Journal de mathématiques pures et appliquées : ou recueil mensuel de mémoires sur les diverses parties des mathématiques / publié par Joseph Liouville

Presse et revues

440 pages

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TABLE DES MATIERES. CINQUIEME SERIE. - TOME III. Les indications qui précèdent le titre de chaque Mémoire de cette Table sont celles adoptées par le Congrès international de Bibliographie des Sciences mathématiques en 1889. (Note de la Rédaction.)
- [S2c]
  Sur les équations de l'Hydrodynamique et la théorie des tourbillons; par M. Paul Appell
  .......... Page(s) .......... 5
- [H6]
  Mémoire sur les équations différentielles; par M. Duport, professeur à la Faculté des Sciences de Dijon
  .......... Page(s) .......... 17
- [R8e]
  Sur l'instabilité de l'équilibre dans certains cas où la fonction de forces n'est pas un maximum; par M. A. Liapounoff
  .......... Page(s) .......... 81
- [F]
  Les recherches de Gauss dans la théorie des fonctions elliptiques; par M. P. Günther
  .......... Page(s) .......... 95
- [K14b]
  Mémoire sur la théorie de l'octaèdre articulé; par M. Raoul Bricard
  .......... Page(s) .......... 113
- [K14b]
  Remarques à propos du Mémoire précédent; par M. A. Mannheim
  .......... Page(s) .......... 149
- [S2b]
  Sur la stabilité de l'équilibre d'une masse fluide dont les éléments sont soumis à leurs actions mutuelles; par M. P. Duhem
  .......... Page(s) .......... 151
- [B4d]
  Le résultant de trois formes ternaires quadratiques; par M. Paul Gordan
- [U4]
  Sur les périodes des intégrales doubles et le développement de la fonction perturbatrice; par M. H. Poincaré
  .......... Page(s) .......... 203
- [Ja]
  Sur une série de groupes primitifs holoédriquement isomorphes à des groupes plusieurs fois transitifs; par M. Ed. Maillet, ingénieur des Ponts et Chaussées
  .......... Page(s) .......... 277
- [H1c]
  Sur la méthode des approximations successives de M. Picard; par M. S. Zaremba
  .......... Page(s) .......... 311
- [O5l]
  Sur certaines propriétés des trajectoires en Dynamique; par M. Hadamard
  .......... Page(s) .......... 331
- [S1b]
  Sur la stabilité de l'équilibre d'un corps flottant à la surface d'un liquide compressible; par M. P. Duhem
  .......... Page(s) .......... 389
- [O6b]
  Quelques propriétés des surfaces moulures; par M. Geminiano Pirondini, à Parme
  .......... Page(s) .......... 405
- [H7a]
  Etude sur les intégrales d'un système des équations différentielles aux dérivées partielles de plusieurs fonctions inconnues; par M. N. Saltykow
  .......... Page(s) .......... 423
- [H1dz]
  Sur les transformations infinitésimales des équations différentielles; par M. N. Saltykow
  .......... Page(s) .......... 429
- FIN DU TOME III DE LA CINQUIEME SERIE.

SU!) LA MÉTHODE DES APPROXIMATIONS SUCCESSIVES.

3it

M.

P~ M S ZAREMBA

1. Soient une equadon aux dérivées partielles, à deux variahtes
Indépendantes,

('~

11 une courbe fermée (C). M. Picard a imaginé une méthode, dite des
~p/'o~c~o/M successives, permettant, moyennant quelques hypo-
thèses très générales relatives à la nature de la fonction et à celle de
(C), de déterminer une intégrale de l'équation (t) satisfaisant a cctLc
cquation à l'intérieur de !~aire limitée par la courbe (C) et prenant
sur cette cout'bc des valeurs données, pourvu cependant que l'étendue
de la courbe (C) soit suffisamment petite.

L'extension de la méthode de M. Picard aux équations à trois va-
tiahics Indépendantes, pouvant se mettre sous la forme

(~ >

dépend, comme on le reconnaît très aisément, des propriétés de la
fonction de Green qui peuvent s'énoncer comme il suit
Soit t

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