Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1916
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1916 1916
Description : 1916 (SER7,T2). 1916 (SER7,T2).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k1076080
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- TABLE DES MATIERES. SEPTIEME SERIE. - TOME II. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
- .......... Page(s) .......... 1
- .......... Page(s) .......... 79
- .......... Page(s) .......... 104
- .......... Page(s) .......... 155
- .......... Page(s) .......... 169
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- .......... Page(s) .......... 201
- .......... Page(s) .......... 253
- .......... Page(s) .......... 281
- .......... Page(s) .......... 367
FIN DU TOME II DE LA SEPTIEME SERIE.
GROUPES LINÉAIHES (modp) A JNVAMANT QUADRATIQUE. S&53
~Mr les j~o~c. ~/xc6~rcj' (mod/~) ~p~~
~M<~6/Me/
PAR CAMILLE JORDAN.
M. Dickson a consacré plusieurs Chapitres de son bel Ouvrage
(Linear (7/~M~.y, Teubner, Leipzig, ~901) à l'étude approfondie des
groupes de substitutions linéaires modp (p étantpremier) qui laissent
invariante une forme quadratique F(;x~, ~) mod p. Il en a déLer-
miné l'ordre et la structure.
Il restait toutefois une lacune à combler dans le cas oùjp est impair.
L'auteur avait montré que le groupe dérivé des carres des substitu-
tions du groupe en question contenait au moins la moitié des substitu-
tions de celui-ci; mais il aurait pu les contenir toutes.
En s'appuyant sur des relations d'isomorphisme avec d'autres
groupes connus, relations très remarquables dont l'établissement
constitue une des parties les plus intéressantes de son Livre,
M. Dickson avait établi la négative lorsque le nombre des variables
ne surpasse pas six. Mais lorsque /> 6, il en était réduit à des pré-
somptions.
C'était une lacune importante. Elle a été heureusement comblée
par un travail récent du R. P. de Séguier (Comptes /~?/~M~ de l'Aca-
démie des Sciences, i~ septembre ioï3). Cette théorie peut donc
être considérée aujourd'hui comme achevée. Elle semble toutefois
susceptible de quelques simplifications, qui font l'objet des pages
suivantes.
Analyse.
I.
i. Soit p un nombre premier impair.
Deux formes quadratiques à variables, F,, et F~ (modp) de
~Mr les j~o~c. ~/xc6~rcj' (mod/~) ~p~~
~M<~6/Me/
PAR CAMILLE JORDAN.
M. Dickson a consacré plusieurs Chapitres de son bel Ouvrage
(Linear (7/~M~.y, Teubner, Leipzig, ~901) à l'étude approfondie des
groupes de substitutions linéaires modp (p étantpremier) qui laissent
invariante une forme quadratique F(;x~, ~) mod p. Il en a déLer-
miné l'ordre et la structure.
Il restait toutefois une lacune à combler dans le cas oùjp est impair.
L'auteur avait montré que le groupe dérivé des carres des substitu-
tions du groupe en question contenait au moins la moitié des substitu-
tions de celui-ci; mais il aurait pu les contenir toutes.
En s'appuyant sur des relations d'isomorphisme avec d'autres
groupes connus, relations très remarquables dont l'établissement
constitue une des parties les plus intéressantes de son Livre,
M. Dickson avait établi la négative lorsque le nombre des variables
ne surpasse pas six. Mais lorsque /> 6, il en était réduit à des pré-
somptions.
C'était une lacune importante. Elle a été heureusement comblée
par un travail récent du R. P. de Séguier (Comptes /~?/~M~ de l'Aca-
démie des Sciences, i~ septembre ioï3). Cette théorie peut donc
être considérée aujourd'hui comme achevée. Elle semble toutefois
susceptible de quelques simplifications, qui font l'objet des pages
suivantes.
Analyse.
I.
i. Soit p un nombre premier impair.
Deux formes quadratiques à variables, F,, et F~ (modp) de
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