Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1915
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1915 1915
Description : 1915 (SER7,T1). 1915 (SER7,T1).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k107607m
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
- Aller à la page de la table des matières407
- TABLE DES MATIERES. SEPTIEME SERIE. - TOME I. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
- .......... Page(s) .......... 1
- .......... Page(s) .......... 99
- .......... Page(s) .......... 105
- .......... Page(s) .......... 241
- .......... Page(s) .......... 261
- .......... Page(s) .......... 297
- .......... Page(s) .......... 367
FIN DU TOME I DE LA SEPTIEME SERIE.
QUELQUES POINTS DE LA THÉORIE DES INVARIANTS INTÉGRAUX.
2~t
.S/~r
PAR E. COURSAT
1. Je me propose de compléter sur quelques points les résultats
d'un Mémoire antérieur Sur les ~<2y'9 //~a/yzmêmes notations que dans ce travail, sauf que j'écrirai, afin d'abréger,
un seul signe f pour désigner une intégrale multiple, ce qui ne peut
entraîner aucune ambiguïté.
Soient .r,, un système de variables indépendantes et
~x,:x.x,(/) un système de fonctions de ces ~variables, dont
cliacunc est anectéc de p indices dillérents x~, x~, pris parmi
les premiers noubres. Les fonctions dont les indices ne dînèrent
que par leur ordre sont égales au ~6'.y. Si (o~, x' K~,) est
une nouvelle permutation des indices (o: o~, x~), on a
'~X,.X;X, -*X').X' .)
le signe + convenant au cas où les deux permutations sont de la
même classe, et le signe au cas où ces permutations sont de classes
différentes. L'expression
t~A~ix.~a.
où le signe est étendu a tous les arrangements des n premiers nom-
bres /? à p, représente une intégrale multiple d'ordre p. Pour avoir la
valeur de cette intégrale étendue à une multiplicité (E~) de l'espace
a dimensions (r,, ~j,r,,), nous supposerons les coordonnées d'un
point de cette muttiplicité exprimées au moyen de p paramètres
yoM/c.
2~t
.S/~r
PAR E. COURSAT
1. Je me propose de compléter sur quelques points les résultats
d'un Mémoire antérieur Sur les ~<2y'9 //~a/yz
un seul signe f pour désigner une intégrale multiple, ce qui ne peut
entraîner aucune ambiguïté.
Soient .r,, un système de variables indépendantes et
~x,:x.x,(/) un système de fonctions de ces ~variables, dont
cliacunc est anectéc de p indices dillérents x~, x~, pris parmi
les premiers noubres. Les fonctions dont les indices ne dînèrent
que par leur ordre sont égales au ~6'.y. Si (o~, x' K~,) est
une nouvelle permutation des indices (o: o~, x~), on a
'~X,.X;X, -*X').X' .)
le signe + convenant au cas où les deux permutations sont de la
même classe, et le signe au cas où ces permutations sont de classes
différentes. L'expression
t~A~ix.~a.
où le signe est étendu a tous les arrangements des n premiers nom-
bres /? à p, représente une intégrale multiple d'ordre p. Pour avoir la
valeur de cette intégrale étendue à une multiplicité (E~) de l'espace
a dimensions (r,, ~j,r,,), nous supposerons les coordonnées d'un
point de cette muttiplicité exprimées au moyen de p paramètres
yoM/c.
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