Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1905
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1905 1905
Description : 1905 (SER6,T1). 1905 (SER6,T1).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k107470r
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- TABLE DES MATIERES. SIXIEME SERIE. - TOME I. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
- .......... Page(s) .......... 53
- .......... Page(s) .......... 77
- .......... Page(s) .......... 95
- .......... Page(s) .......... 97
- .......... Page(s) .......... 139
- .......... Page(s) .......... 285
- .......... Page(s) .......... 347
FIN DU TOME I DE LA SIXIEME SERIE.
ÉTUDE SUR LES TRANSFORMA/FIONS INFtMTÉSIMALES.
53
/~t~e sur ~ra/~br/~o~o/M t~/ï~M~
PAB M N SALTYKOW
1. Il s'agit, dans les lignes suivantes, d'étudier les rapports entre
les transformations infinitésimales, les facteurs intégrants et les sys-
tèmes canoniques de Liouville ( ), correspondant aux équations aux
différentielles ordinaires ou totales. On en conclut que toute transfor-
mation infinitésimale qu'ils admettent définit une intégrale des équa-
tions de Liouville. Ce fait est d'une grande importance pour constater
encore une fois le sens particulier de la théorie en question, comme il
se trouve aussi indiqué dans mon travail Sur les transformations
i/t/t/tt~t/M des c~Mc~to~ c~e7'c/~même conclusion est importante pour l'intégration des équatious ad-
mettant un groupe de transformations infinitésimales. En effet, adop-
tant notre point de vue, le dernier problème devient un corollaire de
la théorie des équations canoniques et l'on diminue aisément le
nombre des quadratures nécessaires, d'après S. Lie, pour achever
l'intégration des équations considérées.
2. Prenons d'abord une équation unique
(')€ l~MNT, Traité d'Analyse, t. VI, p. ~6.
~) VoMt/Kï~ de ~c~A~M~MM pures et o~Ke~, tBgy, p. ~29.
53
/~t~e sur ~ra/~br/~o~o/M t~/ï~M~
PAB M N SALTYKOW
1. Il s'agit, dans les lignes suivantes, d'étudier les rapports entre
les transformations infinitésimales, les facteurs intégrants et les sys-
tèmes canoniques de Liouville ( ), correspondant aux équations aux
différentielles ordinaires ou totales. On en conclut que toute transfor-
mation infinitésimale qu'ils admettent définit une intégrale des équa-
tions de Liouville. Ce fait est d'une grande importance pour constater
encore une fois le sens particulier de la théorie en question, comme il
se trouve aussi indiqué dans mon travail Sur les transformations
i/t/t/tt~t/M des c~Mc~to~ c~e7'c/~même conclusion est importante pour l'intégration des équatious ad-
mettant un groupe de transformations infinitésimales. En effet, adop-
tant notre point de vue, le dernier problème devient un corollaire de
la théorie des équations canoniques et l'on diminue aisément le
nombre des quadratures nécessaires, d'après S. Lie, pour achever
l'intégration des équations considérées.
2. Prenons d'abord une équation unique
(')€ l~MNT, Traité d'Analyse, t. VI, p. ~6.
~) VoMt/Kï~ de ~c~A~M~MM pures et o~Ke~, tBgy, p. ~29.
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