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- TABLE DES MATIERES. CINQUIEME SERIE. - TOME III. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
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Le résultant de trois formes ternaires quadratiques; par M. Paul Gordan - .......... Page(s) .......... 203
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FIN DU TOME III DE LA CINQUIEME SERIE.
/,3
PnOPmHTHS DES TRAJECTOIRES EX DYNAMIQUE.
33i
6.'cr~ ~?/y fr~/cc~û/r~ D~?~~ (' )
PAR M. HADAMARD
1/etude des équations différentielles se poursuit actuellement dans
deux directions diu'ercntcs. On peut avoir en vue la nature analytique
d<'s fonctions cherchées, et les considérer dans tout le champ des va-
leurs réelles ou complexes de la variaMe indépendante. Mais on peut
aussi, en testant dans le domaine réel, suivre la voie tracée par les
travaux de Sturm et par ceux de MM. l'oincaré et Picard, où l'on se
propose simplement de discuter le sens dans lequel varient les Incon-
nues, et où les relations d'inégalité jouent un rôle prépondérant
C'est a ce dernier point de vue que je me placerai exclusivement,
dans ce qui va suivre, pour étendre aux cas généraux certaines
remarques simples qui s'onrcnt dans Fetude des problèmes les plus
élémentaires de la Dynamique.
1. Considérons, parcxcmple, une surface de révolution, rapportée
aux coordonnées semi-polait'es 0, et dcunic par une équation entre
(') Les principaux résukats contenus (tans le présent travaH ont été nrésentfs
à t'Académie des Sciences daos un Monoh'e couronné en t8g6 (prl\ Hord!n).
Ce Mémoire contenait, en outre, un résultat relatif aux surfaces à courbures
opposées et qui sera développe plus tard.
VoM~t. de ,V
PnOPmHTHS DES TRAJECTOIRES EX DYNAMIQUE.
33i
6.'cr~ ~?/y fr~/cc~û/r~ D~?~~ (' )
PAR M. HADAMARD
1/etude des équations différentielles se poursuit actuellement dans
deux directions diu'ercntcs. On peut avoir en vue la nature analytique
d<'s fonctions cherchées, et les considérer dans tout le champ des va-
leurs réelles ou complexes de la variaMe indépendante. Mais on peut
aussi, en testant dans le domaine réel, suivre la voie tracée par les
travaux de Sturm et par ceux de MM. l'oincaré et Picard, où l'on se
propose simplement de discuter le sens dans lequel varient les Incon-
nues, et où les relations d'inégalité jouent un rôle prépondérant
C'est a ce dernier point de vue que je me placerai exclusivement,
dans ce qui va suivre, pour étendre aux cas généraux certaines
remarques simples qui s'onrcnt dans Fetude des problèmes les plus
élémentaires de la Dynamique.
1. Considérons, parcxcmple, une surface de révolution, rapportée
aux coordonnées semi-polait'es 0, et dcunic par une équation entre
(') Les principaux résukats contenus (tans le présent travaH ont été nrésentfs
à t'Académie des Sciences daos un Monoh'e couronné en t8g6 (prl\ Hord!n).
Ce Mémoire contenait, en outre, un résultat relatif aux surfaces à courbures
opposées et qui sera développe plus tard.
VoM~t. de ,V
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