Co~~ re/M, t. 157, septembre ïQt3, p. ~3o; t. 16L, 8 novembre
i()i5, p. 553; t. 161, 2o novembre n~5, p. 6~0.
(~) ~c/?ïo/e~e~ jPo~?c/~ Accademia /?o/y!a~~ TVMor/Z~c~, t. XXVI
(tooS) et Cours professé au CoUège de France en tao3.
28
~~r les ~roM/?e.v ~/K~ ~6~rdans un c/??/? de ~o~j j'
P~B J.-A. DE SÉGtJÏER
La théorie des groupes linéaires à invariant quadratique dans un
champ galoisien est notablement simplifiée quand on prend cet inva-
riant sous la forme d'une somme de rectangles augmentée d'une
forme quadratique à une ou deux variables. Il en est de même de la
théorie du groupe linéaire à invariant hermitien quand on prend cet
invariant sous une forme analytique qui sera précisée plus loin. De
plus, les deux théories et celle du groupe linéaire à invariant bili-
néaire gauche se présentent alors avec un parallélisme qui est un
nouvel élément de simplification et qui facilite l'étude des relations
entre les trois groupes.
C'est l'exposition de cette triple théorie ainsi simplifiée que je
reprends ici, en y ajoutant des résultats nouveaux. Une partie de ces
résultats a été indiquée dans trois Notes présentées à l'Académie des
Sciences ( ). Je me borne ici au développement de la première.
L'idée de prendre l'invariant quadratique sous la forme indiquée,
quel que soit le module, appartient à M. Jordan, qui a déjà employé
cette forme dans ses dernières recherches sur les groupes résolubles ( ~),
en particulier pour déterminer l'ordre du groupe et ses générateurs
dans le cas d'un champ d'ordre premier. Je n'aurai donc, sur ces deux
(*) Co~~ re/M, t. 157, septembre ïQt3, p. ~3o; t. 16L, 8 novembre
i()i5, p. 553; t. 161, 2o novembre n~5, p. 6~0.
(~) ~c/?ïo/e~e~ jPo~?c/~ Accademia /?o/y!a~~ TVMor/Z~c~, t. XXVI
(tooS) et Cours professé au CoUège de France en tao3.
Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 77.32%.
En savoir plus sur l'OCR
En savoir plus sur l'OCR
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 77.32%.
- Collections numériques similaires Collections de l’École nationale des ponts et chaussées Collections de l’École nationale des ponts et chaussées /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=colnum adj "EnPC000"
- Auteurs similaires Liouville Joseph Liouville Joseph /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Liouville Joseph" or dc.contributor adj "Liouville Joseph")Résal Amé Henri Résal Amé Henri /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Résal Amé Henri" or dc.contributor adj "Résal Amé Henri") Picard Émile Picard Émile /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Picard Émile" or dc.contributor adj "Picard Émile") Jordan Camille Jordan Camille /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Jordan Camille" or dc.contributor adj "Jordan Camille")
-
-
Page
chiffre de pagination vue 285/374
- Recherche dans le document Recherche dans le document https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/search/ark:/12148/bpt6k1076080/f285.image ×
Recherche dans le document
- Partage et envoi par courriel Partage et envoi par courriel https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/share/ark:/12148/bpt6k1076080/f285.image
- Téléchargement / impression Téléchargement / impression https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/download/ark:/12148/bpt6k1076080/f285.image
- Mise en scène Mise en scène ×
Mise en scène
Créer facilement :
- Marque-page Marque-page https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/bookmark/ark:/12148/bpt6k1076080/f285.image ×
Gérer son espace personnel
Ajouter ce document
Ajouter/Voir ses marque-pages
Mes sélections ()Titre - Acheter une reproduction Acheter une reproduction https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/pa-ecommerce/ark:/12148/bpt6k1076080
- Acheter le livre complet Acheter le livre complet https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/indisponible/achat/ark:/12148/bpt6k1076080
- Signalement d'anomalie Signalement d'anomalie https://sindbadbnf.libanswers.com/widget_standalone.php?la_widget_id=7142
- Aide Aide https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/aide/ark:/12148/bpt6k1076080/f285.image × Aide