Titre : Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Éditeur : ElsevierElsevier (Paris)
Date d'édition : 1904
Contributeur : Liouville, Joseph (1809-1882). Éditeur scientifique
Contributeur : Résal, Amé-Henri (1828-1896). Éditeur scientifique
Contributeur : Picard, Émile (1856-1941). Éditeur scientifique
Contributeur : Jordan, Camille (1838-1922). Éditeur scientifique
Contributeur : Humbert, G. Éditeur scientifique
Contributeur : Montessus de Ballore, Robert de (1870-1937). Éditeur scientifique
Contributeur : Villat, Henri (1879-1972). Éditeur scientifique
Contributeur : Leray, Jean (1906-1998). Éditeur scientifique
Contributeur : Dixmier, Jacques (1924-....). Éditeur scientifique
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343487840
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Langue : anglais
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Description : 1904 1904
Description : 1904 (SER5,T10). 1904 (SER5,T10).
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k107469t
Source : École nationale des ponts et chaussées
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- TABLE DES MATIERES. CINQUIEME SERIE. - TOME X. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889 (Note de la Rédaction.)
- .......... Page(s) .......... 79
- .......... Page(s) .......... 209
- .......... Page(s) .......... 275
- .......... Page(s) .......... 445
FIN DU TOME X DE LA CINQUIEME SERIE.
LES FONCTIONS ABÉLIENNES SINGULIÈRES.
209
Les fonctions abéliennes singulières et les ~rw~
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PAR M. G. HUMBERT.
Dans ce travail, qui forme la troisième et dernière Partie du Mé-
moire, nous étudions, au point de vue de leurs propriétés arithmé-
tiques, les fonctions abéliennes triplement singulières, c'est-à-dire
celles dont les périodes vériuent trois relations singulières,
F.==o, F,=o, Fz=o.
L'invariant de la relation j?F~-t-~F, +~F~=o est, en x, y,
une forme quadratique ternaire positive mais ce n'est pas une forme
positive quelconque; nous la caractérisons en mettant en évidence
ses propriétés fondamentales. Pour simplifier l'écriture nous affectons
aux formes de ce type la lettre
Si l'on opère sur le système F~ = F, = Fs = o une transformation
ordinaire du premier degré, ou si on le remplace par un système arith-
métiquement équivalent, la forme J~ associée reste équivalente à elle-
même c'est-à-dire qu'à un système correspond une classe de formes
Inversement, à une classe de formes JF correspondent, en général,
~M~eMr~ systèmes non réductibles l'un à l'autre par une transforma-
tion ordinaire de degré un; leur recherche est ramenée à l'étude des
(') Ce ./o(~/
209
Les fonctions abéliennes singulières et les ~rw~
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PAR M. G. HUMBERT.
Dans ce travail, qui forme la troisième et dernière Partie du Mé-
moire, nous étudions, au point de vue de leurs propriétés arithmé-
tiques, les fonctions abéliennes triplement singulières, c'est-à-dire
celles dont les périodes vériuent trois relations singulières,
F.==o, F,=o, Fz=o.
L'invariant de la relation j?F~-t-~F, +~F~=o est, en x, y,
une forme quadratique ternaire positive mais ce n'est pas une forme
positive quelconque; nous la caractérisons en mettant en évidence
ses propriétés fondamentales. Pour simplifier l'écriture nous affectons
aux formes de ce type la lettre
Si l'on opère sur le système F~ = F, = Fs = o une transformation
ordinaire du premier degré, ou si on le remplace par un système arith-
métiquement équivalent, la forme J~ associée reste équivalente à elle-
même c'est-à-dire qu'à un système correspond une classe de formes
Inversement, à une classe de formes JF correspondent, en général,
~M~eMr~ systèmes non réductibles l'un à l'autre par une transforma-
tion ordinaire de degré un; leur recherche est ramenée à l'étude des
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