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- TABLE DES MATIERES. SIXIEME SERIE. - TOME IX. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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FIN DU TOME IX DE LA SIXIEME SERIE.
PROPAGATION PAR ONDES ET PROBLÈME DE MA.YER.
39
~r / r/c ~/<7~
PAR E VESSIOT.
i. Les pages qui suivent se rattachent aux articles (') que j'ai
publiés sur les conséquences analytiques du principe d'Huygens
considéré comme définissant la propagation infinitésimale des ondes
dans un mUieu à un nombre quelconque de dimensions, et de nature
quelconque et, en particulier, sur les rapports de cette propagation
par ondes avec la théorie des équations aux dérivées partielles du pre-
mier ordre et des systèmes canoniques, avec le calcul des variations et
avec la dynamique analytique.
Le mode de propagation est défini quand on se donne la forme limite
vers laquelle tend l'onde émise par un ébranlement produit en un
point quelconque, quand la durée de propagation tend vers zéro
c'est ce que nous appelons la multiplicité d'onde. Nous appelons onde
e~m~v l'homothétique de cette multiplicité d'onde, le centre
d'homotliétie étant le point ébranlé, et le rapport d'homothétie étant la
durée infiniment petite dl de la propagation. Dans le cas général où le
régime de la propagation est variable, ces multiplicités d'onde et ces
ondes élémentaires dépendent de l'instant t de leur émission.
Dans les deux premiers des articles rappelés, j'ai étudié les cas où
les ondes élémentaires ont oo"~ points et =c"~ plans tangents. Dans le
(') Sur l'interprétation mécanique des ~~Ma! (/ Soc. /?ï~a~'o/ ondes (/t/ Ec. TVorw. sap., 3'' série, t. XXVI, 1909); .~r
théorie des multiplicités et le Calcul des variations (~ Soc. math. de
France, t. XL, !9t2).
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PAR E VESSIOT.
i. Les pages qui suivent se rattachent aux articles (') que j'ai
publiés sur les conséquences analytiques du principe d'Huygens
considéré comme définissant la propagation infinitésimale des ondes
dans un mUieu à un nombre quelconque de dimensions, et de nature
quelconque et, en particulier, sur les rapports de cette propagation
par ondes avec la théorie des équations aux dérivées partielles du pre-
mier ordre et des systèmes canoniques, avec le calcul des variations et
avec la dynamique analytique.
Le mode de propagation est défini quand on se donne la forme limite
vers laquelle tend l'onde émise par un ébranlement produit en un
point quelconque, quand la durée de propagation tend vers zéro
c'est ce que nous appelons la multiplicité d'onde. Nous appelons onde
e~m~v l'homothétique de cette multiplicité d'onde, le centre
d'homotliétie étant le point ébranlé, et le rapport d'homothétie étant la
durée infiniment petite dl de la propagation. Dans le cas général où le
régime de la propagation est variable, ces multiplicités d'onde et ces
ondes élémentaires dépendent de l'instant t de leur émission.
Dans les deux premiers des articles rappelés, j'ai étudié les cas où
les ondes élémentaires ont oo"~ points et =c"~ plans tangents. Dans le
(') Sur l'interprétation mécanique des ~
théorie des multiplicités et le Calcul des variations (~ Soc. math. de
France, t. XL, !9t2).
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