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- TABLE DES MATIERES. CINQUIEME SERIE. - TOME III. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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Le résultant de trois formes ternaires quadratiques; par M. Paul Gordan - .......... Page(s) .......... 203
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FIN DU TOME III DE LA CINQUIEME SERIE.
STABtUTÈ DE L'ÉQUILIBRE D'UN CORPS FLOTTANT. 38()
de /C ~'M~ corps
~M~/?«'C ~'M~ liquide
PA~ M P. DUHEM
Dans un précédent Mémoire ('), nous avons étudié la stabilité de
l'équilibre d'un corps solide flottant à la surface de séparation de
deux fluides compressibles, soumis a des forces extérieures quelconques
dépendant d'une fonction potentielle. Nous n'avons pas obtenu la
soutien complète de cette question très générale; nous avons obtenu
seulement
Des conditions nécessaires, mais peut-être pas suffisantes pour
1~ stabilité de l'équilibre;
2" Des conditions suffisantes, mais peut-être pas nécessaires.
C'est seulement dans le cas où les deux fluides, à la séparation des-
quels flotte le solide, confinent par une surface illimitée que nous
.tvons pu donner les conditions qui sont à la fois nécessaires et suffi-
santes pour la stabilité de l'équilibre du flotteur.
Nous nous proposons, aujourd'hui, de résoudre la question, sinon
dans son entière généralité, du moins dans des cas très étendus.
Les résultats que nous nous proposons d'établir sont les suivants
i" Si le solide flotte à la surface qui sépare un fluide compressible
d'un espace vide, quelle que soit la force extérieure, dépendant d'une
( ') 5'Mr la stabilité de /~5° série, t. I, p. gt; i8()5).
de /C ~'M~ corps
~M~/?«'C ~'M~ liquide
PA~ M P. DUHEM
Dans un précédent Mémoire ('), nous avons étudié la stabilité de
l'équilibre d'un corps solide flottant à la surface de séparation de
deux fluides compressibles, soumis a des forces extérieures quelconques
dépendant d'une fonction potentielle. Nous n'avons pas obtenu la
soutien complète de cette question très générale; nous avons obtenu
seulement
Des conditions nécessaires, mais peut-être pas suffisantes pour
1~ stabilité de l'équilibre;
2" Des conditions suffisantes, mais peut-être pas nécessaires.
C'est seulement dans le cas où les deux fluides, à la séparation des-
quels flotte le solide, confinent par une surface illimitée que nous
.tvons pu donner les conditions qui sont à la fois nécessaires et suffi-
santes pour la stabilité de l'équilibre du flotteur.
Nous nous proposons, aujourd'hui, de résoudre la question, sinon
dans son entière généralité, du moins dans des cas très étendus.
Les résultats que nous nous proposons d'établir sont les suivants
i" Si le solide flotte à la surface qui sépare un fluide compressible
d'un espace vide, quelle que soit la force extérieure, dépendant d'une
( ') 5'Mr la stabilité de /~
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