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- TABLE DES MATIERES. SIXIEME SERIE. - TOME X. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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Sur le signe de la partie réelle des racines d'une équation algébrique; par Liénard et Chipart.......... Page(s) .......... 291 - .......... Page(s) .......... 347
FIN DU TOME X DE LA SIXIEME SERIE.
SOLUTIONS DH CERTAINS PnOHLHMHS D~lYDRODYNAMIQUE.
231
Sur T~c .s'o/o/z~ ~cr~?.y /o~c~'
r/r~2~ ue;
PAR HENMi VÏLLAT
La théorie du mouvement discontinu des fluides, fondée sur les
principes de Helmholtz et Kirchhoff, auxquels MM. T. Levi-Cività(')
et M. Brillouin (~) ont apporté des perfectionnements essentiels, a
donné naissance a de nombreux travaux récents (~). Dans tous les cas
jusqu'ici élucidés, on peut, en appliquant des méthodes que j'ai indi-
quées (~), étudier le problème de l'écoulement d'un courant fluide,
illimité ou non, autour d'un obstacle de forme donnée, les parois (s'il
y en a) limitant le fluide quand celui-ci n'est pas illimité, ayant aussi
des formes données à l'avance. Mais, comme Fa montré M. M. Bril-
louin, d'autres difficultés restent en suspens, et généralement la solu-
tion ainsi construite reste illusoire, la solution (une fois construite) se
heurtant a diverses impossibilités très malaisées à déceler ~or~
Je me propose, dans ce qui suit, d'établir quelques conditions,
d'une application pratique excessivement aisée, concernant la fonction
arbitraire dont dépend la forme de l'obstacle supposé placé dans le
courant, conditions qui soient~M/ pour que la solution corres-
pondante soit générale et acceptable. J'étudie d'abord le cas du fluide
(~) T. LEVI-CIVITA, Circolo
(2) M. BntLLOUtK, ./oM/K7/<~(3) Fo< notamment les Mémoires <)e e Mi\L U. Cisotti, G. CotonneUi,
T. Boggio et les nôtres. Pour la bibliographie détaillée, voir l'article Dévelop-
pements concernant ~o de M. J. Molk, t. IV, Vol. V, fasc. 2, notamment p. 118 et suiv.
(~) Cf. Comptes rendus, t. 151, p. io34; t. 1~2, p. 3o3, 108), etc.
231
Sur T~c .s'o/o/z~ ~cr~?.y /o~c~'
r/r~2~ ue;
PAR HENMi VÏLLAT
La théorie du mouvement discontinu des fluides, fondée sur les
principes de Helmholtz et Kirchhoff, auxquels MM. T. Levi-Cività(')
et M. Brillouin (~) ont apporté des perfectionnements essentiels, a
donné naissance a de nombreux travaux récents (~). Dans tous les cas
jusqu'ici élucidés, on peut, en appliquant des méthodes que j'ai indi-
quées (~), étudier le problème de l'écoulement d'un courant fluide,
illimité ou non, autour d'un obstacle de forme donnée, les parois (s'il
y en a) limitant le fluide quand celui-ci n'est pas illimité, ayant aussi
des formes données à l'avance. Mais, comme Fa montré M. M. Bril-
louin, d'autres difficultés restent en suspens, et généralement la solu-
tion ainsi construite reste illusoire, la solution (une fois construite) se
heurtant a diverses impossibilités très malaisées à déceler ~or~
Je me propose, dans ce qui suit, d'établir quelques conditions,
d'une application pratique excessivement aisée, concernant la fonction
arbitraire dont dépend la forme de l'obstacle supposé placé dans le
courant, conditions qui soient~M/ pour que la solution corres-
pondante soit générale et acceptable. J'étudie d'abord le cas du fluide
(~) T. LEVI-CIVITA, Circolo
(2) M. BntLLOUtK, ./oM/K7/<~(3) Fo< notamment les Mémoires <)e e Mi\L U. Cisotti, G. CotonneUi,
T. Boggio et les nôtres. Pour la bibliographie détaillée, voir l'article Dévelop-
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(~) Cf. Comptes rendus, t. 151, p. io34; t. 1~2, p. 3o3, 108), etc.
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