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- TABLE DES MATIERES. SIXIEME SERIE. - TOME VI. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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FIN DU TOME VI DE LA SIXIEME SERIE.
LA KEPRÉSEKTAT!CX ttHS GHOUPKS S~MÉTHtQUH ET ALTERPsH. 38~
~S'~r /e/~r/ /a/ //o/~o~
PAR M DE SÈG~ER
La théorie générale de iareprésentationdesgroupesdesut)stitutions
tinéaires et homogènes est due à M. Schur ('). Mais, pour l'application
que j'ai en vue, je suis oblige de la reprendre d'abord brièvement sous
une forme diiïe rente.
On sait qu'un groupe G de substitutions tinéaires, a variables bomo-
~encsounon, est dit /'c~cs~/ï~ un groupe abstratt r quand (' est
simplement ou multiptcmentbomomorpbeà r(~). Chaque substitution
de (jr qui correspond a une substitution de F est dite /<Je dirai que la représentation cst~/o~y'~ ou w~D~o~/v selon (~ie G est
simplement ou multiplement bomomorphe à F. Deux représenta-
tions G, G' de F sont ~M/('~?/~M ou / gement de variables transformant G en G' de teiïe manière qu'une
substitution quelconque de G et sa transformée .y' de G' représentent t
toujours la même substitution de F.
t. SoitF== j~ .i~ un g~ uni, défini parl~(~) =~i (y'== i, .),
en désignant d'une manicre générale par \(~ un produit d'été-
mcnts he toute représentation bomogëneG' (propre ou impropre)
(') C/ L ~7, tgo. et t. i: .90;.
(~) Je me servira! de la même termtnotogle que dans mes /~MC/~ la
// A7e/y<<~ <7e ~o/<' ~/M ~o~~ .~M~(?/<.<. aux~uets je renverra) par
ta lettre
~S'~r /e/~r/ /a/ //o/~o~
PAR M DE SÈG~ER
La théorie générale de iareprésentationdesgroupesdesut)stitutions
tinéaires et homogènes est due à M. Schur ('). Mais, pour l'application
que j'ai en vue, je suis oblige de la reprendre d'abord brièvement sous
une forme diiïe rente.
On sait qu'un groupe G de substitutions tinéaires, a variables bomo-
~encsounon, est dit /'c~cs~/ï~ un groupe abstratt r quand (' est
simplement ou multiptcmentbomomorpbeà r(~). Chaque substitution
de (jr qui correspond a une substitution de F est dite /<
simplement ou multiplement bomomorphe à F. Deux représenta-
tions G, G' de F sont ~M/('~?/~M ou /
substitution quelconque de G et sa transformée .y' de G' représentent t
toujours la même substitution de F.
t. SoitF== j~ .i~ un g~ uni, défini parl~(~) =~i (y'== i, .),
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mcnts he toute représentation bomogëneG' (propre ou impropre)
(') C/ L ~7, tgo. et t. i: .90;.
(~) Je me servira! de la même termtnotogle que dans mes /~MC/~ la
//
ta lettre
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