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- TABLE DES MATIERES. SIXIEME SERIE. - TOME VI. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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FIN DU TOME VI DE LA SIXIEME SERIE.
JOURNAL
DE
MATHÉMATIQUES
PURES ET APPLIQUÉES.
.S~ /e.y ~r~cf~y <'a7~/
PAR H ARNAUD DENJO~
Depuis que M. Poincaréa énoncé son célèbre théorème sur la possi-
bilité d'exprimer simultanément deux variables dont la correspondance
est analytique par des fonctions uniformes et analytiques d'une même
troisième, l'étude de la fonction multiforme la plus générale se trouve
réduite a celle de deux types de fonctions particulièrement simples
les fonctions uniformes et les fonctions inverses de fonctions uni-
formes.
Ce n'est pas ici le lieu d'expliquer à quels problèmes précis se
réduit l'étude simultanée d'une fonction uniforme y et de sa fonction
inverse Qu'il me suffise de dire que ces problèmes, résolus au voisi-
nage des points réguliers ou polaires relativement à ontleur solution
presque inexistante si est voisin d'un point essentiel, même isolé
pour y.
Cependant, des résultats très importants ont été obtenus touchant
le système des nombres correspondant à une même vateurde~,
quand y(x) ne possède qu'un point singulier essentiel qu'on peut
supposer situé à Pinfmi. On a démontré dans ce dernier cas, relative-
ment aux modules des nombres que la suite, supposée croissante,
de ces modules a un ordre sensiblement indépendant de
7oM/t. de Jlath. (<)' s
DE
MATHÉMATIQUES
PURES ET APPLIQUÉES.
.S~ /e.y ~r~cf~y <'a7~/
PAR H ARNAUD DENJO~
Depuis que M. Poincaréa énoncé son célèbre théorème sur la possi-
bilité d'exprimer simultanément deux variables dont la correspondance
est analytique par des fonctions uniformes et analytiques d'une même
troisième, l'étude de la fonction multiforme la plus générale se trouve
réduite a celle de deux types de fonctions particulièrement simples
les fonctions uniformes et les fonctions inverses de fonctions uni-
formes.
Ce n'est pas ici le lieu d'expliquer à quels problèmes précis se
réduit l'étude simultanée d'une fonction uniforme y et de sa fonction
inverse Qu'il me suffise de dire que ces problèmes, résolus au voisi-
nage des points réguliers ou polaires relativement à ontleur solution
presque inexistante si est voisin d'un point essentiel, même isolé
pour y.
Cependant, des résultats très importants ont été obtenus touchant
le système des nombres correspondant à une même vateurde~,
quand y(x) ne possède qu'un point singulier essentiel qu'on peut
supposer situé à Pinfmi. On a démontré dans ce dernier cas, relative-
ment aux modules des nombres que la suite, supposée croissante,
de ces modules a un ordre sensiblement indépendant de
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