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- TABLE DES MATIERES. CINQUIEME SERIE. - TOME IV. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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FIN DU TOME IV DE LA CINQUIEME SERIE.
QUESTtOXS SE RATTACHANT AU PROBLÈME DE DIRICHLET. ~t
3: 1
~r <'cr~M/~ ~Mde Dirictilet;
P~ M. A. HAPOUKOFF
La question qui fera l'objet principal de ce Mémoire est celle de la
possibilité du problème électrostatique, en particulier du problème
fondamental qui a pour but la recherche de la distribution de l'élec-
tricité a la surface d'un conducteur soustrait à toute influence exté-
rieure.
On sait que ce problème a une connexion intime avec un cas parti-
culier du problème de Dirichlet, et cette connexion est telle, qu'on
peut regarder le premier problème comme résolu, si l'on parvient à
résoudre le second.
Mais, pour qu'il en soit ainsi, il faut que, pour la solution du pro-
blème de Dirichlet, l'on obtienne une expression qui se prête immé-
diatement aux calculs. Cependant on ne connaît de pareilles expressions
que dans quelques suppositions particulières à l'égard du conducteur
et, en général, les méthodes dont on dispose ne servent qu'à faire voir
la possibilité du problème de Dirichlet.
Or, si l'on n'a démontré que cette possibilité, on n'a pas encore le
droit d'affirmer que le problème électrostatique soit aussi possible.
En effet, pour que l'affirmation soit légitime, il faut non seulement
établir la possibilité du problème de Dirichlet, mais encore démontrer
que sa solution, dans le cas d'où dépend le problème électrostatique,
peut être présentée sous forme du potentiel d'une simple couche ré-
Journ. de ~a
3: 1
~r <'cr~M/~ ~Mde Dirictilet;
P~ M. A. HAPOUKOFF
La question qui fera l'objet principal de ce Mémoire est celle de la
possibilité du problème électrostatique, en particulier du problème
fondamental qui a pour but la recherche de la distribution de l'élec-
tricité a la surface d'un conducteur soustrait à toute influence exté-
rieure.
On sait que ce problème a une connexion intime avec un cas parti-
culier du problème de Dirichlet, et cette connexion est telle, qu'on
peut regarder le premier problème comme résolu, si l'on parvient à
résoudre le second.
Mais, pour qu'il en soit ainsi, il faut que, pour la solution du pro-
blème de Dirichlet, l'on obtienne une expression qui se prête immé-
diatement aux calculs. Cependant on ne connaît de pareilles expressions
que dans quelques suppositions particulières à l'égard du conducteur
et, en général, les méthodes dont on dispose ne servent qu'à faire voir
la possibilité du problème de Dirichlet.
Or, si l'on n'a démontré que cette possibilité, on n'a pas encore le
droit d'affirmer que le problème électrostatique soit aussi possible.
En effet, pour que l'affirmation soit légitime, il faut non seulement
établir la possibilité du problème de Dirichlet, mais encore démontrer
que sa solution, dans le cas d'où dépend le problème électrostatique,
peut être présentée sous forme du potentiel d'une simple couche ré-
Journ. de ~a
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